離散數(shù)學(xué)1212離散概率-資料下載頁
2025-01-16 20:13本頁面
【正文】 中 P(B)≠ P(B|A). 當(dāng) P(A)0時(shí) , P(B)=P(B|A)當(dāng)且僅當(dāng) P(AB)=P(A)P(B). 定義 如果 P(AB)=P(A)P(B), 則稱事件 A和 B相互獨(dú)立 . 例 3 兩戰(zhàn)士打靶 , 已知甲的命中率為 , 乙的命中率為 . 兩人射擊同一個(gè)目標(biāo) , 各打一槍 . 求目標(biāo)被擊中的概率 . 解 設(shè) A:甲擊中目標(biāo) , B:乙擊中目標(biāo) . 可以假設(shè) A與 B相互獨(dú) 立 . 于是 , P(A∪ B)= P(A)+P(B)?P(A)P(B) =+? =. 獨(dú)立性 (續(xù) ) )()()()( 2121 kk iiiiii APAPAPAAAP ?? ?A AB B定義 設(shè) n個(gè)事件 A1, A2,…, An, n≥3. 如果對任意的正整 數(shù) k≤ n和 1≤ i1i2… ik≤ n, 則稱這 n個(gè)事件相互獨(dú)立 . (1)若 A與 B相互獨(dú)立 , 則 A與 , 與 B, 與 都相互獨(dú)立 . (2)設(shè) A1, A2,… ,An相互獨(dú)立 , 則將其中的任意若干個(gè)事件 換成它們的逆事件后也相互獨(dú)立 . 伯努利概型與二項(xiàng)概率公式 伯努利概型 :在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn) , 每次試驗(yàn)的 結(jié)果只有兩個(gè) : 事件 A發(fā)生或不發(fā)生 , 且各次試驗(yàn)是相互 獨(dú)立的 . 定理 (二項(xiàng)概率公式 ) 設(shè)在伯努利概型中 , 每次試驗(yàn)事 件 A發(fā)生的概率為 p(0p1), 則在 n次試驗(yàn)中 A恰好發(fā)生 k (0≤ k≤ n)次的概率為 pqqpknkP knkn ??????????? ? 1,)( 其中實(shí)例 )32()31(510)5( 510510 ?????????? ?P)32(1 10 ???解 (1) (2) P10(1)+ P10(2)+…+ P10(10) =1?P10(0) 31例 4 一臺工作站有 10個(gè)終端 . 假設(shè)每個(gè)終端的使用率為 且是否使用是相互獨(dú)立的 , 求 : (1) 恰好有 5個(gè)終端在使用的概率 . (2) 至少有一個(gè)終端在使用的概率
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1