蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步章末檢測(cè)a-wenkub
2022-12-16 00:28:50 本頁面
【正文】 7． 3 解析 由題意知 l1⊥l 2， ∴kl 1(c － d)， 即－ (d－ b)(b＋ d)＝ (d－ b)(c－ d)，又 d－ b≠0 ，故－ b－ d＝ c－ d，即 c＝－ b， 所以 △ABC 為等腰三角形． 20．解 (1)由題意，得 M1MM2M＝ 5． － 2＋ － 2－ 2＋ － 2＝ 5， 化簡(jiǎn)，得 x2＋ y2－ 2x－ 2y－ 23＝ 0． 即 (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 25． ∴ 點(diǎn) M的軌跡方程是 (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 25， 軌跡是以 (1,1)為圓心，以 5為半徑的圓． (2)當(dāng)直線 l的斜率不存在時(shí)， l： x＝－ 2， 此時(shí)所截得的線段的長(zhǎng)為 2 52－ 32＝ 8， ∴l(xiāng) ： x＝－ 2符合題意． 當(dāng)直線 l的斜率存在時(shí)，設(shè) l的方程為 y－ 3＝ k(x＋ 2)，即 kx－ y＋ 2k＋ 3＝ 0， 圓心到 l的距離 d＝ |3k＋ 2|k2＋ 1， 由題意，得 ??? ???|3k＋ 2|k2＋ 1 2＋ 42＝ 52， 解得 k＝ 512． ∴ 直線 l的方程為 512x－ y＋ 236 ＝ 0． 即 5x－ 12y＋ 46＝ 0． 綜上，直線 l的方程為 x＝－ 2，或 5x－ 12y＋ 46＝ 0． 。k PC＝－ 1，由 kPC＝－ 2得 kl＝ 12，進(jìn)而得直線 l的方程為 x－ 2y＋ 3＝ 0． 9．－ 23 解析 設(shè) P(x,1)則 Q(2－ x，－ 3)， 將 Q坐標(biāo)代入 x－ y－ 7＝ 0得， 2－ x＋ 3－ 7＝ 0． ∴x ＝－ 2， ∴P( － 2,1)， ∴k l＝－ 23． 10． 13 解析 易知點(diǎn) B坐標(biāo)為 (0,2,3)，故 OB＝ 13． 11． 0 解析 將兩方程聯(lián)立消去 y 后得 (k2＋ 1)x2＋ 2kx－ 9＝ 0，由題意此方程兩根之和為 0，故 k＝ 0． 12． 3 解析 x2＋ y2－ 4x＋ 1＝ 0(y≥0) 表示的圖形是位于 x軸上方的半圓，而 yx的最大值是半圓上的點(diǎn)和原點(diǎn)連線斜率的最大值，結(jié)合圖形易求得最大值為 3． 13． 6 55 解析 弦長(zhǎng)為 4， S＝ 124
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