【正文】 線相離．由此可知∠APB為銳角．解答：解：如圖，設(shè)M為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MM1垂直于準(zhǔn)線于點(diǎn)M1，分別過(guò)A、B作AABB1垂直于準(zhǔn)線于AB1兩點(diǎn)．則∴以AB為直徑的圓與右準(zhǔn)線相離．∴∠APB為銳角．點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)作出圖形，數(shù)形結(jié)合，往往能收到事半功倍之效果．　2．已知雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，一直線交雙曲線于P．Q兩點(diǎn)，交l于R點(diǎn)．則（　　）　A．∠PFR＞∠QFRB．∠PFR=∠QFR　C．∠PFR＜∠QFRD．∠PFR與∠AFR的大小不確定考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：設(shè)Q、P到l 的距離分別為d1，d2，垂足分別為 M，N，則PN∥MQ，=，又由雙曲線第二定義可知，由此能夠推導(dǎo)出RF是∠PFQ的角平分線，所以∠PFR=∠QFR．解答：解：設(shè)Q、P到l 的距離分別為d1，d2，垂足分別為 M，N，則PN∥MQ，∴=，又由雙曲線第二定義可知，∴，∴，∴RF是∠PFQ的角平分線，∴∠PFR=∠QFR故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)利用雙曲線第二定義綜合平面幾何知識(shí)求解．　3．設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在y軸上，直線PF交橢圓于M、N，則實(shí)數(shù)λ1+λ2=（　?。．B．C．D．考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題；壓軸題．分析：設(shè)直線l的斜率為k，則直線l的方程是y=k（x﹣c）．將直線l的方程代入到橢圓C的方程中，消去y并整理得（b2+a2k2）x2﹣2a2ck2x+a2c2k2﹣a2b2=0．然后利用向量關(guān)系及根與系數(shù)的關(guān)系，可求得λ1+λ2的值．解答：解：設(shè)M，N，P點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M（x1，y1），N（x2，y2），P（0，y0），又不妨設(shè)F點(diǎn)的坐標(biāo)為（c，0）．顯然直線l存在斜率，設(shè)直線l的斜率為k，則直線l的方程是y=k（x﹣c）．將直線l的方程代入到橢圓C的方程中，消去y并整理得（b2+a2k2）x2﹣2a2ck2x+a2c2k2﹣a2b2=0．∴，．又∵，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入得 ，=．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題以向量為載體，考查直線與橢圓的位置關(guān)系，是橢圓性質(zhì)的綜合應(yīng)用題，解題時(shí)要注意公式的合理選取和靈活運(yùn)用．　4．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C1的離心率為e，直線l與雙曲線C1交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)M在一象限且在拋物線y2=2px（p＞0）上，且M到拋物線焦點(diǎn)的距離為p，則l的斜率為（　?。．B．e2﹣1C．D．e2+1考點(diǎn)：圓錐曲線的綜合．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題；壓軸題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：利用拋物線的定義，確定M的坐標(biāo)，利用點(diǎn)差法將線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)代入，即可求得結(jié)論．解答：解：∵M(jìn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，且M到拋物線焦點(diǎn)的距離為p，∴M的橫坐標(biāo)為，∴M（，p）設(shè)雙曲線方程為（a＞0，b＞0），A（x1，y1），B（x2，y2），則，兩式相減，并將線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)代入，可得∴∴故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線與拋物線的綜合，考查點(diǎn)差法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．　5．已知P為橢圓上的一點(diǎn)，M，N分別為圓（x+3）2+y2=1和圓（x﹣3）2+y2=4上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（　?。．5B．7C．13D．15考點(diǎn)：圓與圓錐曲線的綜合；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：由題意可得：橢圓的焦點(diǎn)分別是兩圓（x+3）2+y2=1和（x﹣3）2+y2=4的圓心，再結(jié)合橢圓的定義與圓的有關(guān)性質(zhì)可得答案．解答：解：依題意可得，橢圓的焦點(diǎn)分別是兩圓（x+3）2+y2=1和（x﹣3）2+y2=4的圓心，所以根據(jù)橢圓的定義可得：（|PM|+|PN|）min=25﹣1﹣2=7，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的性質(zhì)及其應(yīng)用，以及橢圓的定義，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的合理運(yùn)用．　6．過(guò)雙曲線﹣=0（b＞0，a＞0）的左焦點(diǎn)F（﹣c，0）（c＞0），作圓x2+y2=的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若=（+），則雙曲線的離心率為（　?。．B．C．D．考點(diǎn)：圓與圓錐曲線的綜合．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題；壓軸題．分析：由=（+），知E為PF的中點(diǎn)，令右焦點(diǎn)為F′，則O為FF′的中點(diǎn)，則PF′=2OE=a，能推導(dǎo)出在Rt△PFF′中，PF2+PF′2=FF′2，由此能求出離心率．解答：解：∵若=（+），∴E為PF的中點(diǎn)，令右焦點(diǎn)為F′，則O為FF′的中點(diǎn)，則PF′=2OE=a，∵E為切點(diǎn)，∴OE⊥PF∴PF′⊥PF∵PF﹣PF′=2a∴PF=PF′+2a=3a在Rt△PFF′中，PF2+PF′2=FF′2即9a2+a2=4c2∴離心率e==．