【正文】 ?4 10% , 25 10% , 25120 ( ) 100 0 ( )120 77 100 0 92V P V A P V? ? ? ?? ? ? ??(3) 若該債券每半年支付一次利息，并按半年計(jì) 復(fù)利，投資者期望報(bào)酬率為 14%，其價(jià)格又 如何？ （ 4）若投資者期望報(bào)酬率 10%，債券價(jià)值如何？ 結(jié)論： ? 若投資者期望報(bào)酬率 = 息票利率 則：債券價(jià)值 = 債券面值 只要債券市場(chǎng)的期望收益率 ≠ 債券實(shí)際利率 則：債券的市場(chǎng)價(jià)格 ≠ 債券面值 ? 若投資者期望報(bào)酬率 息票利率 則：債券價(jià)值 債券面值（貼息） ? 投資者期望報(bào)酬率 息票利率 則：債券價(jià)值 債券面值（貼水） 債券的估值 三、 債券的 到期收益率 債券持有者獲得的收益率 到期收益率與市場(chǎng)利率密切相關(guān)。 實(shí)際無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 通貨膨脹溢價(jià)（溢酬） 違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 流動(dòng)性溢價(jià) 到期風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 名義市場(chǎng)利率 = （一）主要影響因素 — 風(fēng)險(xiǎn) 債券的估值 — 是指無(wú)通貨膨脹 、 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)情況下的平均利率 。 （ 1）其高低受資金供求關(guān)系和國(guó)家宏觀(guān) 經(jīng)濟(jì)政策調(diào)控的影響。 （ 2）在無(wú)通脹時(shí)，國(guó)債利率可近似認(rèn)為 是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。 — 為了彌補(bǔ)通脹造成的損失 ，投資者多要求的回報(bào)率 。 — 因違約風(fēng)險(xiǎn)的存在而使投資者多要求的回報(bào)率 違約 ——指借款人未能按時(shí)支付利息 或未能如期償還本金。 三、債券的 到期收益率 （一） 主要影響因素 —風(fēng)險(xiǎn) 債券的估值 4. 流動(dòng)性溢價(jià) — 投資者因證券的流動(dòng)性不同而多要求的回報(bào)率 — 因到期前債券價(jià)格下降的風(fēng)險(xiǎn)而使投資者多要求的回報(bào)率 。 （ 1）到期時(shí)間越長(zhǎng)，利率變化的可能性越大。 （ 2）如果利率上升，長(zhǎng)期債券的價(jià)值下降， 投資者將遭受損失。 （ 3）到期風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就是對(duì)投資者承擔(dān)利率 變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的一種補(bǔ)償。 三、債券的 到期收益率 （一）主要影響因素 — 風(fēng)險(xiǎn) （二）到期收益率 YTM(yied to maturity)的估計(jì) 例 : 某人以 1,105元購(gòu)入面值為 1,000元的債券，還有 5年 到期，票面利率為 8%。 問(wèn)：若此人決定持有債券至到期日的話(huà)，他的投資收益率 有多大？ 0 1 2 3 4 5 1,105 A =80 1,000 1,105 = 80 [(1+k)5 1]/k(1+k)5 +1,000 1/(1+k)5 = 80 ( PVAk,5 ) + 1,000 ( PVk,5 ) 在估價(jià)等式中，用市場(chǎng)價(jià)值代替?zhèn)膬?nèi)在價(jià)值，求出的折現(xiàn)率即為債券的到期收益率。 凈現(xiàn)值 NPV—— （ Net Present Value） 未來(lái)各期現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值減去初期現(xiàn)金流出價(jià)值后的凈值。 NPV＝ 收益現(xiàn)值－成本現(xiàn)值 到期收益率 ： 使凈現(xiàn)值 = 0時(shí)的收益率。 