數(shù)理金融學(xué)第3章資本資產(chǎn)定價模型(完整版)
【正文】 由美國 Stanford大學(xué)教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合理論基礎(chǔ)上提出的一種證券投資理論。 為 風(fēng) 險 組 合 的 投資 比 例 ， 為 無 風(fēng) 險 證 券 的 投 資 比 例 ，則 組 合 的 期 望 收 益 為p 1 1111 1 111( 2)12()( 1 ),p p fp f f pffwrrr r r rrrr?????? ? ????? ? ? ??組 合 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 為由 （ ） 和 （ ） 可 得＝可 以 發(fā) 現(xiàn) 這 是 一 條 以 為 截 距 以 為 斜 率 的 直 線 。 投資學(xué) 第 6章 8 分離定理對組合選擇的啟示 ?若市場是有效的，由分離定理，資產(chǎn)組合選擇問題可以分為兩個獨立的工作，即資本配置決策（ Capital allocation decision）和資產(chǎn)選擇決策（ Asset allocation decision）。對股票市場而言，就是構(gòu)造一個包括所有上市公司股票，且結(jié)構(gòu)相同的基金（如指數(shù)基金）。 ? 命題 ：若市場投資組合是有效的，則任一資產(chǎn) i的期望收益滿足 2( ) ( )imi f m f f i m fmr r r r r r r???? ? ? ? ?投資學(xué) 第 6章 15 證明：考慮持有權(quán)重 w資產(chǎn) i，和權(quán)重 (1 w)的市場組合 m構(gòu)成的一個新的資產(chǎn)組合，由組合計算公式有 2 2 2 2( 1 )( 1 ) 2 ( 1 )w i mw i m i mr w r w rw w w w? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??證券 i與 m的組合構(gòu)成的有效邊界為 im； ?im不可能穿越資本市場線； ?當(dāng) w=0時，曲線 im的斜率等于資本市場線的斜率。夏普提出的 風(fēng)險衡量指標(biāo) 。 ? SML只是表明我們期望高貝塔的證券會獲得較高的收益，并不是說高貝塔的證券總能 在任何時候都能獲得較高的收益，如果這樣高貝塔證券就不是高風(fēng)險了。 2212 2 2 2112 2 2 2111( ) , , c o v ( , ) 0c o v ( , ) 0 , 1 , 2 ..., 6 .4( ) ( ) ( )1()11( ) ( )i i i jimnp p m i iinni m iiinnimiiDwninD r D r D wwnnn???? ? ? ?????? ? ?? ? ??????? ? ??????????????證 明 ： 若 假 定， 由 命 題 可 知命題 ：系統(tǒng)風(fēng)險無法通過分散化來消除。 投資學(xué) 第 6章 31 ? 系統(tǒng)風(fēng)險及其因素的特征： （ 1）系統(tǒng)性風(fēng)險由共同一致的因素產(chǎn)生。 ? 非系統(tǒng)風(fēng)險可以通過組合投資予以分散，因此，投資者可以采取措施來規(guī)避它，所以，在定價的過程中，市場不會給這種風(fēng)險任何酬金。 ? CML退化：投資者不得不在風(fēng)險資產(chǎn)的有效率邊界上選擇資產(chǎn)組合。 投資學(xué) 第 6章 48 附錄 1：從規(guī)范到實證 ? 為求得某個證券 i的貝塔，可以通過對 SML變換得到 , , ,?i t i i m t i trr? ? ?? ? ?()i f i m f i i m tr r r r r? ? ? ?? ? ? ? ? ?在時間序列中，則有 投資學(xué) 第 6章 49 ,1ln itititSrS ?? ,1ln mtmtmtIrI ??其中， i為股票，這里選用上海機(jī)場， m為上證指數(shù) 本例中的回報采用對數(shù)日回報來計算，樣本區(qū)間為 ~，共 240個樣本，由此估計得到的是 2022年該股票的貝塔值。 . 0 8 . 0 4. 0 0. 0 4. 0 8. 1 2 . 1 0 . 0 5 . 0 0 . 0 5 . 1 0R S HRSJR S J v s . R S H投資學(xué) 第 6章 52 Eviews 回歸結(jié)果 ? Estimation Command: ? ===================== ? LS RSJ C RSH ? Estimation Equation: ? ===================== ? RSJ = C(1) + C(2)*RSH ? Substituted Coefficients: ? ===================== ? RSJ = + *RSH 投資學(xué) 第 6章 53 個人練習(xí)題 1. 某基金下一年的投資計劃是：基金總額
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