債券定價(jià)及風(fēng)險(xiǎn)ppt課件-資料下載頁(yè)
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【正文】 20221026 71 用 Excel函數(shù)以單一貼現(xiàn)率計(jì)算債券價(jià)格 用P R I C E 函數(shù) 凈現(xiàn)值法 現(xiàn)值法面值 1 0 0 . 0 2 3 . 5息票率 4 . 7 0 % 2 3 . 5息票收入 4 . 7 0 2 3 . 5 1 , 0 0 0交易日 2 0 0 3 4 1 7 2 3 . 5到期日 2 0 0 9 4 1 7 2 3 . 5 2 3 . 5年支付次數(shù) 2 2 3 . 5到期年數(shù) 6 2 3 . 5總期數(shù) 12 2 3 . 5市場(chǎng)利率Y T M 4 . 7 0 % 2 3 . 52 3 . 52 3 . 5 2 . 3 5 %1 , 0 2 3 . 5證券價(jià)格 ￥ 1 0 0 . 0 0 ￥ 1 , 0 0 0 ￥ 1 , 0 0 0注：雙擊可打開(kāi)上表。 20221026 72 即期利率曲線及其構(gòu)建 ? 一般而言，即期利率指當(dāng)前在市場(chǎng)上交易的各種期限債券的利率，遠(yuǎn)期利率是隱含在即期利率中的未來(lái)即期利率。 ? 但是，在分析金融市場(chǎng)時(shí)，人們所說(shuō)的即期利率專(zhuān)指從政府債券推導(dǎo)出來(lái)的各期限零息債券的即期利率。 ? 從政府債券推導(dǎo)出來(lái)的零息債券利率的期限結(jié)構(gòu)，被稱(chēng)為 “ 即期利率的期限結(jié)構(gòu) ” 。 ? 從國(guó)債利率中推導(dǎo)即期利率的過(guò)程，被稱(chēng)為： “ 捆箱子 ” 。 ? 基本原則是：用這些即期利率復(fù)制出來(lái)的一系列零息債券的現(xiàn)值之和，應(yīng)該等于有息國(guó)債現(xiàn)金流的現(xiàn)值，就是說(shuō)，定價(jià)過(guò)程應(yīng)該是無(wú)套利的，復(fù)制和被復(fù)制債券應(yīng)該有相同的價(jià)值。 假設(shè)的 20種政府債券的期限和結(jié)構(gòu) 期限 ( 年 ) 息票利率 到期收益率 價(jià)格 0 1 0 2 3 1004 5 6 7 8 9 10 100用零息債券期限結(jié)構(gòu)為債券定價(jià)的例子 面值 100期限(年) 1 . 5息票率 0 . 0 8 5年付息頻率 2半年付息 4 . 2 5現(xiàn)金流： 4 . 2 51年 4 . 2 5 1 0 4 . 2 5現(xiàn)金流現(xiàn)值： 4 . 2 5 / (1 +z1 )4 . 2 5 / (1 +z2 )21 0 4 . 2 5 / (1 +z3 )3其中：z1= z2= 1年期零息債券即期年利率的1/2z3= 用零息債券期限結(jié)構(gòu)為債券定價(jià)的例子 (續(xù) ) 因?yàn)榘肽旰?1 年零息債券的即期利率分別是 8% 和 8 . 3 % , 即z1= z2= 由此可得 1 . 5 年期零息債券的即期利率：4 . 2 5 / (1 . 0 4 )+4 . 2 5 / (1 . 0 4 1 5 )2+1 0 4 . 2 5 / (1 +z3)3又因?yàn)?1 . 5 年期有息國(guó)債券的價(jià)格為 9 9 . 4 5 , 根據(jù)無(wú)套利定價(jià)原則，必有：所以， 1 . 5 年期零息債券的即期利率為：年率為： 0 . 0 4 4 6 5 * 2 = , (%)04 46 14 00 )1()1( 444 )1( 491 80 65 3333333?????????zzzz332)1()()(z????20221026 76 從短期國(guó)債利率求零息債券的即期利率 續(xù) ? 用以上方法，可以從有息國(guó)債的利率中，推出6月期、 1年期、 、 2年期和 零息即期利率 Z1, Z2, Z3, Z4和 Z5。 ? 反復(fù)使用這一方法，可以推出全部余下 15期（ 15個(gè)半年）的零息即期利率。 ? 這些利率代表了 010年期零息債券的期限結(jié)構(gòu)，是某個(gè)特定時(shí)間債券定價(jià)的參考利率。 