迭代法隨想-資料下載頁
2024-10-17 10:12本頁面
【導(dǎo)讀】老夫聊發(fā)少年狂，重操鍋盞扮廚娘。未知飲品難調(diào)味，不烹蝦蟹只燒湯。知其然知其所以然；授之魚不如授之以漁；根據(jù)計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)可行的算法；給出算法的程序?qū)崿F(xiàn)：C,C++,Forturne,開始，通過迭代公式。逐步得到所要求的根.能用于求復(fù)根或偶數(shù)根。轉(zhuǎn)化為等價(jià)方程()0fx?如果連續(xù)且這個(gè)序列收。在[a,b]上的唯一實(shí)根.具有局部收斂性.Newton法：求方程單根時(shí)，具有二階收斂速度，斂階只有,且須提供兩個(gè)較好的初值.進(jìn)一步推廣到高階情形？
【正文】 N,warning(39。已達(dá)迭代次數(shù)上限 39。)。end Newton法的推廣 思考 按照 Taylor展開，將 Newton法 進(jìn)一步推廣到高階情形？ 迭代法的收斂階 定義 設(shè)序列 {}nx*x收斂于 . 若存在常數(shù) ( 1)pp ? 和 ( 0 )cc ? ,使 *1*||||l imnpn nxx cxx???? ??則稱序列 是 p 階收斂 的 {}nx 三階迭代法 1111( 1 ( ) [ 1 ( ) ] ) 39。( ) ( )2n n n n n nx x L x L x f x f x???? ? ? ? ?其中 239。39。( ) ( )()[ 39。( ) ]nnnnf x f xLxfx?[0 1]? ? ，Chebyshev迭代法 給定一個(gè)初值 ,通過 Halley迭代法 給定一個(gè)初值 ,通過 0x111( 1 ( ) 39。( ) ( )2n n n n nx x L x f x f x?? ? ? ?0x11111( 1 ( ) [ 1 ( ) ] ) 39。( ) ( )22n n n n n nx x L x L x f x f x??? ? ? ? ? SuperHalley迭 代法 給定一個(gè)初值 ,通過 1111( 1 ( ) [ 1 ( ) ] ) 39。( ) ( )2n n n n n nx x L x L x f x f x??? ? ? ? ?0x THIRDORDER ITERATIVE METHOD FOR CHOICES OF REGULARIZATION PARAMETERS IN LINEAR INVERSE PROBLEMS One Task:
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