中考數(shù)學(xué)幾何證明壓軸題(教師版)-wenkub
2023-04-19 03:01:24 本頁(yè)面
【正文】 ：BG2＝FG2－BF2 由、得：FG24FG12=0解之得：FG1＝6，F(xiàn)G2＝－2（舍去）∴AB＝BG＝∴⊙O半徑為2如圖，已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），⊙A的半徑為2．過A作直線平行于軸，點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)．（１）當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出它的坐標(biāo)；（２）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由.[解析]解: ⑴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,3）或（6,3）⑵作AC⊥OP,C為垂足.∵∠ACP=∠OBP=,∠1=∠1∴△ACP∽△OBP ∴ 在中,又AP=124=8, ∴∴AC=≈ ∵2∴OP與⊙A相交. 如圖，延長(zhǎng)⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點(diǎn)，過點(diǎn)B作DE的垂線，CABDOE垂足為點(diǎn)C.求證：∠ACB=∠OAC.[解析]證明：連結(jié)OE、AE，并過點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F， （3分）∵DE是圓的一條切線，E是切點(diǎn)，∴OE⊥DC，又∵BC⊥DE,∴OE∥AF∥BC. ∴∠1=∠ACB，∠2=∠3.∵OA=OE，∴∠4=∠3. ∴∠4=∠2. 又∵點(diǎn)A是OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)F是EC的中點(diǎn). ∴AE=AC. ∴∠1=∠2. ∴∠4=∠2=∠1. 即∠ACB=∠OAC.如圖１，一架長(zhǎng)4米的梯子AB斜
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