抵押及資產(chǎn)擔(dān)保債券的定價(jià)-資料下載頁(yè)
2025-08-11 19:09本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在前面，多次用到按面值的百分比對(duì)債券價(jià)格進(jìn)行描述。根據(jù)債券預(yù)期現(xiàn)金流與債券到期收益率或類似收益率間的關(guān)系可知，除了以面值百分比表示價(jià)格外，還可以債券的到期收益率或類似的收益率作為債券價(jià)格的表示方法。為了表明債券價(jià)格間差異的大小，經(jīng)常以其收益率差異，即收益差或有時(shí)稱為利差來(lái)表示。本章就是按這種思路對(duì)抵押及資產(chǎn)擔(dān)保債券進(jìn)行定價(jià)的。計(jì)算債券和資產(chǎn)擔(dān)保債券的現(xiàn)金流收益最大的困難在于，不知道這類債券的提前償付率。要對(duì)現(xiàn)金流收益加以估計(jì)，就必須對(duì)債券的提前償付率，以及違約率和回收率加以估計(jì)或做出假定。最主要的原因是抵押及資產(chǎn)擔(dān)保債券的提前償付率很不確定，因此債券未來(lái)的現(xiàn)金流和具體的到期時(shí)間也都不確定。名義利差實(shí)際上就是對(duì)資產(chǎn)擔(dān)保債券或抵押債券相對(duì)于國(guó)債所承擔(dān)的提前償付風(fēng)險(xiǎn)、違約風(fēng)險(xiǎn)等的補(bǔ)償。
【正文】 0 V＋% V% 現(xiàn)金流5 555555555105 V0% V＋% V% 現(xiàn)金流6 V0% V＋% V% 現(xiàn)金流7 666666666106 V1% V＋% V% 經(jīng)驗(yàn)久期經(jīng)驗(yàn)久期（Empirical Duration）是以債券的歷史市場(chǎng)價(jià)格和收益數(shù)據(jù)、用統(tǒng)計(jì)的方法，如回歸法等估計(jì)出的久期值。由于經(jīng)驗(yàn)久期是源自于市場(chǎng)數(shù)據(jù)，所以又常被稱為隱含久期（Implied Duration），即市場(chǎng)價(jià)格中隱含的久期值。經(jīng)驗(yàn)久期區(qū)別于前面的實(shí)際久期、現(xiàn)金流久期在于，不需要特定的理論或模型假定，所有的數(shù)據(jù)都來(lái)自于市場(chǎng)，即債券的市場(chǎng)價(jià)格、收益率和相關(guān)的國(guó)債或LIBOR等基準(zhǔn)數(shù)據(jù)；計(jì)算簡(jiǎn)便，不需要復(fù)雜的模型和計(jì)算過(guò)程。當(dāng)然，也存在其不足，主要表現(xiàn)為某些抵押債券不存在相應(yīng)的市場(chǎng)價(jià)格數(shù)據(jù)，比如交易量太小、或者市場(chǎng)分布過(guò)分集中等都會(huì)導(dǎo)致這種情況的發(fā)生；另一個(gè)重要的缺陷就是債券的歷史表現(xiàn)與其未來(lái)的表現(xiàn)可能并不一致，比如市場(chǎng)出現(xiàn)市場(chǎng)的大幅度調(diào)整導(dǎo)致債券隱含的期權(quán)價(jià)值發(fā)生重大變化等。 資產(chǎn)擔(dān)保債券的定價(jià)與前面介紹的對(duì)抵押擔(dān)保債券定價(jià)相似，對(duì)資產(chǎn)擔(dān)保債券的定價(jià)，重點(diǎn)也是對(duì)擔(dān)保資產(chǎn)提前償付的可能性加以研究，無(wú)非包括三種情況，即：不存在提前償付條款、有提前償付條款但由于再融資利率較高而導(dǎo)致發(fā)生的可能性很小、以及發(fā)生的可能性較大。