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓錐曲線的綜合運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件．　7．設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，在x軸上F的右側(cè)有一點(diǎn)A，以FA為直徑的圓與橢圓在x軸上方部分交于M、N兩點(diǎn)，則的值為（　?。．B．C．D．考點(diǎn)：圓與圓錐曲線的綜合．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：若以FA為直徑的圓與橢圓大x軸上方的部分交于短軸端點(diǎn)，則M、N重合（設(shè)為M），此時(shí)A為橢圓的右焦點(diǎn)，由此可知=，從而能夠得到結(jié)果．解答：解：若以FA為直徑的圓與橢圓大x軸上方的部分交于短軸端點(diǎn)，則M、N重合（設(shè)為M），此時(shí)A為橢圓的右焦點(diǎn)，則==．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意合理地選取特殊點(diǎn)．　8．已知定點(diǎn)A（1，0）和定直線l：x=﹣1，在l上有兩動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)且滿足，另有動(dòng)點(diǎn)P，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）　A．y2=4xB．y2=4x（x≠0）C．y2=﹣4xD．y2=﹣4x（x≠0）考點(diǎn)：圓錐曲線的軌跡問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：設(shè)P（x，y），欲動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，即尋找x，y之間 的關(guān)系式，利用向量間的關(guān)系求出向量、的坐標(biāo)后垂直條件即得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．解答：解：設(shè)P（x，y），E（﹣1，y1），F(xiàn)（﹣1，y2）（y1，y2均不為零）由∥?y1=y，即E（﹣1，y）．由∥?．由y2=4x（x≠0）．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軌跡方程的問(wèn)題．本題解題的關(guān)鍵是利用了向量平行和垂直的坐標(biāo)運(yùn)算求得軌跡方程．　9．已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），且以圓x2+y2=4的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程（　?。．+=1（y≠0）B．+=1（y≠0）C．﹣=1（y≠0）D．﹣=1（y≠0）考點(diǎn)：圓錐曲線的軌跡問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題；壓軸題．分析：設(shè)出切線方程，表示出圓心到切線的距離求得a和b的關(guān)系，再設(shè)出焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的定義求得點(diǎn)A，B到準(zhǔn)線的距離等于其到焦點(diǎn)的距離，然后兩式平方后分別相加和相減，聯(lián)立后，即可求得x和y的關(guān)系式．解答：解：設(shè)切線ax+by﹣1=0，則圓心到切線距離等于半徑∴=2∴，∴a2+b2=設(shè)拋物線焦點(diǎn)為（x，y），根據(jù)拋物線定義可得平方相加得：x2+1+y2=4（a2+1）①平方相減得：x=4a，∴②把②代入①可得：x2+1+y2=4（+1）即：∵焦點(diǎn)不能與A，B共線∴y≠0∴∴拋物線的焦點(diǎn)軌跡方程為故選B．點(diǎn)評(píng)：本題以圓為載體，考查拋物線的定義，考查軌跡方程，解題時(shí)利用圓的切線性質(zhì)，拋物線的定義是關(guān)鍵．　10．如圖，已知半圓的直徑|AB|=20，l為半圓外一直線，且與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)T，|AT|=4，半圓上相異兩點(diǎn)M、N與直線l的距離|MP|、|NQ|滿足條件，則|AM|+|AN|的值為（　?。．22B．20C．18D．16考點(diǎn)：圓與圓錐曲線的綜合；拋物線的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：先以AT的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AT的中垂線為y軸，可得半圓方程為（x﹣12）2+y2=100，根據(jù)條件得出M，N在以A為焦點(diǎn)，PT為準(zhǔn)線的拋物線上，聯(lián)立半圓方程和拋物線方程結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，利用拋物線的定義即可求得答案．解答：解：以AT的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AT的中垂線為y軸，可得半圓方程為（x﹣12）2+y2=100 又，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），M，N在以A為焦點(diǎn)，PT為準(zhǔn)線的拋物線上；以AT的垂直平分線為y軸，TA方向?yàn)閤軸建立坐標(biāo)系，則有拋物線方程為y2=8x（y≥0），聯(lián)立半圓方程和拋物線方程，消去y得：x2﹣16x+44=0∴x1+x2=16，|AM|+|AN|=|MP|+|NQ|=x1+x2+4=20．故選B．點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查拋物線的定義、圓的方程、圓與圓錐曲線的綜合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．　11．橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則cos∠F1PF2=（　?。．B．C．D．考點(diǎn)：圓錐曲線的共同特征．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題；壓軸題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：利用雙曲線、橢圓的定義，建立方程，求出|PF1|=，|PF2|=，再利用余弦定理，即可求得結(jié)論．解答：解：不妨令P在雙曲線的右支上，由雙曲線的定義|PF1|﹣|PF2|=2 ①由橢圓的定義|PF1|+|PF2|=2 ②由①②可得|PF1|=，|PF2|=∵|F1F2|=4∴cos∠F1PF2==故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的共同特征，利用雙曲線、橢圓的定義，建立方程是關(guān)鍵．　12．曲線（|x|≤2）與直線y=