蘇州市中考數(shù)學(xué)選擇、填空壓軸題專題講練(含答案)-資料下載頁
2025-01-09 23:45本頁面
【正文】 OABC＝ S△ OAB＋ S△ OBC＝ 2k＋ 2k＝ 4k，又由圖形面積關(guān)系可得 S 矩形 OABC＝ S△ ODA＋ S△ OEC＋ S 四邊形 ODBE,∴可得方程 4k＝ 2k ＋ 2k ＋ 9，解得 k＝ 3. 2. 解：設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式是 y= ，過點(diǎn) A 作 AC⊥ x 軸于點(diǎn) C，過點(diǎn) B 作 BD⊥ x 軸于點(diǎn) D， ∴∠ ACO=∠ BDO=90176。， ∴∠ AOC+∠ OAC=90176。， ∵∠ AOB=90176。， ∴∠ AOC+∠ BOD=90176。， ∴∠ BOD=∠ OAC， ∴△ AOC∽△ OBD， ∴ S△ AOC： S△ BOD=（ ） 2， ∵ AO= BO， ∴ S△ AOC： S△ BOD=3， ∵ S△ AOC= OC?AC= ， S△ BOD= ， ∴ 設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式是 y= ．故選 B． （第 2 題） （第 4 題） （第 6 題） 3. 解：設(shè) AD=x， =y， ∵ AB=4， AD=x， ∴ =（ ） 2=（ ） 2， ∴ = x2① ， ∵ DE∥ BC， ∴△ ADE∽△ ABC， ∴ = ， ∵ AB=4， AD=x， ∴ = ， ∴ = ， ∵△ ADE 的邊 AE 上的高和 △ CED 的邊 CE 上的高相等， ∴ = = ② ， ①247。② 得： ∴ y= =﹣ x2+ x， ∵ AB=4， ∴ x 的取值范圍是 0＜ x＜ 4； ∴ y= =﹣ （ x﹣ 2） 2+ ≤ ， ∴ 的最大值為 ．故答案為： ． 4. 解：作 PM⊥ AB 于 M， PN⊥ x 軸于 N，如 圖，設(shè) ⊙ P 的半徑為 r， ∵⊙ P 與邊 AB， AO 都相切， ∴ PM=PN=r， ∵ OA=4， OB=3， AC=1， ∴ AB= =5， ∵ S△ PAB+S△ PAC=S△ ABC， ∴ ?5r+ ?r?1= ?3?1，解得 r= ， ∴ BN= ， ∵ OB=OC， ∴△ OBC 為等腰直角三角形， ∴∠ OCB=45176。， ∴ NC=NB= ， ∴ ON=3﹣ = ， ∴ P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，﹣ ）， 把 P（ ，﹣ ）代入 y= 得 k= （﹣ ） =﹣ ．故選 A． 5. 解： ∵ 將 △ ABC 繞點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 △ A′B′C， ∴ AC=CA′=4， AB=B′A′=2， ∠ A=∠ CA′B′， ∵ CB′∥ AB， ∴∠ B′CA′=∠ D， ∴△ CAD∽△ B′A′C， ∴ = ， ∴ = ，解得 AD=8， ∴ BD=AD﹣ AB=8﹣ 2=6．故答案為： 6． 6. 解：當(dāng) AB 與 ⊙ O 相切時(shí)， PB 的值最大，如圖，設(shè) AB 與 ⊙ O 相切于 E，連接 OE，則 OE⊥ AB，過點(diǎn) C 作 CF⊥ PB 于 F， ∵ CA⊥ AB， DB⊥ AB， ∴ AC∥ OE∥ PB， 四邊形 ABPC 是矩形， ∴ CF=AB=6， ∵ CO=OP， ∴ AE=BE， 設(shè) PB=x，則 PC=2OE=2+x， PF=x﹣ 2， ∴ （ x+2） 2=（ x﹣ 2） 2+62，解得； x= ， ∴ BP 最大值為： ，故答案為： ． 7. 解：當(dāng) 0＜ t≤ 5 時(shí)，點(diǎn) P 在線段 BE 上運(yùn)動(dòng)．如圖（ 1）所示：過點(diǎn) P 作 PF⊥ BQ，垂足為 F． S△BPQ= PF?BQ= BP?sin∠ CBE?BQ= t?sin∠ CBE?2t=sin∠ CBEt2．將（ 5， 20）代入得 25sin∠ CBE=20，解得： sin∠ CBE= ， 0＜ t≤ 5 時(shí)， y= ，故 ① 正確． ∵ sin∠ CBE= ， ∴ COS∠ CBE= ，故 ③ 錯(cuò)誤． 由圖（ 2）可知：當(dāng) t=5 時(shí)，點(diǎn) Q 與點(diǎn) C 重合，當(dāng) t=10 時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) E 重合，則 BC=10， BE=10．則BC=BE． ∵∠ AEB=∠ CBE， ∴ AB=BEsin∠ AEB=10 =8． 在 △ ABE 中， AE= =6．當(dāng) t=6 時(shí)，如圖 2 所示： 在 △ ABE 與 △ PQB 中， ， ∴△ ABE≌△ PQB（ SAS）．故 ② 正確．當(dāng) t= 秒時(shí) ∴． 又 ∵ ， ∴ ．又 ∵∠ BQP=∠ A， ∴△ AEB∽△ QBP．故 ④ 正確． 由 DC=8，可知點(diǎn) F（ 22， 0）設(shè) NF 的解析式為 y=kx+b． 將 N、 F 的坐標(biāo)代入得： ，解得： k=﹣ 5， b=110． ∴ NF 所在直線解析式為 y=﹣ 5x+110．故 ⑤ 錯(cuò)誤． 故答案為： ①②④ ．
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