NPV = 80 ( PVAk,5 ) + 1,000 ( PVk,5 ) 1,105 = 0 （二）到期收益率的估計(jì) 設(shè)： k1 = 6%， NPV1 = 80 +1,000 – 1,105 = 0 再設(shè)： k2 = 5%, NPV2 = 80 +1,000 – 1,105 = 0 k = 5% + —————— ( 6% 5% ) + = % （二）到期收益率 YTM的估計(jì) k NPV 5 6 k =？ ● 試錯(cuò)法 Excel表中插入函數(shù) fx=RATE(5,80,1105,1000） 得 k=% Excel常用公式 求解變量 輸入函數(shù) 計(jì)算終值： FV =FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type) 計(jì)算現(xiàn)值： PV =PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type) 計(jì)算年金 A： PMT =PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type) 計(jì)算期數(shù) n： Nper =NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type) 計(jì)算利率或折現(xiàn)率 k： RATE =RATE(Nper,Pmt,PV,FV,Type) ? 它反映了債券投資按復(fù)利計(jì)算的真實(shí)收益率。 ? 這個(gè)收益率是在資本市場(chǎng)上投資者整體所要求的債券投資回報(bào)率。 ? 對(duì)單個(gè)投資者而言： 若到期收益率 他所要求的回報(bào)率， 則：選擇購(gòu)買(mǎi)該債券。 （三）計(jì)算到期收益率的意義 債券的估值 （四）影響債券價(jià)格變化的債券的特性： 1. 對(duì)于給定的到期時(shí)間和初始市場(chǎng)收益率，息票率越低，債券價(jià)值變動(dòng)的幅度就越大； 2. 對(duì)于給定的息票率與初始市場(chǎng)收益率，期限越長(zhǎng)，債券價(jià)值變動(dòng)的幅度就越大，但價(jià)值變動(dòng)的相對(duì)幅度隨期限的延長(zhǎng)而縮??； 3. 對(duì)同一債券，市場(chǎng)利率下降移動(dòng)幅度而引起的債券價(jià)值上升幅度要高于由于市場(chǎng)利率上升而引起的債券價(jià)值下降的幅度。 收益率變動(dòng)對(duì)不同息票率債券價(jià)值的影響 收益率（ %） 收益率變動(dòng)（ %） X(5%,5)(元 ) Y(9%,5)(元 ) 例 ：設(shè)有 X和 Y兩種債券，面值均為 1000元，期限為5年，息票率分別為 5%和 9%，如果初始收益率均為 9%，則收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響如下表所示： 債券價(jià)值變動(dòng)（ %） 收益率（ %） 收益率變動(dòng)（ %） X(5%,5) Y(9%,5) ? 當(dāng)債券收益率為 9%時(shí)， X、 Y債券的價(jià)值分別為 元和 1000元。 ? 如果收益率下降至 6%， X債券的市場(chǎng)價(jià)值為 ，上升了 %； Y債券的市場(chǎng)價(jià)值為 ，上升了%； ? 如果收益率上升至 12%， X債券的市場(chǎng)價(jià)值為 ，下降了 %； Y債券的市場(chǎng)價(jià)值為 ，下降了%。 ? 這表明：息票率為 5%的債券價(jià)值變動(dòng)幅度大于息票率為 9%的債券價(jià)值變動(dòng)幅度； 結(jié)論： 1. 息票率越低，價(jià)值變動(dòng)幅度越大。 2. 對(duì)于同一債券，收益率下降一定幅度引起的債券價(jià)值上升幅度要大于收益率上升同一幅度而引起的債券價(jià)值下降幅度。 3. 債券期限越長(zhǎng)，價(jià)值變動(dòng)的幅度越大。 167。 普通股估價(jià)（內(nèi)在價(jià)值） 一、基本概念 普通股 = 所有者權(quán)益 ： （ 1）普通股股東享有企業(yè)凈資產(chǎn)所有權(quán) （ 2）普通股股票持有人享有獲取股息的權(quán)利（股息不固定） （ 3）股價(jià)上漲時(shí)，股票持有人可獲得資本利得。 