【正文】 的值為　3　．【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點E、M、D入手，分別找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面積與|k|的關系，列出等式求出k值．【解答】解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△OCE=，S△OAD=，過點M作MG⊥y軸于點G，作MN⊥x軸于點N，則S□ONMG=|k|，又∵M為矩形ABCO對角線的交點，∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則++9=4k，解得：k=3．故答案是：3．【點評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|，本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．　三、計算：（8分）17．計算：（1）+（2）﹣x﹣1．【考點】分式的加減法．【分析】（1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．【解答】解：（1）原式=﹣==a+b；（2）原式=﹣=．【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．　四、解方程：（8分）18．解方程（1）﹣=1（2）=﹣1．【考點】解分式方程．【分析】兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得，（x+1）2﹣4=x2﹣1，解得：x=1，經檢驗x=1是增根，分式方程無解；（2）去分母得，6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），解得，x=﹣，經檢驗x=﹣是分式方程的解．【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程時注意要檢驗．　五、先化簡，再求值：（共1小題，滿分6分）19．先化簡，再求值：（﹣）247。，其中x2﹣4x﹣1=0．【考點】分式的化簡求值．【分析】先算括號里面的，再算除法，根據x2﹣4x﹣1=0得出x2﹣4x=1，代入原式進行計算即可．【解答】解：原式=[﹣]?=?=?==，∵x2﹣4x﹣1=0，∴x2﹣4x=1∴原式==．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉化已知條件后整體代入求值；轉化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉化條件，也要轉化問題，然后再代入求值．　六、解答題（共5小題，滿分46分）20．（10分）（2014?興化市二模）4月23日是“世界讀書日”，今年世界讀書日的主題是“閱讀，讓我們的世界更豐富”．某校隨機調查了部分學生，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）對學生課外閱讀的情況作了調查統(tǒng)計，將調查結果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：初中生課外閱讀情況調查統(tǒng)計表種類頻數(shù)頻率卡通畫a時文雜志b武俠小說50c文學名著de（1）這次隨機調查了　200　名學生，統(tǒng)計表中d=　28?。唬?）假如以此統(tǒng)計表繪出扇形統(tǒng)計圖，則武俠小說對應的圓心角是　90176?！?；（3）試估計該校1500名學生中有多少名同學最喜歡文學名著類書籍？【考點】頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．【分析】（1）由條形統(tǒng)計圖可知喜歡武俠小說的人數(shù)為30人，根據頻率=頻數(shù)247?？倲?shù)，即可求出調查的學生數(shù)，進而求出d的值；（2）算出喜歡武俠小說的頻率，乘以360176。即可；（3）由（1）可知喜歡文學名著類書籍人數(shù)所占的頻率，即可求出該校1500名學生中有多少名同學最喜歡文學名著類書籍．【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知喜歡武俠小說的人數(shù)為30人，所以這次隨機調查的學生人數(shù)為： =200名學生，所以a=200=90，b=200=32，∴d=200﹣90﹣32﹣50=28；（2）武俠小說對應的圓心角是360176。=90176。；（3）該校1500名學生中最喜歡文學名著類書籍的同學有1500=210名；【點評】此題主要考查了條形圖的應用以及用樣本估計總體和頻數(shù)分布直方圖，根據圖表得出正確信息是解決問題的關鍵．　21．某氣球內充滿了一定質量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內氣體的壓強p（kPa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當V=，p=16kPa．（1）當V=，求p的值；（2）當氣球內的氣壓大于40kP時，氣球將爆炸，為了確保氣球不爆炸，氣球的體積應滿足條件．【考點】反比例函數(shù)的應用．【分析】（1）設函數(shù)解析式為P=，把V=，p=16kPa代入函數(shù)解析式求出k值，即可求出函數(shù)關系式；（2）p=40代入求得v值后利用反比例函數(shù)的性質確定正確的答案即可．