【正文】 證明：考慮持有權(quán)重 w資產(chǎn) i，和權(quán)重 (1 w)的市場(chǎng)組合 m構(gòu)成的一個(gè)新的資產(chǎn)組合，由組合計(jì)算公式有 2 2 2 2( 1 )( 1 ) 2 ( 1 )w i mw i m i mr w r w rw w w w? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??證券 i與 m的組合構(gòu)成的有效邊界為 im； ?im不可能穿越資本市場(chǎng)線； ?當(dāng) w=0時(shí)，曲線 im的斜率等于資本市場(chǎng)線的斜率。 投資學(xué) 第 6章 8 分離定理對(duì)組合選擇的啟示 ?若市場(chǎng)是有效的，由分離定理，資產(chǎn)組合選擇問題可以分為兩個(gè)獨(dú)立的工作，即資本配置決策（ Capital allocation decision）和資產(chǎn)選擇決策（ Asset allocation decision）。數(shù)理金融學(xué) 第 3章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 投資學(xué) 第 6章 2 資本資產(chǎn)定價(jià)模型（ CAPM） ?資本資產(chǎn)定價(jià)模型（ Capital Asset Pricing Model， CAPM）是由美國(guó) Stanford大學(xué)教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合理論基礎(chǔ)上提出的一種證券投資理論。 ?風(fēng)險(xiǎn)厭惡較低的投資者可以多投資風(fēng)險(xiǎn)基金 M，少投資無風(fēng)險(xiǎn)證券 F，反之亦反。 ? CAPM模型的最終目的是要對(duì)證券進(jìn)行定價(jià)，因此，就由 CML推導(dǎo)出 SML。 投資學(xué) 第 6章 21 思考：現(xiàn)實(shí)中的證券有沒有可能高（低）于證券市場(chǎng)線？ irim?fr1mr m. . arbrarbr投資學(xué) 第 6章 22 注 意 ? SML給出的是期望形式下的風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系，若預(yù)期收益高于證券市場(chǎng)線給出的的收益，則應(yīng)該看多該證券，反之則看空。 ? 系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)事件一旦發(fā)生，將波及所有的證券，但是由于 β不同，不同的證券對(duì)此反應(yīng)是不同，可見 β又反應(yīng)某種證券的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)整個(gè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的敏感度。 投資學(xué) 第 6章 38 CAPM的擴(kuò)展 1. 沒有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) ? 盡管短期國(guó)債名義上是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，但是，它們的實(shí)際收益是不確定的。若該基金 β=，基金中的每一份代表其資產(chǎn)的 100元，年初該基金的售價(jià)為 107美元，請(qǐng)問你是否愿意購(gòu)買該基金？為什么？ 投資學(xué) 第 6章 54 2. 下表給出預(yù)期的市場(chǎng)組合和兩支股票的收益率。 ? 投資者的不同僅僅是風(fēng)險(xiǎn)偏好和擁有的投資稟賦不同。 ? β衡量的風(fēng)險(xiǎn)是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的， 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)無法通過分散化消除 。反之則是防守型股票。σp m rf σm 資本市場(chǎng)線 CML mrprmfp f pmrrrr ?????投資學(xué) 第 6章 13 ? CML是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合的有效邊界。 投資學(xué) 第 6章 6 收益 rp 風(fēng)險(xiǎn) σp rf 不可行 非有效 投資學(xué) 第 6章 7 分離定理 ?無論投資者的偏好如何，直線 FM上的點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合，形象地，該直線將無差異曲線與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效邊界 分離 了。 ? 假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的具有正的期望收益，且其方差為 0。 投資學(xué) 第 6章 9 資本市場(chǎng)線的導(dǎo)出 一個(gè)具有非凡創(chuàng)意的假設(shè)！ ? 假設(shè)市場(chǎng)中的每個(gè)投資者都是資產(chǎn)組合理論的有效應(yīng)用者， 人人都是理性的 ！ ? 這些投資者對(duì)每個(gè)資產(chǎn)回報(bào)的均值、方差以及協(xié)方差具有相同的預(yù)期，但風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度不同。 ?稱證券市場(chǎng)線的斜率 為 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格 ，而稱 為證券的風(fēng)險(xiǎn)。 （ 2） SML給出的是單個(gè)證券或者組合的期望收益，它是一個(gè)有效市場(chǎng)給出的定價(jià)，但實(shí)際證券的收益可能偏離 SML。 1nm j jjr w r?? ?由 于 ， 則2. 證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)本質(zhì)上是該證券與市場(chǎng)上所有證券的協(xié)方差加權(quán)和 。 投資學(xué) 第 6章 46 項(xiàng)目選擇的準(zhǔn)則 ? 計(jì)算項(xiàng)目的確定性等價(jià) ? 將確定性等價(jià)貼現(xiàn)后與投資額 p比較，得到凈現(xiàn)值，即 2c o v ( , ) ( )1[]( 1 )m m ffmq r r rN P V p qr ??? ? ? ??企業(yè)將選擇 NPV最大的項(xiàng)目，上式就將基于 CAPM的 NPV評(píng)估法。 ? 對(duì)投資企業(yè) A的投資者看，投資者希望購(gòu)買 A公司股票后，能使得其有效邊界盡可能向左方延伸 —— 有效組合。 ?問題：用方差與 β測(cè)量證券風(fēng)險(xiǎn)性質(zhì)相同嗎？為什么？ 12 2 2 2c o v ( , )c o v ( , ) c o v ( , )nj j ijim m i m iim m m mw r rr r r r??? ? ? ??????=投資學(xué) 第 6章 33 2. 非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) ? 定義：產(chǎn)