[中考數(shù)學(xué)]析初中幾何題證明中思維受阻原因及教學(xué)策略-文庫吧
2024-12-31 06:15 本頁面
【正文】 C,A、C、D在一直線上,CD=BE。求證:EF=FD。對證題有用的信息是:∠B=∠ACB,BE=CD,多余的信息是∠ACB+∠BCD=180176。,否定的信息是△BEF不全等于△CDF,能力低的學(xué)生容易陷入企圖證明△BEF≌△CDF的“死胡同”。幾何中,“形”是先導(dǎo),正確的圖形常使對證題有用的信息昭然若揭,反之,不正確的圖形非但不能正確反映有用的信息,還會干擾正確信息的攝取,以致證題誤入歧途。因此,證題者必須繪制一個足夠清晰的正確圖形,以便認(rèn)清圖形結(jié)構(gòu),完整剖析其中的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系和相互制約關(guān)系。二、由于證題策略不當(dāng)而引起的思維受阻及其對策整體觀念較差的學(xué)生,對于來自題目的眾多信息感到紛亂無序,不善于梳理信息,因而制訂不出正確的證題策略、方案,導(dǎo)致思維受阻。主要表現(xiàn)為:制訂證題策略、“篩選”證題方案的能力較弱,往往無一定方案或擇錯方案。對策:把來自題目的各種有用信息進(jìn)行有目的的組合交錯,從而萌發(fā)出多種證題方案,而這些初步方案中有真有偽、有優(yōu)有劣,然后再進(jìn)行“篩選”。例2 已知:△ABC中,∠A=90176。,AD為BC上的高。求證:AD+BCAB+AC。 這
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