【正文】 討論．【分析】根據(jù)題意畫出符合題意的圖形，進(jìn)而得出答案．【解答】解：如圖1，等腰三角形面積為：22=2，如圖2，等腰三角形的高為： =，則其面積為：2=．故答案為：2或．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵．　三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16．先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中a=2﹣．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=?=，當(dāng)a=2﹣時(shí)，原式==﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．　17．為了宣傳普及交通安全常識(shí)，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生來校上學(xué)的交通方式，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次被調(diào)查學(xué)生共有　100　名，“父母接送”上學(xué)的學(xué)生在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為　54　度；（2）請(qǐng)把條形圖補(bǔ)充完整；（3）該校有1500名學(xué)生，要在“走路”的學(xué)生中，選取一名學(xué)生代表為交通安全義務(wù)宣傳員，如果你是一名“走路”同學(xué)，那么你被選取的概率是多少？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式．【分析】（1）騎車人數(shù)247。騎車所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用父母接送上學(xué)占總?cè)藬?shù)比例乘以360度可得圓心角度數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其他方式上學(xué)的人數(shù)可得走路的人數(shù)，補(bǔ)充圖形即可；（3）求出全校1500人中走路上學(xué)的人，可得概率．【解答】解：（1）40247。40%=100，360176。=54176。；（2）走路的人數(shù)有：100﹣40﹣25﹣15=20（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）．∵1500=300，∴被選取的概率P=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8．如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，且交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠CDB=∠BFD．（1）求證：FD是⊙O的一條切線；（2）若AB=10，AC=8，求DF的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】切線的判定；垂徑定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．【專題】幾何圖形問題．【分析】（1）利用圓周角定理以及平行線的判定得出∠FDO=90176。，進(jìn)而得出答案；（2）利用垂徑定理得出AE的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出FD的長(zhǎng)．【解答】（1）證明：∵∠CDB=∠CAB，∠CDB=∠BFD，∴∠CAB=∠BFD，∴FD∥AC（同位角相等，兩直線平行），∵∠AEO=90176。，∴∠FDO=90176。，∴FD是⊙O的一條切線；（2）解：∵AB=10，AC=8，DO⊥AC，∴AE=EC=4，AO=5，∴EO=3，∵AE∥FD，∴△AEO∽△FDO，∴=，∴=，解得：FD=．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及切線的判定等知識(shí)，得出△AEO∽△FDO是解題關(guān)鍵．　19．若0是關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2+2m﹣8=0的解，則求出m的值，并討論方程根的情況．【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的解．【分析】將x=0代入原方程，可得出關(guān)于m的一元二次方程，解方程即可得出m的值，再根據(jù)原方程為一元二次方程，即二次項(xiàng)系數(shù)不為0，確定m的值，將m代入原方程，由根的判別式的符號(hào)即可得出根的情況．【解答】解：將x=0代入方程（m﹣2）x2+3x+m2+2m﹣8=0中，得：m2+2m﹣8=0，解得：m1=﹣4，m2=2．∵原方程為一元二次方程，∴m﹣2≠0，即m≠2．∴m=﹣4．當(dāng)m=﹣4時(shí)，原方程為﹣6x2+3x=0，∵△=32﹣4（﹣6）0=9＞0，∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是得出m的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，將x的值代入原方程求出方程系數(shù)中未知數(shù)的值是關(guān)鍵．　20．小明準(zhǔn)備用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量廣場(chǎng)上旗桿CD的高度，如圖所示，176。，176。，已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上，量得AB=10米．求旗桿的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：176?！?，176?！郑?76?！?；176?！郑?76?！?，176?！郑究键c(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題．【分析】設(shè)CD=x米，根據(jù)正切的概念用x表示出AC、BC，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【解答】解：設(shè)CD=x米，在Rt△ADC中，AC==，在Rt△BDC中，BC==，∵AC﹣BC=AB，∴﹣=10，解得x≈．答：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．　21．學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，需要購買500套桌椅，已知甲種桌椅每套150元，乙種桌椅每套120元．（1）若總攻花費(fèi)66000元，則購買甲、乙兩種桌椅各多少套？（2）若購買甲種桌椅的費(fèi)用不少于購買乙種桌椅費(fèi)用，則要選擇怎樣購買方案才能使費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500﹣x）套，根據(jù)購買費(fèi)用=單價(jià)數(shù)量可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲種桌椅的費(fèi)用不少于購買乙種桌椅費(fèi)用列出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式得出x的值域，根據(jù)購買費(fèi)用=單價(jià)數(shù)量可得出總費(fèi)用w關(guān)于x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500﹣x）套，根據(jù)題意得：150x+120（500﹣x）=66000，解得：x=200，500﹣200=300（套）．