中考復習專題三平行四邊形同步練習題含答案-資料下載頁
2025-01-10 10:44本頁面
【正文】 ， ∴ AD⊥ BC.∴∠ ADB＝ 90176。 . ∵ 四邊形 ADBE 是平行四邊形 ， ∴ 平行四邊形 ADBE 是矩形． (2)∵ AB＝ AC＝ 5， BC＝ 6， AD 是 BC 邊上的中線 ， ∴ BD＝ DC＝ 6 12＝ 3. ∵ 在 Rt△ ACD 中 ， AC＝ 5， DC＝ 3， ∴ AD＝ AC2－ DC2＝ 52－ 32＝ 4.∴ S 矩形 ADBE＝ BDAD＝ 3 4＝ 12. 20． (1)證明： ∵ 在正方形 ABCD 中 ， BC＝ CD， ∠ B＝ ∠ CDF， BE＝ DF， ∴△ CBE≌△ CDF(SAS)． ∴ CE＝ CF. (2)GE＝ BE＋ GD 成立．理由：由 (1)， 得 △ CBE≌△ CDF， ∴∠ BCE＝ ∠ DCF.∴∠ BCE＋ ∠ ECD＝ ∠ DCF＋ ∠ ECD， 即 ∠ BCD＝ ∠ ECF＝ 90176。 .又 ∵∠ GCE＝ 45176。 ， ∴∠ GCF＝ ∠ GCE＝ 45176。 . ∵ CE＝ CF， ∠ GCE＝ ∠ GCF， GC＝ GC， ∴△ ECG≌△ FCG(SAS)． ∴ GE＝ GF.∴ GE＝ DF＋ GD＝ BE＋ GD. 21． (1)AB＝ CG－ CE. 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是菱形 ， ∴ AB＝ BC. ∵∠ BAC＝ 60176。 ， ∴△ ABC 是等邊三角形． ∴∠ ABC ＝ ∠ ACB＝ ∠ BAC＝ 60176。 ， AB＝ AC. ∵ AD∥ BC， AB∥ DC， ∴∠ DAC＝ ∠ ACB＝ ∠ BAC＝ ∠ ACD＝ ∠ EAG＝ 60176。 . ∴∠ BAC＋ ∠ CAE＝ ∠ EAG＋ ∠ ∠ BAE＝ ∠ CAG. 在 △ ABE 和 △ ACG 中 ，???∠ BAE＝ ∠ CAG，AB＝ AC，∠ ABC＝ ∠ ACD，∴△ ABE≌△ ACG.∴ BE＝ CG. ∵ BC＝ CD， ∴ CE＝ DG.∵ AB＝ CD＝ CG－ DG， ∴ AB＝ CG－ CE. (2)AB＝ CE－ CG.
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