【解答】（1）解：設p與V的函數(shù)表達式為p=（k為常數(shù)）．把p=1V=，得k=24即p與V的函數(shù)表達式為；（2）把p=40代入，得V=根據反比例函數(shù)的性質，p隨V的增加而減少，因此為確保氣球不爆炸，．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的實際應用，關鍵是建立函數(shù)關系式，并會運用函數(shù)關系式解答題目的問題．　22．（10分）（2016春?六合區(qū)期中）某項工程如果由乙單獨完成比甲單獨完成多用6天；如果甲、乙先合做4天后，再由乙單獨完成，那么乙一共所用的天數(shù)剛好和甲單獨完成工程所用的天數(shù)相等．（1）求甲單獨完成全部工程所用的時間；（2）該工程規(guī)定須在20天內完成，，請你選擇上述一種施工方案，既能按時完工，又能使工程費用最少，并說明理由？【考點】分式方程的應用．【分析】（1）利用總工作量為1，分別表示出甲、乙完成的工作量進而得出等式求出答案；（2）分別求出甲、乙單獨完成的費用以及求出甲、乙合作的費用，進而求出符合題意的答案．【解答】解：（1）設甲單獨完成全部工程所用的時間為x天，則乙單獨完成全部工程所用的時間為（x+6）天，根據題意得，+=1，解得，x=12，經檢驗，x=12是原方程的解，答：甲單獨完成全部工程所用的時間為12天；（2）根據題意得上述3個方案都在20天內．甲單獨完成的費用：12=54萬元，乙單獨完成的費用：18=45萬元，甲乙合做完成的費用：12+4=48萬元，即乙單獨完成既能按時完工，又能使工程費用最少．【點評】此題主要考查了分式方程的應用，根據題意利用總工作量為1得出等式是解題關鍵．　23．如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，CE∥BD，EB∥AC，連接OE，交BC于F．（1）求證：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面積．【考點】菱形的性質；勾股定理．【分析】（1）通過證明四邊形OCEB是矩形來推知OE=CB；（2）利用（1）中的AC⊥BD、OE=CB，結合已知條件，在Rt△BOC中，由勾股定理求得CO=1，OB=2．然后由菱形的對角線互相平分和菱形的面積公式進行解答．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．∵CE∥BD，EB∥AC，∴四邊形OCEB是平行四邊形，∴四邊形OCEB是矩形，∴OE=CB；（2）解：∵由（1）知，AC⊥BD，OC：OB=1：2，∴BC=OE=．∴在Rt△BOC中，由勾股定理得 BC2=OC2+OB2，∴CO=1，OB=2．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC=2，BD=4，∴菱形ABCD的面積是： BD?AC=4．【點評】本題考查了菱形的性質和勾股定理．解題時充分利用了菱形的對角線互相垂直平分、矩形的對角線相等的性質．　24．（12分）（2014春?江都市校級期末）如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點，A點橫坐標為4．（1）求k值；（2）直接寫出關于x的不等式的解集；（3）若雙曲線上有一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積；（4）若在x軸上有點M，y軸上有點N，且點M、N、A、C四點恰好構成平行四邊形，直接寫出點M、N的坐標．【考點】反比例函數(shù)綜合題．【分析】（1）由直線與雙曲線交于A、B兩點，A點橫坐標為4，代入正比例函數(shù)，可求得點A的坐標，繼而求得k值；（2）首先根據對稱性，可求得點B的坐標，結合圖象，即可求得關于x的不等式的解集；（3）首先過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥軸于點E，可得S△AOC=S△OCD+S梯形AEDC﹣S△AOE=S梯形AEDC，又由雙曲線上有一點C的縱坐標為8，可求得點C的坐標，繼而求得答案；（4）由當MN∥AC，且MN=AC時，點M、N、A、C四點恰好構成平行四邊形，根據平移的性質，即可求得答案．【解答】解：（1）∵直線與雙曲線交于A、B兩點，A點橫坐標為4，∴點A的縱坐標為：y=4=2，∴點A（4，2），∴2=，∴k=8；（2）∵直線與雙曲線交于A、B兩點，∴B（﹣4，﹣2），∴關于x的不等式的解集為：﹣4≤x＜0或x≥4；（3）過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，∵雙曲線上有一點C的縱坐標為8，∴把y=8代入y=得：x=1，∴點C（1，8），∴S△AOC=S△OCD+S梯形AEDC﹣S△AOE=S梯形AEDC=（2+8）（4﹣1）=15；（4）如圖，當MN∥AC，且MN=AC時，點M、N、A、C四點恰好構成平行四邊形，∵點A（4，2），點C（1，8），∴根據平移的性質可得：M（3，0），N（0，6）或M′（﹣3，0），N′（0，﹣6）．【點評】此題考查了反比例函數(shù)的性質、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)的性質等知識．此題難度較大，綜合性很強，注意掌握數(shù)形結合思想、分類討論思想與方程思想的應用．　第44頁（共44頁）