答：購買甲種桌椅200套，則購買乙種桌椅300套．（2）設(shè)購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500﹣x）套，根據(jù)題意得：150x≥120（500﹣x），解得：x≥=222．購買桌椅費(fèi)用w=150x+120（500﹣x）=30x+60000，當(dāng)正整數(shù)x最小時(shí)，費(fèi)用最少．所以當(dāng)購買甲種桌椅223套，乙種桌椅277套時(shí)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為30223+60000=66690（元）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵：（1）列出關(guān)于x的一元一次方程；（2）找出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并通過解一元一次不等式得出x的取值范圍．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵．　22．（1）探究發(fā)現(xiàn)：下面是一道例題及其解答過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：如圖①在等邊△ABC內(nèi)部，有一點(diǎn)P，若∠APB=150176。．求證：AP2+BP2=CP2證明：將△APC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。，得到△AP′B，連接PP′，則△APP′為等邊三角形∴∠APP′=60176。 PA=PP′PC=　P′B　∵∠APB=150176?！唷螧PP′=90176。∴P′P2+BP2=　P′B2　 即PA2+PB2=PC2（2）類比延伸：如圖②在等腰三角形ABC中，∠BAC=90176。，內(nèi)部有一點(diǎn)P，若∠APB=135176。，試判斷線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（3）聯(lián)想拓展：如圖③在△ABC中，∠BAC=120176。，AB=AC，點(diǎn)P在直線AB上方，且∠APB=60176。，滿足（kPA）2+PB2=PC2，請(qǐng)直接寫出k的值．【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理直接寫出即可；（2）將△APC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。，得到△AP′B，連接PP′，論證PP′=PA，再根據(jù)勾股定理代換即可；（3）將△APC 繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120176。得到△AP′B，連接PP′，過點(diǎn)A作AH⊥PP′，論證PP′=PA，再根據(jù)勾股定理代換即可．【解答】解：（1）PC=P′B P′P2+BP2=P′B2．（2）關(guān)系式為：2PA2+PB2=PC2證明如圖②：將△APC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。，得到△AP′B，連接PP′，則△APP′為等腰直角三角形∴∠APP′=45176。PP′=PA，PC=P′B，∵∠APB=135176?！唷螧PP′=90176?！郟′P2+BP2=P′B2，∴2PA2+PB2=PC2（3）k=．證明：如圖③將△APC 繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120176。得到△AP′B，連接PP′，過點(diǎn)A作AH⊥PP′，可得∠APP′=30176。PP′=PA，PC=P′B，∵∠APB=60176。，∴∠BPP′=90176。，∴P′P2+BP2=P′B2，∴（PA）2+PB2=PC2∵（kPA）2+PB2=PC2，∴k=．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查幾何變換中的旋轉(zhuǎn)變換，熟悉旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，并通過旋轉(zhuǎn)構(gòu)造直角三角形運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．　23．如圖，拋物線y=ax2+3x+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)P向x軸作垂線交直線BC于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值；（3）在（2）的條件下，拋物線上點(diǎn)D（不與C重合）的縱坐標(biāo)為m的最大值，在x軸上找一點(diǎn)E，使點(diǎn)B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo)．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得到關(guān)于a、c的方程組，從而可求得a、c的值；（2）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后依據(jù)待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，由直線可拋物線的解析式可知P（t，﹣t2+3t+4），Q（t，﹣t+4），從而可求得QP與t的關(guān)系式，最后依據(jù)配方法可求得m的最大值；（3）將y=4代入拋物線的解析式求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，依據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得到BE=CD=3時(shí)，B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，從而可求得點(diǎn)E的坐標(biāo)．【解答】解（1）∵拋物線y=ax2+3x+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，∴．解得：a=﹣1，c=4．∴拋物線的解析式為y=﹣x2+3x+4．（2）∵將x=0代入拋物線的解析式得：y=4，∴C（0，4）．設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b．∵將B（4，0），C（0，4）代入得：，解得：k=﹣1，b=4∴直線BC的解析式為：y=﹣x+4．過點(diǎn)P作x的垂線PQ，如圖所示：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，∴P（t，﹣t2+3t+4），Q（t，﹣t+4）．∴PQ=﹣t2+3t+4﹣（﹣t+4）=﹣t2+4t．∴m=﹣t2+4t=﹣（t﹣2）2+4（0＜t＜4）．∴當(dāng)t=2時(shí)，m的最大值為4．（3）將y=4代入拋物線的解析式得：﹣x2+3x+4=4．解得：x1=0，x2=3．∵點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）．又∵C（0，4）∴CD∥x軸，CD=3．∴當(dāng)BE=CD=3時(shí)，B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．∴點(diǎn)E（1，0）或（7，0）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式、配方法求二次函數(shù)的最值、平行線四邊形的判定，由拋物線和直線BC的解析式得到點(diǎn)P和Q的坐標(biāo)，從而得到PQ與t的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．　第52頁（共52頁）