離散數(shù)學(xué)練習(xí)題1-資料下載頁
2024-10-31 22:00本頁面
【正文】 、證明題，如下定義A上的關(guān)系T，使得x, y∈A，∈T219。 ∈R∧(y, x)∈R。證明T是A上的等價(jià)關(guān)系。第四篇：離散數(shù)學(xué)練習(xí)題B離散數(shù)學(xué)練習(xí)題B一、簡要回答下列問題：1．什么是消去環(huán)？請(qǐng)舉一例。2．請(qǐng)給出公式R→P的真值表。3．什么是恒真公式？舉一例。？什么是短語？5．請(qǐng)給出命題$xG(x)的真值規(guī)定6．什么是最優(yōu)樹？7．什么是群？舉一例。8．給出環(huán)的定義。舉一例。9．什么是整區(qū)？舉一例。10．什么是半序格？請(qǐng)舉一例。二、對(duì)任意集合A，B，證明：(1)A205。B當(dāng)且僅當(dāng)r(A)205。 r(B)；(2)r(A)200。r(B)205。r(A200。B)；(3)r(A)199。r(B)=r(A199。B)；舉例說明：r(A)∪r(B)≠r(A∪B)三、證明：映射的乘法滿足結(jié)合律，舉例說明：映射的乘法不滿足交換律。四、判斷下列公式是恒真？恒假？可滿足？a)(P174。(Q217。R))217。(216。P174。(216。Q217。216。R))；b)P174。(P217。(Q174。P))；c)(Q174。P)217。(216。P217。Q)；d)(216。P218。216。Q)174。(P171。216。Q)。五、證明：連通圖中任意兩條最長的簡單路必有公共點(diǎn)。第五篇：離散數(shù)學(xué)單元測試試題1臨沂大學(xué)2015—2016學(xué)第1學(xué)期離散數(shù)學(xué)單元測試試題一(適用于2014級(jí)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程、網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)本科學(xué)生)一、選擇題(共10題，每題3分，共30分)（D)。？ ！？ 。：他聰明；q：他用功；則“他雖聰明，但不用功”，可符號(hào)化為(B)?！舚∧┐q→┐q∨┐q ∨q→q的公式類型為（D)。 (x)：x是有理數(shù)，G(x)：x能被2整除，則“有的有理數(shù)能被2整除”，可符號(hào)化為（A)。A.$x(F(x)∧G(x))(x)∧G(x)C.$xF(x)D.$xG(x)(x)表示x是火車，G(x)表示y是汽車，H(x，y)表示x比y快，命題“某些汽車比所有火車慢”的符號(hào)化公式是（B)。A.$y(G(y)→x(F(x)∧H(x,y)))B.$y(G(y)∧x(F(x)→H(x,y)))C.x$y(G(y)→(F(x)∧H(x,y)))D.$y(G(y)→($x)(F(x)→H(x,y)))6．設(shè)集合A={1,2,3},A上的關(guān)系R={,},則R具有(D)。 x(P(x)∨$yR(y))→Q(x)中的 x是(C)。 、Y是兩個(gè)集合且|X|＝n，|Y|＝m，則從X到Y(jié)可產(chǎn)生(A)個(gè)二元關(guān)系。 180。 m m (C)。A.{a}205。{a,b,c} B.{a}206。{a,b,c}{a,b,c} D.{a,b}206。{a,b,c} 10．設(shè)集合A={1,2,3,4,5},下列哪些是集合A的劃分(D)。A.{{1,2},{3,5}}B.{{1,2,3,4},5} C.{ 198。,{1,2},{3},{4,5}} D.{{1},{2},{3},{4},{5}}二、填空題(共10空，每空3分，共30分)：2＋2＝5，q：明天是陰天，則命題“只要2＋2＝5，那么明天是陰天”可符號(hào)化為 pq，其真值是 1。:你陪伴我，q:你代我叫車子，r:我出去，則“如果你不陪伴我或不代我叫車子,我就不出去?！钡姆?hào)化形式為 172。p/172。qr。: 天下雨，q: 天刮風(fēng)，r: 我去書店，則“如果天不下雨并且不刮風(fēng)，我就去書店”的符號(hào)化形式為。(x)∶x是大學(xué)生；K(x)∶x是運(yùn)動(dòng)員。則“有些運(yùn)動(dòng)員不是大學(xué)生”的符號(hào)化為。(x)：x非常聰明；Q(x):x非常能干；a：小李；則“小李非常聰明且能干”的符號(hào)化形式為。(x): x是人，G(x): x用右手寫字，則“有的人并不用右手寫字”的符號(hào)化形式為。(x)：x是學(xué)生；L(x)：x喜歡英語。則“有些學(xué)生喜歡英語”的符號(hào)化為：。x(P(z)→Q(x,z))∧$zR(x,z)中，x的轄域是，z的轄域是。三、計(jì)算與證明(共2題，每題20分，共40分)(p→q)∧r。，構(gòu)造下面推理的證明。前提： p∨q, q→r, p→s, ┐s，結(jié)論：r ∧(p∨q)。
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