初中平面幾何證明題-資料下載頁
2025-03-24 12:35本頁面
【正文】 ∠AMG=∠BMC∴∠ABE+∠BMC=90176?！唷螧OM=90176。∴BE⊥CG11. 如圖，分別以△ABC的邊AB、AC為邊，向外作正方形ABFG和ACDE，連接CE，BG、GEOHIJM、N、P、Q分別是EG、GB、BC、CE的中點(diǎn)求證：四邊形MNPQ是正方形證明：連接BE、CG相較于H，CG與AB相交于O∵ABFG和ACDE都是正方形∴AB=AG，AE=AC，∠BAG=∠CAE=90176。∴∠BAG+∠BAC=∠CAE+∠BAC即∠EAB=∠CAG∴△ABE≌△AGC∴∠AGC=∠ABE，BE=CG∵∠AGC+∠AOG=90176?！郙NPQ是菱形∵M(jìn)N∥BE，BE⊥CG∴MN⊥CG同理PN⊥BE∴NIHJ是矩形∴∠MNP=90176?！郙NPQ是正方形∴∠ABE+∠AOG=90176。又∠AOG=∠BOC∴∠ABE+∠BMC=90176。∴∠BOM=90176。∴BE⊥CG∵NG=NB，PB=PC∴PN∥CG，PN=CG同理MQ∥CG，MQ=CGMN∥BE，MN=BEPQ∥BE，PQ=BE又∵BE=CG∴PN=MQ=MN=PQ
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