高中數(shù)學(xué)立體幾何專題-wenkub
2023-04-19 05:14:27 本頁(yè)面
【正文】 V 棱錐 = 1/3 S底面h (r為底面半徑，h為圓柱的高) S圓柱全 = 2π r h + 2π r2 V圓柱 = S底h = πr2h 3 棱錐的結(jié)構(gòu)特征 31 棱錐的定義 ⑴ 棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。 22 圓柱的性質(zhì) ⑴ 上、下底及平行于底面的截面都是等圓； ⑵ 過(guò)軸的截面(軸截面)是全等的矩形。 棱柱的面積和體積公式 S直棱柱側(cè)面 = c其中，這條直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸。 高中課程復(fù)習(xí)專題——數(shù)學(xué)立體幾何一 空間幾何體㈠ 空間幾何體的類型 1 多面體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體。㈡ 幾種空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征 1 棱柱的結(jié)構(gòu)特征 棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。h (c為底面周長(zhǎng)，h為棱柱的高)S直棱柱全 = c 23 圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是以底面周長(zhǎng)和母線長(zhǎng)為鄰邊的矩形。圖14 棱錐 ⑵ 正棱錐：如果有一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的投影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。h (h為棱錐的高) 4 圓錐的結(jié)構(gòu)特征 41 圓錐的定義：以直角三角形的一直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。(r + l) V圓錐 = 1/3 πr2h’ (a為上底邊長(zhǎng)，b為下底邊長(zhǎng)，h’為棱臺(tái)的斜高，n為邊數(shù)) S棱臺(tái)全 = S上底 + S下底 + S側(cè) V棱臺(tái) = 6 圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 61 圓臺(tái)的定義：用一個(gè)平行于底面的平面去截圓錐，我們把截面和底面之間的部分稱為圓臺(tái)。l (r、R為上下底面半徑) S圓臺(tái)全 = πl(wèi) V圓臺(tái) = 1/3 (π r2 + π R2 + π r R) h (h為圓臺(tái)的高) 7 球的結(jié)構(gòu)特征圖18 球 71 球的定義：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體。 正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖。(正側(cè)一樣高，正俯一樣長(zhǎng)，俯側(cè)一樣寬) ⑵ 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是平面圖形，而不是直觀圖?；?35176。公理二：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。 公理三：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是一條直線(兩個(gè)平面的交線)。 ⑵ 判定定理：連平面內(nèi)的一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線與這個(gè)平面內(nèi)不過(guò)此點(diǎn)的直線為異面直線。 注意：找異面直線所成角時(shí)，經(jīng)常把一條異面直線平移到另一條異面直線的特殊點(diǎn)(如中點(diǎn)、端點(diǎn)等)，形成異面直線所成的角。 線面角的范圍：θ∈[0176。 3 面面平行 面面平行的定義：空間兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，則稱為兩平面平行。即：圖26 判定2 面面平行的性質(zhì)定理 ⑴ (面面平行線
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