數(shù)學幾何證明題(提高篇)(參考版)
2024-10-28 03:06本頁面
【正文】 。如圖，∠BAC＝90176。AD⊥BC，E為CB延長線上一點，且∠EAB＝∠BAD，設DC＝kBD，試探究EC與EA的數(shù)量關系。試說明OP與OQ是數(shù)量關系，選擇條件：（1）m＝1，（2）m＝k＝1。∠POQ＝135176。猜想線段EH與AC的數(shù)量關系，并證明你的猜想，若證明有困難，則可選k＝1證明之。AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，若AB＝kAC，試探究BE與CF的數(shù)量關系?！螧與∠D互補時，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關系?寫出你的猜想，并給予△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝90176。時，求證：AB＋AD＝AC．(2)如圖②，當∠DAB＝120176。F是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關系為_______和位置關系為______；（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；（2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結論，GA圖3 圖1 圖，對角線AC平分∠DAB．(1)如圖①，當∠DAB＝120176。(如圖2)附加題：探究BD、CE滿足什么條件時，線段FG的長與△ABC的周長存在一定的數(shù)量關系，并給出證明。注意：選?、偻瓿勺C明得10分；選?、谕瓿勺C明得7分。探究：線段FG的長與△ABC三邊的關系，并加以證明。得到線段DF，連結CF，過點F作FH^FC，交直線AB于點H．判斷FH與FC的數(shù)量關系并加以證明．（2）如圖2，若E為線段DC的延長線上任意一點，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結論，不必證明．AAFD FDEC BC圖1E圖2H，在△ABC中，D為BC的中點，點E、F分別在邊AC、AB上，并且∠ABE=∠ACF，BE、CF交于點O．過點O作OP⊥AC，OQ⊥AB，P、Q為垂足．求證：DP=DQ．證明．，F(xiàn)是BC邊上一點，線段DE和AF相交于點P，點Q在線段DE上，且AQ∥PC．(1)證明：PC＝2AQ．(2)當點F為BC的中點時，試比較△PFC和梯形APCQ面積的大小關系，并對你的結論加以證明．。ACB=90176。；②AF=在線段BC上（不與B，C重合）運動，其他條件不變時BC；③當D2BH是定值；④當D在線段BC上（不與B，C重合）BDBC+EC運動，其他條件不變時是定值；DC（1）其中正確的是；（2）對于（1）中的結論加以說明；FCF圖 1圖2圖32．（1）如圖1，已知矩形ABCD中，點E是BC上的一動點，過點E作EF⊥BD于點F，EG⊥AC于點G，CH⊥BD于點H，試證明CH=EF+EG。FEC=45176。進而看出哪些三角形全等。正逆結合，戰(zhàn)無不勝。對于從結論很難分析出思路的題目，同學們可以結合結論和已知條件認真的分析，初中數(shù)學中，一般所給的已知條件都是解題
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