中考數(shù)學幾何證明壓軸題(教師版)-資料下載頁
2025-04-04 03:01本頁面
【正文】 （3分）∵DE是圓的一條切線，E是切點，∴OE⊥DC，又∵BC⊥DE,∴OE∥AF∥BC. ∴∠1=∠ACB，∠2=∠3.∵OA=OE，∴∠4=∠3. ∴∠4=∠2. 又∵點A是OB的中點，∴點F是EC的中點. ∴AE=AC. ∴∠1=∠2. ∴∠4=∠2=∠1. 即∠ACB=∠OAC.如圖１，一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面的傾斜角α為．⑴求AO與BO的長；⑵若梯子頂端A沿NO下滑，同時底端B沿OM向右滑行.①如圖2，設A點下滑到C點，B點向右滑行到D點，并且AC:BD=2:3，試計算梯子頂端A沿NO下滑多少米；②如圖３，當A點下滑到A’點，B點向右滑行到B’點時，梯子AB的中點P也隨之運動到P’點．若∠POP’＝ ，試求AA’的長．[解析]⑴中,∠O=,∠α=∴,∠OAB=，又ＡＢ＝4米， ∴米.米. (3分)⑵設在中, 根據(jù)勾股定理:∴ (5分) ∴∵ ∴ ∴ (7分)AC=2x=即梯子頂端A沿NO下滑了米. (8分)⑶∵點P和點分別是的斜邊AB與的斜邊的中點∴， (9分)∴ (10分)∴∴∵∴ (11分)∴ (12分)∴米. (13分)
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1