【正文】 則命題公式為： P．問：“今天不是天晴”的命題公式是什么？2．請將語句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻譯成命題公式．解：設(shè)P：小王去旅游，Q：小李去旅游，則命題公式為：P217。Q．注：語句中包含“也”、“且”、“但”等連接詞，命題公式要用合取“217?！保?．請將語句“他去旅游，僅當(dāng)他有時間．”翻譯成命題公式．解：設(shè)P：他去旅游，Q：他有時間，則命題公式為：P174。Q．注意：命題公式的翻譯還要注意“不可兼或”的表示．例如，教材第164頁的例6 “T2次列車5點或6點鐘開．”怎么翻譯成命題公式？這里的“或”為不可兼或．4．請將語句“所有人都努力工作．”翻譯成謂詞公式．解：設(shè)P(x)：x是人，Q(x)：x努力工作．謂詞公式為：(x)(P(x)174。 Q(x))．第五篇：離散數(shù)學(xué)證明題解題方法離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，是計算機科學(xué)中基礎(chǔ)理論的核心課程。離散數(shù)學(xué)以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對象一般地是有限個或可數(shù)個元素，因此他充分描述了計算機科學(xué)離散性的特點。定義和定理多。離散數(shù)學(xué)是建立在大量定義上面的邏輯推理學(xué)科。因而對概念的理解是我們學(xué)習(xí)這門學(xué)科的核心。在這些概念的基礎(chǔ)上，特別要注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的實體則是大量的定理和性質(zhì)?！褡C明等價關(guān)系：即要證明關(guān)系有自反、對稱、傳遞的性質(zhì)。●證明偏序關(guān)系：即要證明關(guān)系有自反、反對稱、傳遞的性質(zhì)。（特殊關(guān)系的證明就列出來兩種，要證明剩下的幾種只需要結(jié)合定義來進行）?！褡C明滿射：函數(shù)f：XY，即要證明對于任意的yY，都有x或者對于任意的f(x1)=f(x2)，則有x1=x2?！褡C明集合等勢：即證明兩個集合中存在雙射。有三種情況：第一、證明兩個具體的集合等勢，用構(gòu)造法，或者直接構(gòu)造一個雙射，或者構(gòu)造兩個集合相互間的入射；第二、已知某個集合的基數(shù)，如果為?，就設(shè)它和R之間存在雙射f，然后通過f的性質(zhì)推出另外的雙射，因此等勢；如果為?0，則設(shè)和N之間存在雙射；第三、已知兩個集合等勢，然后再證明另外的兩個集合等勢，這時，先設(shè)已知的兩個集合存在雙射，然后根據(jù)剩下題設(shè)條件證明要證的兩個集合存在雙射?！褡C明群：即要證明代數(shù)系統(tǒng)封閉、可結(jié)合、有幺元和逆元。（同樣，這一部分能夠作為證明題的概念更多，要結(jié)合定義把它們?nèi)扛阃笍兀??！褡C明子群：雖然子群的證明定理有兩個，但如果考證明子群的話，通常是第二個定理，即設(shè)是群，S是G的非空子集，如果對于S中的任意元素a和b有a*b1是的子群。對于有限子群，則可考慮第一個定理?！褡C明正規(guī)子群：若是一個子群，H是G的一個子集，即要證明對于任意的aG，有aH=Ha，或者對于任意的hH，有a1 *h*aH。這是最常見的題目中所使用的方法?！褡C明格和子格：子格沒有條件，因此和證明格一樣，證明集合中任意兩個元素的最大元和最小元都在集合中。圖論雖然方法性沒有前幾部分的強，但是也有一定的方法，如最長路徑法、構(gòu)造法等等 下面講一下離散證明題的證明方法：直接證明法直接證明法是最常見的一種證明的方法，它通常用作證明某一類東西具有相同的性質(zhì)，或者符合某一些性質(zhì)必定是某一類東西。