【正文】 ！ 控制系統(tǒng)的時域瞬態(tài)響應(yīng)分析 ? 希望從動力學(xué)觀點分析機電系統(tǒng)隨時間變化的運動規(guī)律。 ? 時域法 ?直觀易于接受 ?準確提供系統(tǒng)時間響應(yīng)的全部信息。計算機技術(shù)的發(fā)展為在時域直接分析復(fù)雜系統(tǒng)提供了幫助。 控制系統(tǒng)的時域瞬態(tài)響應(yīng)分析 ? 瞬態(tài)響應(yīng) ——系統(tǒng)在某一輸入信號的作用下其輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過程 。 ? 穩(wěn)態(tài)響應(yīng) ——當(dāng)某一信號輸入時 ， 系統(tǒng)在時間趨于無窮大時的輸出狀態(tài) 。 控制系統(tǒng)的典型輸入信號 ? 作用于自動控制系統(tǒng)的外作用形式多種多樣。為統(tǒng)一評價各種控制系統(tǒng)，選擇 典型輸入信號 ，其意義： ? 數(shù)學(xué)處理簡單，運用典型信號下的性能指標(biāo)，便于分析設(shè)計系統(tǒng)。 ? 典型輸入的響應(yīng)可以作為分析復(fù)雜輸入時系統(tǒng)性能的依據(jù)。 ? 便于進行系統(tǒng)辨識，確定未知環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。 控制系統(tǒng)的典型輸入信號 ? 選擇何種典型輸入信號，應(yīng)視不同系統(tǒng)的具體工作條件而定。 ? 系統(tǒng)的時域性能指標(biāo)往往選擇 階躍函數(shù) 作為輸入來定義。 ? 分析系統(tǒng)的頻率特性一般用 正弦函數(shù) 作為典型輸入信號。 控制系統(tǒng)的典型輸入信號 控制系統(tǒng)的典型輸入信號 控制系統(tǒng)的典型輸入信號 控制系統(tǒng)的典型輸入信號 控制系統(tǒng)的典型輸入信號 ? 脈沖函數(shù) ? 單位脈沖函數(shù)拉氏變換 L[?(t)]=1 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 一階系統(tǒng)的典型形式是 一階慣性環(huán)節(jié) ，其傳遞函數(shù) : 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 一階慣性環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng) ? 一階慣性系統(tǒng)總是穩(wěn)定的，無振蕩。 ? 經(jīng)過時間 T，曲線上升到 的高度。 ? 一般取調(diào)整時間 ts = (3~4)T。 ? 在 t = 0處，響應(yīng)曲線的切線斜率為 1/T。 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 一階慣性環(huán)節(jié)的單位斜坡響應(yīng) e(?)=T t 0 當(dāng) t = ? 時， e(?) = T 時間常數(shù) T 越小，則該環(huán)節(jié)穩(wěn)態(tài)的誤差越小。 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 一階慣性環(huán)節(jié)的單位脈沖響應(yīng) t 0 xo(t) 一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 線性定常系統(tǒng)的一個重要特性 …… 系統(tǒng)對輸入信號導(dǎo)數(shù)的響應(yīng) ， 可通過把系統(tǒng)對輸入信號響應(yīng)求導(dǎo)后得出 。 而系統(tǒng)對輸入信號積分的響應(yīng) ， 等于系統(tǒng)對原輸入信號響應(yīng)的積分 ， 其積分常數(shù)由初始條件確定 。 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 二階系統(tǒng)的典型傳遞函數(shù) ? 阻尼比 ? ? 無阻尼自然頻率 ?n 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 欠阻尼 (0?1)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：圖 310 單位階躍響應(yīng)是以 為角頻率的衰減振蕩，隨著 ? 的減小，其振蕩幅值加大。 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 臨界阻尼 (?=1)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：圖 311 系統(tǒng)無超調(diào) 。 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 過阻尼 (?1)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：圖 312 系統(tǒng)無超調(diào)，且過渡時間較長。 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 零阻尼 (?=0)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：圖 313 系統(tǒng)響應(yīng)為無阻尼等幅振蕩。 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 負阻尼 (?0)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：圖 31 15 隨著時間 t ? ?， 其輸出 xo(t) ? ? 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo) ?上升時間 tr ?峰值時間 tp ?最大超調(diào)量 Mp ?調(diào)整時間 ts ?延遲時間 td ?振蕩次數(shù) 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo) ? 二階系統(tǒng)當(dāng) ??1 時 ， 其極點為兩個負實數(shù) ， 利用部分分式展開 ， 可將傳遞函數(shù)分解成兩個一階慣性環(huán)節(jié)的迭加 。 ? 研究二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)應(yīng)關(guān)注欠阻尼 (1???0)情況 。 公式 、 、 、 、 ? 教材 P59 – 60 例 例 2。 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 欠阻尼 (0?1)二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)： 圖 322 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 臨界阻尼 (?=1)二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)： 圖 323 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 過阻尼 (?1)二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)： 圖 323 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 欠阻尼 (0?1)二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)：圖 324 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 臨界阻尼 (?=1)二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)：圖 325 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 過阻尼 (?1)二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)：圖 326 二階系統(tǒng)的斜坡響應(yīng) ? 二階系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)的 穩(wěn)態(tài)偏差 ：圖 32 2 26 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 高階單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)：圖 327 ? 一般的高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由若干一階慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)的響應(yīng)函數(shù)迭加組成。當(dāng)所有極點均具有負實數(shù)時，除了常數(shù) a，其它各項隨著時間 t→∞ 而衰減為零，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ? 為求高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ， 可以將其 合理地簡化 為低階系統(tǒng)： ? 若系統(tǒng)有兩個極點 A、 B。 當(dāng)極點 A距離虛軸的距離大于 5倍的極點 B距虛軸的距離時 ， 分析系統(tǒng)時可忽略極點 A。 ? 若系統(tǒng)有負實數(shù)的極點 A、 零點 B。 當(dāng) A與 B在數(shù)值上相近時 ， 分析系統(tǒng)時可消去 A和 B （ 偶極子相消 ） 。 教材 P6466 例 3。 第四次課外作業(yè) ? 教材 第 6972頁 7(a)、 1 20 題。 ? 要求 10 月 24日之前親力手書完成并提交助教。 謝 謝！