根據(jù)擔(dān)保資產(chǎn)的具體情況，常用的方法包括零波動(dòng)利差法和期權(quán)調(diào)整利差法等。對(duì)不存在提前償付條款的債券，零波動(dòng)利差法，既便于計(jì)算，也容易解釋。對(duì)附有期權(quán)條款但債券價(jià)值與利率的路徑不相關(guān)的債券，期權(quán)調(diào)整利差是較好的衡量標(biāo)準(zhǔn)，具體方法上，二叉樹(shù)模型或相當(dāng)?shù)姆椒赡苁禽^好的。對(duì)債券價(jià)值依賴于利率路徑的，存在提前償付風(fēng)險(xiǎn)的債券的期權(quán)利差的估計(jì)，可能就不得不使用蒙特卡羅模擬法了。本章要點(diǎn)：l 現(xiàn)金流收益l 債券相當(dāng)收益率l 現(xiàn)金流收益率的缺陷l 支持組份l 名義利差l 期權(quán)調(diào)整后利差l 零波動(dòng)利差l 蒙特卡羅模擬模型l 現(xiàn)行國(guó)債l 利率路徑l 再融資利率l 利率路徑的現(xiàn)值l 模擬即期利率l 現(xiàn)金流久期l 經(jīng)驗(yàn)久期l 息票曲線久期l 隱含久期練習(xí)題1. ％，則其債券相當(dāng)現(xiàn)金流收益率是多少？2. 假如某機(jī)構(gòu)過(guò)手債券的提前償付率為100 PSA，且其現(xiàn)金流收益率為8％，債券的期限為10年，距到期還有5年。假如以后幾年中國(guó)債收益曲線數(shù)據(jù)為：％、％、％、％、％，試問(wèn)：(1) 該過(guò)手債券的名義利差為多少？(2) 假定在其他條件保持不變的情況下，債券的提前償付率提高為200 PSA，請(qǐng)估計(jì)此時(shí)債券的現(xiàn)金流收益率應(yīng)大于、小于、還是等于8％？3. 假如有分析員向您報(bào)告下表中的分析數(shù)據(jù)，你認(rèn)為有問(wèn)題嗎？為什么？不含期權(quán)債券一定收益率波動(dòng)率下的債券價(jià)格15％20％25％債券A1019598債券B11010599債券C971011054. 假如某分析員使用蒙特卡羅模擬法對(duì)某債券價(jià)值進(jìn)行分析，結(jié)果如下表：路徑12345678910權(quán)重10％15％15％10％5％15％5％5％15％5％現(xiàn)值80859075778590958390(1) 試計(jì)算債券的理論價(jià)格(2) 如果各路徑的權(quán)重相等，均為10％，結(jié)果又為多少？5. 假如運(yùn)用蒙特卡羅模擬法對(duì)某結(jié)構(gòu)債券進(jìn)行分析得下表中的結(jié)果：組份OAS （BP）Z利差實(shí)際久期PAC IA55652PAC IB6075PAC IC401003PAC IIA701205PAC IIB301506支持 S14017512支持 S25518014(1) 請(qǐng)問(wèn)PAC IA，PAC IIA和S1相比，哪個(gè)組份的期權(quán)成本最高？(2) 從相對(duì)價(jià)值的角度看，哪個(gè)組份最值得投資？(3) 在支持性組份中，哪個(gè)組份的成本最高？6. 試說(shuō)明現(xiàn)金流久期、利率久期、息票曲線久期、經(jīng)驗(yàn)久期、隱含久期間的區(qū)別與聯(lián)系。7. 如果當(dāng)前過(guò)手債券的息票曲線結(jié)構(gòu)如下表：息票利率價(jià)格5％956％7％998％1019％105試問(wèn)對(duì)息票利率為7％的過(guò)手債券，其息票曲線久期值為多少？8. 簡(jiǎn)要描述蒙特卡羅模擬法的基本原理。
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