離散數(shù)學(xué)練習(xí)題1(已修改)
2024-10-31 22:00 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：離散數(shù)學(xué)練習(xí)題1下列句子是簡(jiǎn)單命題的是（）A)3是素?cái)?shù)。B)2x+35C)張三跟李四是同學(xué)嗎？D)我在說謊。下列公式不是永真式的是（）．．A)((p∧q))→p)∨rB)p→(p∨q∨r)C)┓(q→r)∧rD)(p→q)→(┓q→┓p)設(shè)命題公式G┓(p→q)，Hp→(q →┓p)，則G與H的關(guān)系是()。A)GHB)H→GC)H = GD)G = H下列命題不為真的是（）．A)Φ 205。 ΦB)Φ∈ΦC){a,b}∈{a,b,c,{a,b}}}D){a,b}205。{a,b,c,{a,b}}1到300之間（包含1 和1000）不能被5和7整除的數(shù)有（）個(gè)。1下列運(yùn)算在指定集合上不符合交換律的是（）。A)復(fù)數(shù)C集合上的普通加法B)n階實(shí)矩陣上的乘法 C)集合S的冪集上的∪D)集合S的冪集上的197。1下列集合對(duì)所給的二元運(yùn)算封閉的是（）A)正實(shí)數(shù)集合R+和。運(yùn)算，其中。運(yùn)算定義如下：a,b∈R+，a。b=abab B)n∈Z+，nZ={nZ|z∈Z}，nZ關(guān)于普通的加法運(yùn)算 C)S={2x1|x∈Z+}關(guān)于普通的加法運(yùn)算D)S={x|x=2n, n∈Z+}，S關(guān)于普通的加法運(yùn)算1設(shè)V=,其中*定義如下：a，b∈Z, a*b=a+b2 ,則能構(gòu)成的代數(shù)系統(tǒng)是（）。A)半群、獨(dú)異點(diǎn)、群B)半群、獨(dú)異點(diǎn)C)半群D)二元運(yùn)算上有○A)138B)120C)68D)124設(shè)A, C, B, D為任意集合，以下命題一定為真的是（）A)A∪B= A∪C =B=C B)AC= AB =B= CC)A∪(BC)=(A∪B)(A∪C)D)存在集合A,使得A 205。 A A設(shè)A={1,2,3,4}，R={,} 是A上的關(guān)系，則R的性質(zhì)是（）A)既是對(duì)稱的也是反對(duì)稱的 B)既不是對(duì)稱的也不是反對(duì)稱的 C)是對(duì)稱的但不是反對(duì)稱的D)不是對(duì)稱的但是反對(duì)稱的設(shè)R是A上的關(guān)系，則R在A上是傳遞的當(dāng)且僅當(dāng)（）則這4個(gè)運(yùn)算中滿足冪等律的是（）1在上述四個(gè)運(yùn)算中有單位元的是（）1在上述四個(gè)運(yùn)算中有零元的是（）1與命題公式P174。（Q174。R）等值的公式是()A)(P218。Q)174。RB)(P217。Q)174。RC)(P174。Q)174。RD)P174。(Q218。R)下列集合都是N的子集，能夠構(gòu)成代數(shù)系統(tǒng)V=的子代數(shù)的是（）A)｛x| x∈N∧x與5互為素?cái)?shù)｝B)｛x| x∈N∧x是30的因子｝ C){x| x∈N∧x是30的倍數(shù)}D){x|x=2k+1, k∈N }二、填空題(1分/空，共20分。請(qǐng)將正確答案填在相應(yīng)的橫線上。)公式┓(p∨q)→p的成假賦值為00__,公式┓(q→p)∧p的成真賦值為。設(shè)Ａ，Ｂ為任意命題公式，Ｃ為重言式，若Ａ∧ＣＢ∧Ｃ，那么ＡＢ是重言式（重言式、矛盾式或可滿足式）。f：NNN，f(x)=,A={5},B={,},則f(x)是A)IA 205。 RB)R=R1C)R∩IA 205。ΦD)R。R205。R設(shè)A={1,2,3,4,5,6,7,8},R為A上的等價(jià)關(guān)系R={|x,y ∈ A ∧ x=y(mod 3)}其中，x=y(mod 3)叫做x與y模3相等，即x除以3的余數(shù)與y除以3的余數(shù)相等。則1的等價(jià)類，即[1]，為（）A){1,4,7}B){2,5,8}C){3,6}D){1,2,3,4,5,6,7,8}當(dāng)集合A=Φ且B≠Φ時(shí)，則BA結(jié)果為（）A)ΦB){Φ} C){Φ, {Φ}}D)錯(cuò)誤運(yùn)算1函數(shù)f:R→R,f(x)= x22x+1,則f(x)是（）函數(shù)。A)單射B)滿射C)雙射D)不是單射，也不是滿射1設(shè)X={a,b,c,d},Y={1,2,3}，f={,}，則以下命題正確的是()A)f是從X到Y(jié)的二元關(guān)系，但不是從X到Y(jié)的函數(shù) B)f是從X到Y(jié)的函數(shù)，但不是滿射的，也不是單射的 C)f是從X到Y(jié)的滿射，但不是單射 D)f是從X到Y(jié)的雙射雙射）函數(shù)，A在f下的像f(A)＝_{}_，B在f下的完全原像f1(B)=____。已知公式A中含有3個(gè)命題變項(xiàng)p,q,r，并且它的成真賦值為000，011，110，
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