高中數(shù)學(xué)立體幾何資料大題和答案及解析-wenkub
2023-07-09 05:29:28 本頁(yè)面
【正文】 ，1，0）由二面角為60176。連接AE、DF，設(shè)AE∩DF=H，則EH⊥DF，EH⊥平面BCD。由得2AD=，解得AD=。（Ⅱ）作AG⊥BD，垂足為G，連接CG。（Ⅱ）由（Ⅰ）得，又，設(shè)分別是平面、的法向量，則且，即且分別令得，即，∴ 二面角的大小。過(guò)作∥交于,作交于,作交于,則∥,面,面面,面即為所求二面角的補(bǔ)角.法二：利用二面角的定義。求直線PA與平面PEH所成角的正弦值參考答案【解析】（I）解法一：作∥交于N，作交于E，連ME、NB，則面，,設(shè)，則,在中。9.（2009四川卷）如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，（I）求證：；（II）設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為、求證： ∥（III）求二面角的大小。,求B1C與平面BCD所成的角的大小3.（2009浙江卷）如圖，平面，分別為的中點(diǎn)．（I）證明：平面；（II）求與平面所成角的正弦值．4.（2009北京卷）如圖，四棱錐的底面是正方形，點(diǎn)E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面； （Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小.5.（2009江西卷）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，．以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn)．（1）求證：平面⊥平面；（2）求直線與平面所成的角；（3）求點(diǎn)到平面的距離．6.（2009四川卷）如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，（I）求證：；（II）設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為、求證： ∥（III）求二面角的大小。. WORD格式整理. .高中數(shù)學(xué)《立體幾何》大題及答案解析(理)1.（2009全國(guó)卷Ⅰ）如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，點(diǎn)在側(cè)棱上。7.（2009湖北卷文）如圖，四棱錐SABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且DE＝a(0≦1). (Ⅰ)求證：對(duì)任意的（0、1），都有AC⊥BE:(Ⅱ)若二面角CAED的大小為600C，求的值。10.（2009重慶卷文）如題（18）圖，在五面體中，∥，四邊形為平行四邊形，平面，．求：（Ⅰ）直線到平面的距離；（Ⅱ）二面角的平面角的正切值．11．如圖，四棱錐P173。在中由解得，從而 M為側(cè)棱的中點(diǎn)M. 解法二:過(guò)作的平行線.（II）分析一:利用三垂線定理求解。在等邊三角形中過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，則點(diǎn)為AM的中點(diǎn)，取SA的中點(diǎn)G，連GF，易證，則即為所求二面角.解法二、分別以DA、DC、DS為x、y、z軸如圖建立空間直角坐標(biāo)系D—xyz，則。解法一：（Ⅰ）取BC中點(diǎn)F，連接EF，則EF，從而EFDA。由三垂線定理知CG⊥BD，故∠AGC為二面角ABDC的平面角。故AD=AF。連接CH，則∠ECH為與平面BCD所成的角。知，=60176。（Ⅰ）證明：連接， 在中，分別是的中點(diǎn)，所以， 又，所以，又平面ACD ，DC平面ACD， 所以平面ACD（Ⅱ）在中，所以 而DC平面ABC，所以平面ABC 而平面ABE， 所以平面ABE平面ABC， 所以平面ABE由（Ⅰ）知四邊形DCQP是平行四邊形，所以 所以平面ABE
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