蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列單元綜合測試a-wenkub
2022-12-15 22:29:29 本頁面
【正文】 ( a1＋ 8d)．所以 a1＝ d. 所以 a1＋ a3＋ a9a2＋ a4＋ a10＝ 3a1＋ 10d3a1＋ 13d＝ 1316. 12． 20 解析 ∵ (a2－ a1)＋ (a4－ a3)＋ (a6－ a5)＝ 3d， ∴ 99－ 105＝ 3d.∴ d＝－ 2. 又 ∵ a1＋ a3＋ a5＝ 3a1＋ 6d＝ 105， ∴ a1＝ 39. ∴ Sn＝ na1＋ n n－2 d＝－ n2＋ 40n＝－ (n－ 20)2＋ 400. ∴ 當(dāng) n＝ 20時， Sn有最大值． 13． 50 解析 將數(shù)列分為第 1組一個，第 2組二個， ? ，第 n組 n個， 即 ??? ???11 ， ??? ???12， 21 ， ??? ???13， 22， 31 ， ? ， ??? ???1n， 2n－ 1， ? ， n1 ， 則 第 n組中每個數(shù)分子分母的和為 n＋ 1，則 56為第 10組中的第 5個，其項數(shù)為 (1＋ 2＋3＋ ? ＋ 9)＋ 5＝ 50. 14． ①②④ 解析 ① 中，????? a99－ a100－a99a1001a11?????? a9910a1001 ?q＝a100a99 ∈ (0,1)， ∴① 正確． ② 中，????? a99a101＝ a21000a1001 ?a99 a197)?( a99 a101)2 2＋ ? ＋ n2 n－ 1＋ n2 n＋ 1. 19． (1)解 由已知????? an＋ 1＝ 12Sn，an＝ 12Sn－ 1(n≥2) ，得 an＋ 1＝ 32an(n≥2) ． ∴ 數(shù)列 {an}是以 a2為首項，以 32為公比的等比數(shù)列． 又 a2＝ 12S1＝ 12a1＝ 12， ∴ an＝ a2( 32)n－ 2(n≥2) ． ∴ an＝????? 1， n＝ 1，1232n－ 2， n≥2. (2)證明 bn＝ log32(3an＋ 1)＝ log32[32( 32)n－ 1]＝ n. ∴ 1bnbn＋ 1＝ 1n ＋ n ＝ 1n－ 11＋ n. ∴ Tn＝ 1b1b2＋ 1b2b3＋ 1b3b4＋ ? ＋ 1bnbn＋ 1 ＝ (11－ 12)＋ (12－ 13)＋ (13－ 14)＋ ? ＋ (1n－ 11＋ n) ＝ 1－ 11＋ n＝ n1＋ n. 20．解 (1)∵ 對任意 n∈ N*，有 Sn＝ 16(an＋ 1)(an＋ 2)， ① ∴ 當(dāng) n＝ 1時，有 S1＝ a1＝ 16(a1＋ 1)(a1＋ 2)， 解得 a1＝ 1或 2. 當(dāng) n≥2 時，有 Sn－ 1＝ 16(an－ 1＋ 1)(an－ 1＋ 2)． ② ① － ② 并整理得 (an＋ an－ 1)(an－
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1