數(shù)理金融學(xué)第3章資本資產(chǎn)定價(jià)模型(文件)
【正文】 ??? ? ? ?????? ? ?? ? ??????? ? ??????????????證 明 ： 若 假 定， 由 命 題 可 知命題 ：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)無法通過分散化來消除。 ? 由于證券的期望收益是關(guān)于 β的線性函數(shù)，這表明 市場(chǎng)僅僅對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行補(bǔ)償 ，而對(duì)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不補(bǔ)償。 投資學(xué) 第 6章 31 ? 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)及其因素的特征： （ 1）系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)由共同一致的因素產(chǎn)生。 1nm j jjr w r?? ?由 于 ， 則2. 證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)本質(zhì)上是該證券與市場(chǎng)上所有證券的協(xié)方差加權(quán)和 。 ? 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以通過組合投資予以分散，因此，投資者可以采取措施來規(guī)避它，所以，在定價(jià)的過程中，市場(chǎng)不會(huì)給這種風(fēng)險(xiǎn)任何酬金。 投資學(xué) 第 6章 37 同質(zhì)期望 ? 如果 IBM股票在市場(chǎng)資產(chǎn)組合中的比例是 %，那么， 同質(zhì)期望假定 就意味著每一投資者都會(huì)將自己投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資金的 %投資于同方的股票。 ? CML退化：投資者不得不在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效率邊界上選擇資產(chǎn)組合。 投資學(xué) 第 6章 46 項(xiàng)目選擇的準(zhǔn)則 ? 計(jì)算項(xiàng)目的確定性等價(jià) ? 將確定性等價(jià)貼現(xiàn)后與投資額 p比較，得到凈現(xiàn)值，即 2c o v ( , ) ( )1[]( 1 )m m ffmq r r rN P V p qr ??? ? ? ??企業(yè)將選擇 NPV最大的項(xiàng)目，上式就將基于 CAPM的 NPV評(píng)估法。 投資學(xué) 第 6章 48 附錄 1：從規(guī)范到實(shí)證 ? 為求得某個(gè)證券 i的貝塔，可以通過對(duì) SML變換得到 , , ,?i t i i m t i trr? ? ?? ? ?()i f i m f i i m tr r r r r? ? ? ?? ? ? ? ? ?在時(shí)間序列中，則有 投資學(xué) 第 6章 49 ,1ln itititSrS ?? ,1ln mtmtmtIrI ??其中， i為股票，這里選用上海機(jī)場(chǎng)， m為上證指數(shù) 本例中的回報(bào)采用對(duì)數(shù)日回報(bào)來計(jì)算，樣本區(qū)間為 ~，共 240個(gè)樣本，由此估計(jì)得到的是 2022年該股票的貝塔值。 市場(chǎng)組合(％ ) 激進(jìn)型股票(％ ) 防守型股票(％ ) 5 2 6 25 38 12 ? 問題：如果市場(chǎng)組合的收益 5％和 25％是等可能的，則兩只股票的預(yù)期收益率是多少？ 。 . 0 8 . 0 4. 0 0. 0 4. 0 8. 1 2 . 1 0 . 0 5 . 0 0 . 0 5 . 1 0R S HRSJR S J v s . R S H投資學(xué) 第 6章 52 Eviews 回歸結(jié)果 ? Estimation Command: ? ===================== ? LS RSJ C RSH ? Estimation Equation: ? ===================== ? RSJ = C(1) + C(2)*RSH ? Substituted Coefficients: ? ===================== ? RSJ = + *RSH 投資學(xué) 第 6章 53 個(gè)人練習(xí)題 1. 某基金下一年的投資計(jì)劃是：基金總額的10％投資于收益率為 7％的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，90％投資于一個(gè)市場(chǎng)組合，該組合的期望收益率為 15％。 ? 對(duì)投資企業(yè) A的投資者看，投資者希望購買 A公司股票后，能使得其有效邊界盡可能向左方延伸 —— 有效組合。例如，經(jīng)紀(jì)人索要的保證金貸款利率就高于國庫券利率。 ?最終， IBM股票與市場(chǎng)組合的邊際收益相等時(shí)，即IBM的均衡價(jià)格決定時(shí)，也即 IBM股票在市場(chǎng)資產(chǎn)組合中的比例是 %時(shí)，所有投資者不再增加購買（出售） IBM股票。 投資學(xué) 第 6章 36 ? 若所有的投資者信息成本相同（假定 2），都能獲得相同的信息，都將均方分析（假定 6）應(yīng)用于同樣廣泛的證券（假定 3和假定 4），在一個(gè)相同的計(jì)劃期內(nèi)計(jì)劃他們的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合（假定 1），投資順序內(nèi)容也相同（假定 6），且不考慮其他因素（假定 5），則他們必然達(dá)到 相同結(jié)構(gòu)的最優(yōu)資產(chǎn)組合。 ?問題：用方差與 β測(cè)量證券風(fēng)險(xiǎn)性質(zhì)相同嗎？為什么？ 12 2 2 2c o v ( , )c o v ( , ) c o v ( , )nj j ijim m i m iim m m mw r rr r r r??? ? ? ??????=投資學(xué) 第 6章 33 2. 非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) ? 定義：產(chǎn)生于某一證券或某一行業(yè)的獨(dú)特事件，如破產(chǎn)、違約等
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