理論即期零息利率 期限 ( 年 ) 到期收益率 理論即期零息利率 % %1 % % % %2 % % % %3 % % % %4 % % % %5 % % % %6 % % % %7 % % % %8 % % % %9 % % % %10 % %無(wú)期權(quán)債券定價(jià) 傳統(tǒng)模型 假定的收益率曲線： 從中導(dǎo)出即期零息和遠(yuǎn)期利率期限 到期收益率 市場(chǎng)價(jià)值 年 即期零息率 遠(yuǎn)期利率1 3 . 5 0 % 100 1 3 . 5 0 0 % 3 . 5 0 0 %2 4 . 0 0 % 100 2 4 . 0 1 0 % 4 . 5 2 1 %3 4 . 5 0 % 100 3 4 . 5 3 1 % 5 . 5 8 %% 、剩余期限3年的息票債券價(jià)格：1 2 3息票利息 5 . 2 5 5 . 2 5 1 0 5 . 2 5貼現(xiàn)因子 0 . 9 6 6 0 . 9 2 4 0 . 8 7 6 價(jià)格現(xiàn)值 5 . 0 7 2 4 . 8 5 3 9 2 . 1 4 9 1 0 2 . 0 7 5息票利息 5 . 2 5 5 . 2 5 1 0 5 . 2 5貼現(xiàn)因子 0 . 9 6 6 0 . 9 2 4 0 . 8 7 6 價(jià)格現(xiàn)值 5 . 0 7 2 4 . 8 5 3 9 2 . 1 5 0 1 0 2 . 0 7 5無(wú)套利二項(xiàng)式模型 BDT模型 利率網(wǎng)格 未來(lái)1 年期遠(yuǎn)期利率的演變r(jià)3 _ H H Hr2 _ H Hr1_Hr3 _ H H Lr0r2 _ H Lr1_Lr3 _ H L Lr2_Lr3_LLL當(dāng)前 1 年 2 年 3 年假定：s = 1 年期遠(yuǎn)期利率的波動(dòng)率 r1_H= r1_L( e2 s )r1_H= 1 年后上升的1 年期利率 r2 _ H H= r2 _ L L( e4 s )r1_L= 1 年后下降的1 年期利率 r2 _ H L= r2 _ L L( e2 s )建造二項(xiàng)式利率樹(shù) 面值 100息票率 4%s 10%r1_L（主觀決定） 4%利率樹(shù) 發(fā)現(xiàn)1 年期遠(yuǎn)期利率r1，第一次試驗(yàn)10049 8 . 5 8 2 r3 _ H H = ?4V= 9 9 . 5 6 7 5 . 4 9 6 % 100C= 0 4r 0 = 3 . 5 0 % 9 9 . 5 2 2 r3 _ H L=?44 . 5 0 0 % 1004r3 _ L L=?當(dāng)前 1 年 2 年20221026 81 建造利率樹(shù) 利率樹(shù) 發(fā)現(xiàn)1年期遠(yuǎn)期利率r1，第二次試驗(yàn)10049 9 . 0 7 1 r3 _ H H = ?4V= 100 4 . 9 7 6 % 100C= 0 4r 0 = 3 . 5 0 % 9 9 . 9 2 9 r3 _ H L=?44 . 0 7 4 % 1004r3 _ L L=?當(dāng)前 1 年 2 年建造利率樹(shù) 利率樹(shù) 發(fā)現(xiàn)1 年期遠(yuǎn)期利率r2，第2 次試驗(yàn)1004 . 59 7 . 8 8 5 5 r3 _ H H = ?4 . 59 8 . 0 7 4 6 . 7 5 7 % 1004 . 5 4 . 5V= 100 4 . 9 7 6 % 9 9 . 0 2 r3 _ H L=?C= 0 4 . 5r0 = 3 . 5 0 % 9 9 . 9 2 6 5 . 5 3 2 % 1004 . 5 4 . 54 . 0 7 4 % 9 9 . 9 7 r3 _ LL=?4 . 54 . 5 3 % 1004 . 5r3 _ LL=?當(dāng)前 1 年 2 年 3 年用利率樹(shù)定價(jià)無(wú)期權(quán)企業(yè)債券 企業(yè)債券： 息票率= 5 . 2 5 % 剩余期限= 2 年1005 . 2 59 8 . 5 9 r3 _ H H = ?5 . 2 59 9 . 4 6 1 6 . 7 5 7 % 1005 . 2 5 5 . 2 5V= 1 0 2 . 0 7 5 4 . 9 7 6 % 9 9 . 7 3 r3 _ H L=?C= 5 . 2 5 5 . 2 5r0 = 3 . 5 0 % 1 0 1 . 3 3 3 5 . 5 3 2 % 1005 . 2 5 5 . 2 54 . 0 7 4 % 1 0 0 . 6 9 r3 _ LL=?5 . 2 54 . 5 3 % 1005 . 2 5r3 _ LL=?當(dāng)前 1 年 2 年 3
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