蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)數(shù)列專題復(fù)習(xí)2數(shù)列中的數(shù)學(xué)思想word教學(xué)設(shè)計-wenkub
2022-12-01 01:04:36 本頁面
【正文】 較熟悉問題來解決 ． （三）數(shù)列中的函數(shù)與數(shù)形結(jié)合思想： 數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式和前 n 項(xiàng)和公式都可以看成 n 的函數(shù)，特別是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以看成是 n 的一次函數(shù)，而其求和公式可以看成是常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù)，因此許多數(shù)列問題可以用函數(shù)的思想進(jìn)行分析，加以解決 ． 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 例 1 在等比數(shù)列 ??na 中， 如果 1 2 3 440 60a a a a? ? ? ?， ， 那 么78aa?? . 分析 以等比數(shù)列的首項(xiàng) 1a 和公比 q 為基本量列方程組求解，適當(dāng)運(yùn)用整體思想可使運(yùn)算簡化 . 解 11 2231140 360 2a a q qa q a q??? ????， ．，135)23(40)1( 361716187 ???????? qqaqaqaaa ． 變式 已知等比數(shù)列 ??na 中前 8項(xiàng)的和 308?S ，前 16項(xiàng)的和 15016?S ，求 20S . 解 設(shè) ??na 的公比為 q ，當(dāng) 1?q 時， 415308118 ???? aaS， 87515016 1116 ???? aaS ， 故 1?q . ? ? ? ?? ? ? ?81161130 111150 21aqqaqq? ?? ????
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