迭代法隨想-預覽頁
【正文】 ?? ( 0 , 1 , 2 , )n ? … 兩個簡單例子 例 2 已知方程 29 sin 1xx?? ?在 附近有根 . 假定我們已會計算 1 s in x?那么我們就能從 ? 開始 ， 通過迭代公式 11 1 si n3nnxx? ??逐步得到所要求的根 . 方程 （非線性方程、超越方程） 方程組 算子方程（微分方程） 迭代法可用于處理 （ 1） 根的隔離。 未知飲品難調(diào)味， 不烹蝦蟹只燒湯。end。函數(shù)在兩端點值必須異號 39。fb=fx。如果 連續(xù)且這個序列收斂于 ,則由上式立即可得 {}nx ()x?*x**()xx?? 問題 簡單迭代法 如何選取迭代函數(shù) ,使迭代過程 1 ()nnxx?? ? ( 0 , 1 , 2 , )n ? …收斂？ 定理 1（收斂充分條件） 若 滿足 39。x39。( )nnnfxxxfx? ?? Newton迭代法及其變形 Newton下山法： ( 0 , 1 , 2 , )n ? …1()39。x0=x+2*3。 x0=x。)。( ) ( )()[ 39。( ) ( )2n n n n n nx x L x L x f x f x??? ? ? ? ?0x THIRDORDER ITERATIVE METHOD FOR CHOICES OF REGULARIZATION PARAMETERS IN LINEAR INVERSE PROBLEMS One Task:
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