江蘇省蘇州市中考數(shù)學特殊四邊形專題練習含答案-資料下載頁
2025-01-14 19:43本頁面
【正文】 6。，∠MDE=∠MED=∠A=60176。，∴△ODE，△DEM都是等邊三角形，∴OD=OE=EM=DM，∴四邊形OEMD是菱形．故答案為60176。．15. 解：（1）如圖1，△ADC即為所求；（2）存在，理由：作E關于CD的對稱點E′，作F關于BC的對稱點F′，連接E′F′，交BC于G，交CD于H，連接FG，EH，則F′G=FG，E′H=EH，則此時四邊形EFGH的周長最小，由題意得：BF′=BF=AF=2，DE′=DE=2，∠A=90176。，∴AF′=6，AE′=8，∴E′F′=10，EF=2，∴四邊形EFGH的周長的最小值=EF+FG+GH+HE=EF+E′F′=2+10，∴在邊BC、CD上分別存在點G、H，使得四邊形EFGH的周長最小，最小值為2+10；（3）能裁得，理由：∵EF=FG=，∠A=∠B=90176。，∠1+∠AFE=∠2+AFE=90176。，∴∠1=∠2，在△AEF與△BGF中，∴△AEF≌△BGF，∴AF=BG，AE=BF，設AF=x，則AE=BF=3﹣x，∴x2+（3﹣x）2=（）2，解得：x=1，x=2（不合題意，舍去），∴AF=BG=1，BF=AE=2，∴DE=4，CG=5，連接EG，作△EFG關于EG的對稱△EOG，則四邊形EFGO是正方形，∠EOG=90176。，以O為圓心，以EG為半徑作⊙O，則∠EHG=45176。的點在⊙O上，連接FO，并延長交⊙O于H′，則H′在EG的垂直平分線上，連接EH′GH′，則∠EH′G=45176。，此時，四邊形EFGH′是要想裁得符合要求的面積最大的，∴C在線段EG的垂直平分線設，∴點F，O，H′，C在一條直線上，∵EG=，
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