【導(dǎo)讀】省各地市檢測試題12套；2020年全國高考文科試題17套。共計40套試題.試題為每套試。卷選擇題最后兩題，填空最后一題。若a，b，c均不相等，且f=f=f，的大致圖象是（）。，，若關(guān)于x的不等式。圓心，AB為半徑作圓弧BDC與線段OA延長線交與點。點C后停止，乙以速率2沿線段OA行至A點后停止。設(shè)t時刻甲、乙所到的。，{}na是公差不為0的等差數(shù)列，，則a的取值范圍是

　　

【正文】 圓 22( ) 2x a y? ? ?的圓心 ( ,0)Ca 到直線 10xy? ? ? 的距離為 d 則 12 2 1 2 3 12ad r a a?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 【解析】因為點 P， Q 的橫坐標分別為 4， ? 2，代人拋物線方程得 P， Q 的縱坐標分別為8, 2212 , , ,2x y y x y x?? ? ? ?則 所以過點 P， Q 的拋物線的切線的斜率分別為 4， ? 2，所以過點 P， Q 的拋物線的切線方程分別為 4 8 , 2 2 ,y x y x? ? ? ? ?聯(lián)立方程組解得1, 4,xy? ?? 故點 A 的縱坐標為 ? 4 【點評】 曲線在切點處的導(dǎo)數(shù)即為切線的斜率，從而把點的坐標與直線的斜率聯(lián)系到一起，這是寫出切線方程的關(guān)鍵。 1答案： D 考點：圓錐曲線的性質(zhì) 解析：由雙曲線離心率為 2 且雙曲線中 a， b， c 的關(guān)系可知 ab 3? ，此題應(yīng)注意 C2 的焦點在 y 軸上，即（ 0， p/2）到直線 xy 3? 的距離為 2，可知 p=8 或數(shù)形結(jié)合，利用直角三角形求解。 1【答案】 74 【命題意圖】本題主要考 查了曲線到直線的距離問題，利用單數(shù)綜合解決曲線到直線的距離轉(zhuǎn)為點到直 線的距離 . 【解析】 C 2： x 2＋ (y＋ 4) 2 ＝ 2，圓心 (0， — 4)，圓心到直線 l： y＝ x 的距離為：0 ( 4) 222d ????，故曲線 C2到直線 l： y＝ x 的距離為 22d d r d? ? ? ? ? ?． 另一方面：曲 線 C1： y＝ x 2＋ a，令 20yx???，得： 12x? ，曲線 C1： y＝ x 2＋ a 到直線 l： y＝ x 的距離的點為 (12 14a? )， 1 1 1() 72 4 42 422aada? ? ?? ? ? ? ? ?． 第四部分 數(shù)列參考答案 12 D C A 考點： 數(shù)列和三角函數(shù)的周期性 。 難度：中。 分析： 本題考查的知識點為三角函數(shù)的周期性和數(shù)列求和，所以先要找出周期，然后分組計算和。 解答： 02c os)14(2 )14(c os)14(14 ????????? ?? nnna n， )24(c os)24(2 )24(c os)24(24 ??????????? nnnna n ??， 023c os)34(2 )34(c os)34(34 ????????? ?? nnna n， 442c os)44(2 )44(c os)44(44 ?????????? nnnna n ??， 所以 ??14na ??24na ??34na 244 ??na 。 即 10062420202020 ???S。 （ Ⅰ ） 5030；（ Ⅱ ） ? ?5 5 12kk? 【答案】（ 1） 3；（ 2） 2. 【解析】（ 1）觀察知 00 0 11 2 , 1, 1a a b? ? ? ?； 10 1 0 22 1 2 0 2 , 1 , 0 , 1a a b? ? ? ? ? ?； 一次類推 10 33 1 2 1 2 , 0b? ? ? ? ?； 2 1 0 44 1 2 0 2 0 2 , 1b? ? ? ? ? ?； 2 1 0 55 1 2 0 2 1 2 , 0b? ? ? ? ? ? ?； 2 1 06 1 2 1 2 0 2? ? ? ? ? ?， 6 0b? ， 781, 1bb??， b2+b4+b6+b8=３；（ 2）由（ 1）知 cm的最大值為２ . 【點評】本題考查在新環(huán)境下的創(chuàng)新意識，考查運算能力，考查創(chuàng)造性解決問題的能力 . 需要在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)自己動腦的習(xí)慣，才可順利解決此類問 題 . 【答案】 26 5133? 【解析】據(jù)題 xxf ??1 1)( ，并且 )(2 nn afa ?? ，得到nn aa ??? 