數(shù)理金融學(xué)第3章資本資產(chǎn)定價(jià)模型-資料下載頁(yè)
2025-12-30 18:32本頁(yè)面
【正文】 qpr r r???? ? ? ???? ? ?隨機(jī)條件下的貼現(xiàn)率（風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整下的利率） 投資學(xué) 第 6章 43 ? 例：某項(xiàng)目未來(lái)期望收益為 1000萬(wàn)美元，由于項(xiàng)目與市場(chǎng)相關(guān)性較小， β=，若當(dāng)時(shí)短期國(guó)債的平均收益為 10％，市場(chǎng)組合的期望收益為 17％，則該項(xiàng)目最大可接受的投資成本是多少？ 1000 876(1 . 1 0 . 6 ( 0 . 1 7 0 . 1 0 )p ????萬(wàn) 美 元 ）投資學(xué) 第 6章 44 項(xiàng)目選擇 ? 若一個(gè)初始投資為 P的投資項(xiàng)目 i，未來(lái)（如1年）的收入為隨機(jī)變量 q，則有 1 ( )f m fqpr r r??? ? ?且由貝塔的定義知 2 2 2c o v ( , ) c o v [ ( / 1 ) , ) c o v ( , )i m m mm m mr r q p r q rp?? ? ??? ? ?2c ov ( , )1 ( )mf m fmqpqrr r rp ??? ? ?21 ( 1 ) c o v ( , ) ( ) /f m m f mqp r q r r r ??? ? ?2c o v ( , ) ( )1[]( 1 )m m ffmq r r rpqr ?????方括號(hào)中的部分成為 q的確定性等價(jià)（ certainty equivalence），它是一個(gè)確定量（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)），用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)。 投資學(xué) 第 6章 46 項(xiàng)目選擇的準(zhǔn)則 ? 計(jì)算項(xiàng)目的確定性等價(jià) ? 將確定性等價(jià)貼現(xiàn)后與投資額 p比較，得到凈現(xiàn)值，即 2c o v ( , ) ( )1[]( 1 )m m ffmq r r rN P V p qr ??? ? ? ??企業(yè)將選擇 NPV最大的項(xiàng)目，上式就將基于 CAPM的 NPV評(píng)估法。 投資學(xué) 第 6章 47 ? 對(duì)企業(yè) A而言，從企業(yè)自身看，它要選擇NPV最大的項(xiàng)目。 ? 對(duì)投資企業(yè) A的投資者看，投資者希望購(gòu)買 A公司股票后，能使得其有效邊界盡可能向左方延伸 —— 有效組合。 ? 二者的統(tǒng)一就是基于 CAPM的項(xiàng)目評(píng)估 ?投資項(xiàng)目 NPV最大 —— 公司收益最大 —— 成為有效組合 —— CAPM（ CML） ? 一致性定理：公司采用 CAPM來(lái)作為項(xiàng)目評(píng)估的目標(biāo)與投資者采用 CAPM進(jìn)行組合選擇的目標(biāo)是一致的。 投資學(xué) 第 6章 48 附錄 1：從規(guī)范到實(shí)證 ? 為求得某個(gè)證券 i的貝塔，可以通過(guò)對(duì) SML變換得到 , , ,?i t i i m t i trr? ? ?? ? ?()i f i m f i i m tr r r r r? ? ? ?? ? ? ? ? ?在時(shí)間序列中，則有 投資學(xué) 第 6章 49 ,1ln itititSrS ?? ,1ln mtmtmtIrI ??其中， i為股票，這里選用上海機(jī)場(chǎng)， m為上證指數(shù) 本例中的回報(bào)采用對(duì)數(shù)日回報(bào)來(lái)計(jì)算，樣本區(qū)間為 ~，共 240個(gè)樣本，由此估計(jì)得到的是 2022年該股票的貝塔值。 用一元線性回歸模型股票回報(bào)和市場(chǎng)回報(bào)之間的比例關(guān)系，就得到貝塔。 . 0 8 . 0 4. 0 0. 0 4. 0 8. 1 2 . 1 0 . 0 5 . 0 0 . 0 5 . 1 0R S HRSJR S J v s . R S H投資學(xué) 第 6章 52 Eviews 回歸結(jié)果 ? Estimation Command: ? ===================== ? LS RSJ C RSH ? Estimation Equation: ? ===================== ? RSJ = C(1) + C(2)*RSH ? Substituted Coefficients: ? ===================== ? RSJ = + *RSH 投資學(xué) 第 6章 53 個(gè)人練習(xí)題 1. 某基金下一年的投資計(jì)劃是：基金總額的10％投資于收益率為 7％的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，90％投資于一個(gè)市場(chǎng)組合，該組合的期望收益率為 15％。若該基金 β=，基金中的每一份代表其資產(chǎn)的 100元，年初該基金的售價(jià)為 107美元，請(qǐng)問(wèn)你是否愿意購(gòu)買該基金？為什么？ 投資學(xué) 第 6章 54 2. 下表給出預(yù)期的市場(chǎng)組合和兩支股票的收益率。 市場(chǎng)組合(％ ) 激進(jìn)型股票(％ ) 防守型股票(％ ) 5 2 6 25 38 12 ? 問(wèn)題：如果市場(chǎng)組合的收益 5％和 25％是等可能的，則兩只股票的預(yù)期收益率是多少？
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