淺談初中幾何證明題教學(xué)-資料下載頁
2024-10-29 06:03本頁面
【正文】 。對于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無不勝。幾何證明題入門難，證明題難做，是許多初中生在學(xué)習(xí)中的共識，這里面有很多因素，有主觀的、也有客觀的，學(xué)習(xí)不得法，沒有適當(dāng)?shù)慕忸}思路則是其中的一個重要原因。掌握證明題的一般思路、探討證題過程中的數(shù)學(xué)思維、總結(jié)證題的基本規(guī)律是求解幾何證明題的關(guān)鍵。在這里結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)勛约旱囊恍┓椒ㄅc大家一起分享。一要審題。很多學(xué)生在把一個題目讀完后，還沒有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這非常不可齲我們應(yīng)該逐個條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個問號，再對應(yīng)圖形來對號入座，結(jié)論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置。二要記。這里的記有兩層意思。第一層意思是要標(biāo)記，在讀題的時候每個條件，你要在所給的圖形中標(biāo)記出來。如給出對邊相等，就用邊相等的符號來表示。第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標(biāo)記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復(fù)述出來。三要引申。難度大一點的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會引申，那么這里的引申就需要平時的積累，平時在課堂上學(xué)的基本知識點掌握牢固，平時訓(xùn)練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時候要想到由這些條件你還可以得到哪些結(jié)論(就像電腦一下，你一點擊開始立刻彈出對應(yīng)的菜單)，然后在圖形旁邊標(biāo)注，雖然有些條件在證明時可能用不上，但是這樣長期的積累，便于以后難題的學(xué)習(xí)。四要分析綜合法。分析綜合法也就是要逆向推理，從題目要你證明的結(jié)論出發(fā)往回推理?？纯唇Y(jié)論是要證明角相等，還是邊相等，等等，如證明角相等的方法有(、。然后結(jié)合題意選出其中的一種方法，然后再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉(zhuǎn)換成證明其他的結(jié)論，通常缺少的條件會在第三步引申出的條件和題目中出現(xiàn)，這時再把這些條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。五要歸納總結(jié)。很多同學(xué)把一個題做出來，長長的松了一口氣，接下來去做其他的，這個也是不可取的，應(yīng)該花上幾分鐘的時間，回過頭來找找所用的定理、公理、定義，重新審視這個題，總結(jié)這個題的解題思路，往后出現(xiàn)同樣類型的題該怎樣入手。第五篇：初中幾何證明題思路學(xué)習(xí)總結(jié)：中考幾何題證明思路總結(jié)幾何證明題重點考察的是學(xué)生的邏輯思維能力，能通過嚴(yán)密的“因為”、“所以”邏輯將條件一步步轉(zhuǎn)化為所要證明的結(jié)論。這類題目出法相當(dāng)靈活，不像代數(shù)計算類題目容易總結(jié)出固定題型的固定解法，而更看重的是對重要模型的總結(jié)、常見思路的總結(jié)。所以本文對中考中最常出現(xiàn)的若干結(jié)論做了一個較為全面的思路總結(jié)。一、證明兩線段相等。（或等圓）中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。（或兩后項）相等的比例式中的兩后項（或兩前項）相等。（外）公切線的長相等。二、證明兩角相等。，底邊上的中線（或高）平分頂角。、內(nèi)錯角或平行四邊形的對角相等。（或等角）的余角（或補角）相等。（或圓）中，等弦（或?。┧鶎Φ膱A心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。三、證明兩直線平行。，內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補的兩直線平行。（或延長線）所得的線段對應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊。四、證明兩直線互相垂直。，則這一邊所對的角是直角。，若有兩個角互余，則第三個角是直角。，則必垂直于另一條。（或?。┑闹睆酱怪庇谙摇Ｎ?、證明線段的和、差、倍、分，證明與第三條線段相等。，證明余下部分等于第二條線段。，再證明它與較長的線段相等。，再證其一半等于短線段。（三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等）。六、證明角的和、差、倍、分，證明與第三角相等。，證明余下部分等于第三角。七、證明兩線段不等，大角對大邊。，兩邊之差小于第三邊。，則夾角大的第三邊大。，弧大弦大，弦心距小。八、證明兩角不等，大邊對大角。，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。，弧大則圓周角、圓心角大。九、證明比例式或等積式。、切割線定理及其推論。以上九項是中考幾何證明題中最常出現(xiàn)的內(nèi)容，只要掌握了對應(yīng)的方法，再根據(jù)題目中的條件進(jìn)行合理選擇，攻克難題不再是夢想！
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