112 ， 11?a ， 213?a ，20202020 aa ? ，得到 2020202011 aa ?? ，解得 2 152020 ??a （負值舍去） .依次往前推得到 26 51331120 ??? aa . 【點評】本題主要考查數(shù)列的概念、組成和性質(zhì)、同時考查函數(shù)的概念 .理解條件)(2 nn afa ?? 是解決問題的關(guān)鍵， 本題 綜合性強，運算量較大 ， 屬于中高檔試題 . 【答案】 C 【解析】依據(jù)正弦函數(shù)的周期性，可以找其中等于零或者小于零的項 . 【點評】本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)和間接法解題 .解決此類問題 需 要找到規(guī)律，從題目出發(fā)可以看出來相鄰的 14 項的和為 0，這就是規(guī)律，考查綜合分析問題和解決問題的能力 . 【命題意圖】本題主要考查靈活運用數(shù)列知識求數(shù)列問題能力，是難題 . 【解析】【法 1】有題設(shè)知 21aa? =1，① 32aa? =3 ② 43aa? =5 ③ 54aa? =7， 65aa? =9， 76aa? =11， 87aa? =13， 98aa? =15， 10 9aa? =17， 11 10aa? =19， 12 11 21aa??， ?? ∴②－①得 13aa? =2，③ +②得 42aa? =8，同理可得 57aa? =2， 68aa? =24， 9 11aa? =2，10 12aa? =40，?， ∴ 13aa? ， 57aa? ， 9 11aa? ，?，是各項均為 2 的常數(shù)列， 24aa? ， 68aa? ， 10 12aa? ，?是首項為 8，公差為 16 的等差數(shù)列， ∴ { na }的前 60 項和為 115 2 15 8 16 15 142? ? ? ? ? ? ?=1830. 【法 2】可證明： 1 4 1 4 2 4 3 4 4 4 3 4 2 4 2 4 1 6 1 6n n n n n n n n n nb a a a a a a a a b? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 3 4 1 5 1 5 1 41 0 1 0 1 5 1 6 1 8 3 02b a a a a S ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第五部分 三角函數(shù)參考答案 C 【答案】 0 【解析】由圖象知最小正周期 T＝ 32 （ 445 ??? ）＝ 32? ＝ ??2 ，故 ? ＝ 3，又 x＝ 4? 時， f（ x）＝ 0，即 2 ?? ?? 43sin( ）＝ 0，可得 4??? ，所以， 712f ????????2 )41273sin( ?? ?? ＝ 0。 2+ 5 7 D C A C 【答案】 B 【解析】設(shè) AB c? ，在△ ABC 中，由余弦定理知 2 2 2 2 c o sA C A B B C A B B C B? ? ? ? ?， 即 27 4 2 2 c o s 6 0cc? ? ? ? ? ?， 2 2 3 0 , ( 3 ) ( 1 )c c c c? ? ? ?即 = 0, ? ? ? 設(shè) BC 邊上的高等于 h ，由三角形面積公式 11sin22ABCS A B B C B B C h??，知 113 2 sin 60 222 h? ? ? ? ? ?，解得 332h? . 【點評】本題考查余弦定理、三角形面積公式，考查方程思想、運算能力，是歷年?？純?nèi)容 . 【答案】 C 【解析】本題可采用降冪 處理，則 2 1 c o s ( 2 l g 5 ) 1 s in ( 2 l g 5 )2( l g 5 ) s in ( l g 5 )4 2 2af?? ?? ?? ? ? ? ? 211 c o s ( 2 l g )1 1 1 s in ( 2 l g 5 )52( l g ) s in ( l g )5 5 4 2 2bf?? ?? ?? ? ? ? ?，則可得 a+b=1. 1 D【解析】 函數(shù)向右平移 4? 得到函數(shù) )4s in ()4(s in)4()( ?????? ?????? xxxfxg ，因為此時函數(shù)過點 )0,43(? ，所以 0)443(sin ?? ??? ，即 ,2)443( ?????? k??? 所以Zkk ?? ,2? ,所以 ? 的最小值為 2，選 D. 【答案】 D 第六部分 立體幾何參考答案 D D A 【解析】棱錐 的直觀圖如右，則有 PO＝ 4， OD＝ 3，由勾股定理，得 PD＝ 5， AB＝ 6 2 ，全面積為： 21 6 6＋ 2 21 6 5＋ 21 6 2 4＝ 48＋ 12 2 ，故選 .A。 