蘇教版高中數(shù)學(xué)必修523等比數(shù)列-wenkub
2022-11-28 23:32:16 本頁面
【正文】 qn( c、 q是常數(shù)且均不為０ )二 .等比中項 a、 G、 b成等比數(shù)列 ,則稱 G是 a與 b的等比中項。an= apan2= … 推論 1: {an}為等比數(shù)列 ,若 2n=p+q,則 an2= ap a 7 = － 512， a 3 + a 8 = 124,公比 q 為整數(shù)，求 a 10. 法一：直接列方程組求 a q。a12=5，則 a8 aan}是等比數(shù)列 . 變式 :已知 {an}、 {bn}是項數(shù)相同的等比數(shù)列 , 則 (1) {an+bn}是等比數(shù)列嗎 ? (2){c 成等比數(shù)列 . 公比為kq 性質(zhì) k 2 3, , , , ,m m m k m ka a a a? ? ?成等差數(shù)列 k 2 3, , , , ,m m m k m ka a a a? ? ? 成等比數(shù)列 一、等比數(shù)列與等差數(shù)列的 聯(lián)系 等差數(shù)列 等比數(shù)列 定義 差 商 不同點 項沒有限制 項必須非零 聯(lián)系 ⑴正項等比數(shù)列? ? ? ?l o g ann aa ?為等差數(shù)列； ⑵? ?na為等差數(shù)列? ?nab?( b0) 為等比數(shù)列 . 注 :等差、等比數(shù)列的證明須用定義證明 . 既等差數(shù)列與等比數(shù)列的聯(lián)系是 : 真數(shù)等比，對數(shù)等差 。a n+1} 3na小結(jié) 試由等差數(shù)列 的知識建立等比數(shù)列的知識結(jié)構(gòu) 等差數(shù)列 等比數(shù)列 定義 也是 證明 方法 1nna a d? ?? 11(2n n n na a a an?????? ） (d為常數(shù) ,nN ??) 通項公式 1 1)na a n d? ? ?（ ()nma a n m d? ? ? nmnma a q??? 中項 2n k n knaaa???? （*, , 0n k N n k? ? ?） 注意奇（偶）數(shù)項同號 1nnaqa? ?或11( 2 )nnnnaanaa???? ( 0 , )q n N ???且 為 常 數(shù) , 11 nna a q ?? （ 1 ,0aq ? ） ( 0 )n n k n k n k n ka a a a a? ? ? ?? ? ?（ *, , 0n k N n k? ? ?） 試由等差數(shù)列 的知識建立等比數(shù)列的知識結(jié)構(gòu) 等差數(shù)列 等比數(shù)列
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