2. 普通股的現(xiàn)金流量圖： D1 D2 D3 Dt—股息 Dn Pn——賣(mài)價(jià) 0 1 2 3 … t … n … ∞ P0—買(mǎi)價(jià) 二、普通股估價(jià)模型 期望收益率 解： P0 = ———— + ———— + ———— + ———— 5 6 8 130 (1+10%)1 (1+10%)2 (1+10%)3 (1+10%)3 = (元） 01 ( 1 ) ( 1 )ntntnt ssDPPkk??? ???普通股估值 例 ： 某公司股票預(yù)計(jì)以后各年紅利分別為 5元、 6元和 8元， 3年后價(jià)格預(yù)計(jì)為 130元，市場(chǎng)資本化利率為 10%， 問(wèn)：它現(xiàn)在的價(jià)格 = ？時(shí)，你才會(huì)購(gòu)買(mǎi)？ 若 n→∞ ，即普通股股東打算永久持有股票， 則： 2. 股息估價(jià)模型 3. 股息穩(wěn)定增長(zhǎng)型估價(jià)模型 設(shè)： D0—最近一期股息； g—股息年增長(zhǎng)率；則： P0 = D0 (1+g) / (ks – g) = D1 / (ks – g) 當(dāng) n→∞ 時(shí)， 00 ( 1 )ttt sDPk??? ??20 0 00 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 )...( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nnS s sD g D g D gPk k k? ? ?? ? ? ?? ? ?二、普通股估價(jià)模型 001( 1 )( 1 )tntt sDgPk????? [例 ] 某人于 1997年 1月 1日，購(gòu)入昨天剛支付了 2元 /股股息的某石油公司股票。隨后三年（ 199 199 1999年）公司的收益和股息期望按 15%增長(zhǎng)率上漲，之后，將無(wú)限期以與國(guó)民經(jīng)濟(jì)同步的 6%的速率增長(zhǎng)。股票的應(yīng)得收益率為 12%。 試計(jì)算： （ 1）今日股票的價(jià)格； （ 2） 1997年：本期股息率（ D1 / P0）； 期望的資本收益率 (P0 ks – D1) / P0 ； 期望的總收益率 ks。 （ 3）預(yù)計(jì) 2022年上述三種收益率。 企業(yè)超常增長(zhǎng)： P43圖 53 0 1 2 3 4 5 … n … ∞ P3 P039。 P0 P0 = P039。 + P0 = ————— + ————— + ————— + ————————————— 2(1+) 2(1+)2 2(1+)3 (1+ ) (1+)2 (1+)3 2(1+)3 (1+)/( ) （ 1 + ） 3 039。 139。 239。 … … ∞ 解：（ 1） = + = (元 ) D1 D2 D3 D4 （ 2） 1997年： 股息率 = D1 / P0 = 2(1+) / = % 資本收益率 = [ – 2(1+)] / = % 總收益率 =股息率 +資本收益率 = 12% （ 3） 2022年 ： P3 = D3 (1+g) /(k –g) = [ 2(1+15%)3(1+)]/() = 股息率 =D4 / P3 = 資本收益率 = 12% 6% = 6% 總收益率 = 12% [例 ] 信達(dá)公司對(duì)其上市公司在不同增長(zhǎng)情況下的價(jià)值估算如下表。該公司上一期已發(fā)放的股息 D0 =，股東要求收益率 Ks =15%。 狀 態(tài) 股息增長(zhǎng)率 股價(jià)估算值 （ 1）固定股息 g = 0 （ 2）穩(wěn)定增長(zhǎng)股息 g =10% （ 3）非穩(wěn)定增長(zhǎng)股息 g15 =10%,g6∞ = 5% （ 4）穩(wěn)定增長(zhǎng)股息 g =5% 問(wèn)：上述股價(jià)的估算是否正確？若有錯(cuò)誤 請(qǐng)指出，并給出正確估算值。 解答 （ 1） g = 0 時(shí) , P0 = D0 / ks = 1/ = （元） （ 2） g = 10%時(shí)， P0 = 1 (1+10%)/( – ) = （元） （ 3） g15 =10%, g6∞ = 5% 時(shí)， P0 = 1[(1+10%)/(1+15%)+(1+10%)2/(1+15%)2 +(1+10%)3/(1+15%)