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迭代法隨想-wenkub

2022-10-28 10:12:38 本頁面
 

【正文】 f(x) 要求不高,只需連續(xù) 缺點(diǎn):用于計(jì)算精度要求較高的近似根時(shí), 所費(fèi)時(shí)較長(zhǎng),且使用范圍有局限,不 能用于求復(fù)根或偶數(shù)根。迭代法隨想 張 然 吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院 老夫聊發(fā)少年狂, 重操鍋盞扮廚娘。 function x=nabisect(fname,a,b,e) %用途 : 二分法解非線性方程 f(x)=0 %格式 : x=nabisect(fname,a,b,e) fname 為用函數(shù)句柄或內(nèi)嵌函數(shù)表達(dá)的 % f(x),a,b為區(qū)間端點(diǎn) ,e為精度 (默認(rèn)值為 10^{4}),x為返回解 ,程序要求函數(shù)在 % 兩端點(diǎn)值必須異號(hào) ,中間變量 fa,fb,fx引入可以最大限度減少fname調(diào)用次數(shù) ,從而提高速度 if nargin4, e=1e4。 if fa*fb0,error(39。 if fa*fx0,b=x。end x=(a+b)/2 end 二分法 Matlab程序 先將方程 簡(jiǎn)單迭代法 ()xx??轉(zhuǎn)化為等價(jià)方程 ( ) 0fx ?然后從某個(gè)數(shù) 出發(fā) ,通過計(jì)算 0x1 ()nnxx?? ? ( 0 , 1 , 2 , )n ? …構(gòu)造序列 。1n n nx x x xL ?? ? ??*10| | | | .1nnLx x x xL? ? ?? 簡(jiǎn)單迭代法 定理 2(收斂充分條件) 若存在區(qū)間( c,d) ,使 ( 1)方程 x= (x)在 (c,d)內(nèi)有實(shí)根 ( 2) 在 (c,d)內(nèi)連續(xù)且
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