有關(guān)初中數(shù)學(xué)幾何證明題的教學(xué)研究-資料下載頁(yè)
2024-10-29 05:37本頁(yè)面
【正文】 ，且向量OA2+BC2=OB2+CA2=OC2+AB2,，則O為三角型ABC的（）只說(shuō)左邊2式子 其他一樣OA2+BC2=OB2+CA2 移項(xiàng)后平方差公式可得(OA+OB)(OAOB)=(CA+BC)(CABC)化簡(jiǎn)得 BA(OA+OB)=BA(CABC)移項(xiàng)并合并得BA(OA+OB+BCCA)=0即 BA*2OC=0 所以BA和OC垂直同理AC垂直BO BC垂直AO哈哈啊是垂心設(shè)H是△ABC的垂心，求證：AH2+BC2=HB2+AC2=HC2+AB2．作△ABC的外接圓及直徑AP．連接BP．高AD的延長(zhǎng)線交外接圓于G，連接CG． 易證∠HCB=∠BCG，從而△HCD≌△GCD．故CH=GC．又顯然有∠BAP=∠DAC，從而GC=BP．從而又有CH2+AB2=BP2+AB2=AP2=4R2．同理可證AH2+BC2=BH2+AC2=4R2．第五篇：初中幾何證明題思路學(xué)習(xí)總結(jié)：中考幾何題證明思路總結(jié)幾何證明題重點(diǎn)考察的是學(xué)生的邏輯思維能力，能通過(guò)嚴(yán)密的“因?yàn)椤?、“所以”邏輯將條件一步步轉(zhuǎn)化為所要證明的結(jié)論。這類(lèi)題目出法相當(dāng)靈活，不像代數(shù)計(jì)算類(lèi)題目容易總結(jié)出固定題型的固定解法，而更看重的是對(duì)重要模型的總結(jié)、常見(jiàn)思路的總結(jié)。所以本文對(duì)中考中最常出現(xiàn)的若干結(jié)論做了一個(gè)較為全面的思路總結(jié)。一、證明兩線段相等。（或等圓）中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。（或兩后項(xiàng)）相等的比例式中的兩后項(xiàng)（或兩前項(xiàng)）相等。（外）公切線的長(zhǎng)相等。二、證明兩角相等。，底邊上的中線（或高）平分頂角。、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等。（或圓）中，等弦（或?。┧鶎?duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。三、證明兩直線平行。，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行。（或延長(zhǎng)線）所得的線段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊。四、證明兩直線互相垂直。，則這一邊所對(duì)的角是直角。，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角。，則必垂直于另一條。（或?。┑闹睆酱怪庇谙?。五、證明線段的和、差、倍、分，證明與第三條線段相等。，證明余下部分等于第二條線段。，再證明它與較長(zhǎng)的線段相等。，再證其一半等于短線段。（三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等）。六、證明角的和、差、倍、分，證明與第三角相等。，證明余下部分等于第三角。七、證明兩線段不等，大角對(duì)大邊。，兩邊之差小于第三邊。，則夾角大的第三邊大。，弧大弦大，弦心距小。八、證明兩角不等，大邊對(duì)大角。，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。，弧大則圓周角、圓心角大。九、證明比例式或等積式。、切割線定理及其推論。以上九項(xiàng)是中考幾何證明題中最常出現(xiàn)的內(nèi)容，只要掌握了對(duì)應(yīng)的方法，再根據(jù)題目中的條件進(jìn)行合理選擇，攻克難題不再是夢(mèng)想！
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