直接證明法有兩種思路，第一種是從已知的條件來推出結(jié)論，即看到條件的時候，并不知道它怎么可以推出結(jié)論，則可以先從已知條件按照定理推出一些中間的條件（這一步可能是沒有目的的，要看看從已知的條件中能夠推出些什么），接著，選擇可以推出結(jié)論的那個條件繼續(xù)往下推演；另外一種是從結(jié)論反推回條件，即看到結(jié)論的時候，首先要反推一下，看看S,則X，使得f(x)=y?！褡C明入射：函數(shù)f：XY，即要證明對于任意的xx2X，且x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；從哪些條件可以得出這個結(jié)論（這一步也可能是沒有目的的，因為并不知道要用到哪個條件），以此類推一直到已知的條件。通常這兩種思路是同時進行的。反證法反證法是證明那些“存在某一個例子或性質(zhì)”，“不具有某一種的性質(zhì)”，“僅存在唯一”等的題目。它的方法是首先假設(shè)出所求命題的否命題，接著根據(jù)這個否命題和已知條件進行推演，直至推出與已知條件或定理相矛盾，則認(rèn)為假設(shè)是不成立的，因此，命題得證。構(gòu)造法證明“存在某一個例子或性質(zhì)”的題目，我們可以用反證法，假設(shè)不存在這樣的例子和性質(zhì)，然后推出矛盾，也可以直接構(gòu)造出這么一個例子就可以了。這就是構(gòu)造法，通常這樣的題目在圖論中多見。值得注意的是，有一些題目其實也是本類型的題目，只不過比較隱蔽罷了，像證明兩個集合等勢，實際上就是證明“兩個集合中存在一個雙射”，我們即可以假設(shè)不存在，用反證法，也可以直接構(gòu)造出這個雙射。數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法是證明與自然數(shù)有關(guān)的題目，而且這一類型的題目可以遞推。作這一類型題目的時候，要注意一點就是所要歸納內(nèi)容的選擇。學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的最大困難是它的抽象性和邏輯推理的嚴(yán)密性。在離散數(shù)學(xué)中，假設(shè)讓你解一道題或證明一個命題，你應(yīng)首先讀懂題意，然后尋找解題或證明的思路和方法，當(dāng)你相信已找到了解題或證明的思路和方法，你必須把它嚴(yán)格地寫出來。一個寫得很好的解題過程或證明是一系列的陳述，其中每一條陳述都是前面的陳述經(jīng)過簡單的推理而得到的。仔細(xì)地寫解題過程或證明是很重要的，既能讓讀者理解它，又能保證解題過程或證明準(zhǔn)確無誤。一個好的解題過程或證明應(yīng)該是條理清楚、論據(jù)充分、表述簡潔的。針對這一要求，在講課中老師會提供大量的典型例題供同學(xué)們參考和學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)中所遇到的這些困難，可以通過多學(xué)、多看、認(rèn)真分析講課中所給出的典型例題的解題過程，再加上多練，從而逐步得到解決。在此特別強調(diào)一點：深入地理解和掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念、基本定理和結(jié)論，是學(xué)好離散數(shù)學(xué)的重要前提之一。所以，同學(xué)們要準(zhǔn)確、全面、完整地記憶和理解所有這些基本定義和定理。學(xué)好高數(shù)＝基本概念透＋基本定理牢＋基本網(wǎng)絡(luò)有＋基本常識記＋基本題型熟。數(shù)學(xué)就是一個概念＋定理體系(還有推理)，對概念的理解至關(guān)重要，比如說極限、導(dǎo)數(shù)等再快樂的單身漢遲早也會結(jié)婚,幸福不是永久的嘛！愛就像坐旋轉(zhuǎn)木馬，雖然永遠(yuǎn)在你愛人的身后，但隔著永恒的距離。相互牽著的手,永不放開,直到他的出現(xiàn),那些在躺在草地上曬太陽的時光,，割舍掉。如果不行就將它凍結(jié)在自己內(nèi)心最深的角落。