中考幾何證明題復(fù)習(xí)-wenkub
2024-10-15 17 本頁(yè)面
【正文】 四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABC=90176。得到BN，連接EN、AM、CM．⑴ 求證：△AMB≌△ENB；⑵ ①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋CM的值最??；②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，并說(shuō)明理由； ⑶ 當(dāng)AM＋BM＋CM的最小值為分BC3+1時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．（14AD第三篇：中考數(shù)學(xué)幾何證明題中考數(shù)學(xué)幾何證明題在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F.(1)在圖1中證明CE=CF。EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．（1）試說(shuō)明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．（10分）E已知，如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB上和AD的延長(zhǎng)線上，且BE=DF,連接EF,:⑴CE=CF；⑵、在△ABC中，AC=BC，208。（1）若BE是△DEC的外接圓的切線，求∠C的大??？（2）當(dāng)AB=1,BC=2，求△DEC外接圓的半徑。例：如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，208。A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形? ：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=4,點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動(dòng)，且∠MPQ=60176。說(shuō)明：證明正方形的方法：例：如圖,已知:在四邊形ABFC中，∠ACB=90176。例1：已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90，CD^AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E 在AC上，CE=BC,過(guò)E點(diǎn)作AC的垂線，：AB=FCo說(shuō)明二：（1）一般情形，題中有多個(gè)問(wèn)題時(shí)，第二問(wèn)都與第一問(wèn)有直接的關(guān)系，利用第一問(wèn)的結(jié)論解題。（2）判別菱形的方法：例：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE（1）求證：△ABE∽△ADF；（2）若AG例3：如圖，設(shè)在矩形ABCD中，點(diǎn)O為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，已知AD=3, AB⑴求證：△AOB為等邊三角形；⑵=AH^BCAE于E，AF^CD于F，BD與AE、AF分別相交于G、H．BD，求證：四邊形ABCD是菱形．DBEC說(shuō)明：在解梯形的題中，一般需要作輔助線。,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE。保持不變．設(shè)PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；C（3）在（2）中當(dāng)y取最小值時(shí)，判斷△PQC的形狀，并說(shuō)明理由．AMD60176。D=30176。ABO B如圖，⊙O的直徑AB＝4，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形，過(guò)點(diǎn)D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．(1)求證：EF是⊙O的切線；(2)求DE的長(zhǎng)．說(shuō)明：出現(xiàn)三角函數(shù)值，必須在直角三角形中，或作垂直或找出相等的角，該角在直角三角形中。ACB=90176。(2)若∠ABC=90176。∴四邊形ABCD為矩形∵AF平分∠BAD∴∠DAF=∠BAF=45176?！唷鱁CF為等腰Rt△∵G為EF中點(diǎn)∴EG=CG=FG∵△ABE為等腰Rt△，AB=DC∴BE=DC∵∠CEF=∠GCF=45176?！唷鱀GB為等腰Rt△∴∠BDG=45176。(2)逆向思維。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過(guò)程正著寫出來(lái)就可以了。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對(duì)角線，或補(bǔ)形等等。求證：AD（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AB=22，求BC的長(zhǎng)交⊙O于D，連結(jié)AC A已知：如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連接DE，求證：DE與半圓O相切。（1）求證：∠DAC=∠BAC；（2）若把直線EF向上平行移動(dòng)，如圖（2），EF交⊙O于G、C兩點(diǎn)，若題中的其他條件不變，這是與∠DAC相等的角是哪一個(gè)？為什么？D(2)(1)（1）如圖1，已知矩形A
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