蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步章末檢測(cè)b-wenkub
2022-12-16 00:28:52 本頁面
【正文】 ． (16分 )如圖所示，有一塊扇形鐵皮 OAB， ∠ AOB＝ 60176。 ， OA＝ 72 cm，要剪下來一個(gè)扇形環(huán) ABCD，作圓臺(tái)形容器的側(cè)面，并且余下的扇形 OCD 內(nèi)剪下一塊與其相切的圓形使它恰好作圓臺(tái)形容器的下底面 (大底面 )． 試求： (1)AD應(yīng)取多長(zhǎng)？ (2)容器的容積． 19． (16分 )如圖，在三棱錐 P－ ABC中， AB⊥ BC， AB＝ BC＝ 12PA，點(diǎn) O、 D分別是 AC、 PC的中點(diǎn)， OP⊥ 底面 ABC． (1)求證： OD∥ 平面 PAB； (2)求直線 OD與平面 PBC所成角的正弦值． 20． (16分 )如圖 (1)，在直角梯形 ABCP中， BC∥ AP， AB⊥ BC， CD⊥ AP， AD＝ DC＝ PD＝ 2，E、 F、 G、 H分別為線段 PC、 PD、 BC、 CD的中點(diǎn)，現(xiàn)將 △ PDC沿 DC折 起，使平面 PDC⊥ 平面ABCD(圖 (2))． (1)求證： AP∥ 平面 EFG； (2)求證： AH⊥ GF； (3)求四棱錐 P－ ABCD的外接球的表面積． 第 1 章 立體幾何初步 (B) 答案 1． 14π a3 解析 如圖，正三角形 ABC中， AB＝ a，高 AD＝ 32 a， ∴V ＝ 13π AD23 2＝ 3 3?R＝ 3 32 ． ∴S ＝ 4π R2＝ 27π ． 3． ① 與 ④ ， ② 與 ⑥ ， ③ 與 ⑤ 解析 將展開圖還原為正方體，可得 ① 與 ④ 相對(duì)， ② 與 ⑥ 相對(duì)， ③ 與 ⑤ 相對(duì)． 4． 12 解析 △OAB 為直角 三角形，兩直角邊分別為 4和 6， S＝ 12． 5． 4 解析 由三視圖得幾何體為四棱錐，如圖記作 S－ ABCD，其中 SA⊥ 面 ABCD， SA＝ 2， AB＝ 2， AD＝ 2， CD＝ 4，且 ABCD為直角梯形． ∠DAB ＝ 90176。 π180 7272－ x＝ 3R， ∴????? R＝ 12x＝ 36 ． 即 AD應(yīng)取 36 cm． (2)∵2 π r＝ π3 (12 2＋ 126 ＋ 62)＝ 504 35π (cm3)． 19． (1)證明 如圖， ∵O 、 D分別為 AC、 PC的中點(diǎn)， ∴OD∥PA ． 又 PA?平
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