汕頭市潮南區(qū)七級下第一次半月考數(shù)學試卷含解析-資料下載頁
2025-01-14 18:17本頁面
【正文】 質(zhì)．【專題】推理填空題．【分析】由AB與CD平行，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由EG與FH為角平分線，利用角平分線定義及等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證．【解答】證明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEF=∠EFD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD（已知）．∴∠GEF=∠AEF，∠HFE=∠EFD，（角平分線定義）∴∠GEF=∠HFE，∴EG∥FH（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；GEF；HFE；GEF；HFE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 19．如圖，已知OA⊥OC，OB⊥OD，∠3=24176。，求：∠∠2的度數(shù)．【考點】垂線．【分析】先根據(jù)垂直的定義得出∠1+∠2=90176。，∠3+∠2=90176。．故可得出∠1=∠3=24176。，由此可得出結(jié)論．【解答】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∠3=24176?！唷?+∠2=90176。，∠3+∠2=90176。．∵∠1=∠3=24176。，∴∠2=90176。﹣24176。=66176。．【點評】本題考查的是垂線的定義，熟知當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直是解答此題的關(guān)鍵． 20．如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠AOC．（1）若∠AOC=60176。，請求出∠AOD和∠BOC的度數(shù)．（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，請求出∠AOD和∠COE的度數(shù)．【考點】角的計算；余角和補角．【專題】計算題．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及余角補角的性質(zhì)計算即可解答．【解答】解：（1）∠AOD=∠AOC=60176。=30176。，∠BOC=180176。﹣∠AOC=180176。﹣60176。=120176。?（2）∵∠AOD和∠DOE互余，∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90176。，∴∠AOD=∠AOE=90176。=30176。，∴∠AOC=2∠AOD=60176。，∴∠COE=90176。﹣∠AOC=30176。．【點評】本題主要考查角平分線的性質(zhì)以及余角補角的性質(zhì)．余角：如果兩個角的和等于90176。（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角． 21．如圖所示，已知∠1+∠2=180176。，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對結(jié)論進行說理．【考點】平行線的性質(zhì)．【專題】探究型．【分析】由圖中題意可先猜測∠AED=∠C，那么需證明DE∥BC．題中說∠1+∠2=180176。，而∠1+∠4=180176。所以∠2=∠4，那么可得到BD∥EF，題中有∠3=∠B，所以應(yīng)根據(jù)平行得到∠3與∠ADE之間的關(guān)系為相等．就得到了∠B與∠ADE之間的關(guān)系為相等，那么DE∥BC．【解答】證明：∵∠1+∠4=180176。（鄰補角定義）∠1+∠2=180176。（已知）∴∠2=∠4（同角的補角相等）∴EF∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠B=∠3（已知），∴∠ADE=∠B（等量代換），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）．【點評】本題是先從結(jié)論出發(fā)得到需證明的條件，又從所給條件入手，得到需證明的條件．屬于典型的從兩頭往中間證明． 22．已知：∠OCD=∠CAB，∠1=∠2，AD⊥BC，求證：EF⊥BC．【考點】平行線的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】首先利用平行線的判定定理和性質(zhì)易得∠1=∠3，等量代換得∠2=∠3，再利用平行線的判定定理及垂直的定義易得結(jié)論．【解答】證明：∵∠CGD=∠CAB（已知），∴DG∥AB（同位角相等，兩直線平行），∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3，∴EF∥AD（內(nèi)同位角相等，兩直線平行），∴∠EFB=∠ADB（兩直線平行，同位角相等），又∵AD⊥BC于點D（已知），∴∠ADB=90176。，∴∠EFB=∠ADB=90176。，∴EF⊥CB．【點評】本題主要考查了平行線的判定定理及性質(zhì)和垂直的定義，綜合運用平行線的判定及性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵． 第21頁（共21頁）
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1