【答案】 D 【命題意圖】本題主要考查二面角的概念與球的性質(zhì) . 【解析】如圖所示 ,由圓 M 的面積為 4? 知球心 O 到圓 M 的 距離 23OM? ,在 Rt OMN? 中 , 30OMN ???, ∴ 1 32ON OM??,故圓 N 的半徑22 13r R ON? ? ?,∴圓 N 的面積為 2 13Sr????. 解析：本題考查球內(nèi)接圓錐問題，屬于較難的題目。 由圓錐底面面積是這個球面面積的163 得1634 22 ?Rr?? 所以 23?Rr ，則小圓錐的高為 ,2R 大圓錐的高為 23R ，所以比值為31 43? ． A 【答案】 B 【解析】從所給的三視圖可以得到該幾何體為三棱錐，本題所求表面積為三棱錐四個面的面積之和。利用垂直關(guān)系和三角形面積公式，可得： 1 0 , 1 0 , 1 0 , 6 5S S S S? ? ? ?后 右 左底 ，因此該幾何體表面積 30 6 5S?? ，故選 B。 【考點定位】本小題主要考查的是三棱錐的三 視圖問題，原來考查的是棱錐或棱柱的體積而今年者的是表面積，因此考查了學(xué)生的計算基本功和空間想象能力。 【解析】正確的是 _____ ②④⑤ ②四面體 ABCD 每個面是全等三角形，面積相等 ③從四面體 ABCD 每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和等于 180? ④連接四面體 ABCD 每組對棱中點構(gòu)成菱形，線段互垂直平分 ⑤從四面體 ABCD 每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長 【命題意圖】 本題主要考查組合體的位置關(guān)系、抽象概括能力、空間想象能力、運算求解能力以及轉(zhuǎn)化思想，該題靈活 性較強，難度較大。 【解析】點 P A B C D O、 、 、 、 為 球 內(nèi) 接 長 方 體 的 頂 點 ， 14OO A B??球 心 為 該 長 方 體 對 角 線 的 中 點 ，的 面 積 是 該 長 方 體 對 角 面 面 積 的 ， 12 3 , 2 6 6 = 2 3 6 = 3 34A B P A P B O A B D? ? ? ? ? ? ? ?， ， 面 積 【點評】該題若直接利用三棱錐來考慮不宜入手，注意到條件中的垂直關(guān)系，把三棱錐轉(zhuǎn)化為長方體來考慮就容易多了。 1答案 35 【命題意圖】本試題考查了正方體中的異面直線所成角的求解問題。 【解析】首先根據(jù)已知條件，連接 DF ，則由 1 //DF AE 可知 1DFD? 或其補角為異面直線AE 與 1DF所成的角，設(shè)正方體的棱長為 2，則可以求解得到 115 , 2D F D F D D? ? ?，再由余弦定理可得 2 2 2111 1 5 5 4 3c o s 2 2 5 5D F D F D DD F D D F D F?? ??? ? ? ???。 1【答案】： A 【解析】： 2221 ( )BE ? ? ?， BF BE? ，22AB BF??， 【考點定位】本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力，極限思想的應(yīng)用，是中檔題．． 第七部分 統(tǒng)計概率 B （ 1）乙品種棉花的纖維平均長度大于甲品種棉花的纖維平均長度（或：乙品種棉花的纖維長度普遍大于甲品種棉花的纖維長度）． （ 2）甲品種棉花的纖維長度較乙品種棉花的纖維長度更分散．（或：乙品種棉花的纖維長度較甲品種棉花的纖維長度更集中（穩(wěn)定）．甲品種棉花的纖維長度的分散程度比乙品種棉花的纖維長度的分散程度更大）． （ 3）甲品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為 307mm，乙品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為 318mm． （ 4）乙品種棉花的纖維長度基本上是對稱的，而且大多集中在中間（均值附近）．甲品種棉花的纖 維長度除一個特殊值（ 352）外，也大致對稱，其分布較均勻． 【答案】 C 【解析】由圖可知 6， 7， 8， 9 這幾年增長最快，超過平均值，所以應(yīng)該加入，因此選 C。 【考點定位】 本小題知識點考查很靈活，要根據(jù)圖像識別看出變化趨勢，判斷變化速度可以用導(dǎo)數(shù)來解，當(dāng)然此題若利用數(shù)學(xué)估計過于復(fù)雜，最好從感覺出發(fā)，由于目的是使平均產(chǎn)量最高，就需要隨著 n 的增大， nS 變化超過平均