抵押及資產(chǎn)擔保債券的定價(編輯修改稿)
2024-09-25 19:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 %150904806利率路徑3%%%%%%%%%%%%150917191利率路徑4%%%%%%%%%%%%150906516利率路徑5%%%%%%%%%%%%150873552利率路徑6%%%%%%%%%%%%150890387利率路徑7%%%%%%%%%%%%150888479利率路徑8%%%%%%%%%%%%150878971利率路徑9%%%%%%%%%%%%150920112利率路徑10%%%%%%%%%%%%150872472平均值150893608下圖是以蒙特卡羅模擬方法預測的50條利率路徑以及各路徑下債券的價值情況： 圖表 13 3蒙特卡羅模擬的利率路徑 圖表 13 4根據(jù)模擬利率路徑計算的債券價值 圖121 蒙特卡羅模擬的利率路徑 圖122 根據(jù)模擬利率路徑計算的債券價值上面的圖示，只是一種示范性的、簡化的結果。而且，可以看到，隨著模擬次數(shù)的增加，預測的債券理論價格也在不斷變化。具體模擬的次數(shù)，則與所希望獲得的精度有關，精度要求越高，模擬的次數(shù)也就越多。通過模擬，除了得到債券的平均價值，也同時能計算出債券價值的標準差。高M為模擬次數(shù)，μ為債券價值的均值，σ為標準差，則期權估計的標準誤差為σ（M）， 如果要求估計的置信度為95％，則債券價格Vb應滿足：很明顯，模擬結果的精度，與模擬次數(shù)的平方根成反比。因此，如果精度上要求不同，模擬次數(shù)將按平方倍數(shù)增加。即精度要求增加10倍時，模擬次數(shù)將需要增加100倍。 利率風險的衡量前面介紹過用久期和凸率衡量利率風險，但對抵押債券，前面的方法將顯得有所不同，這是因為對利率的預測不同、利率路徑的預測不同、以及由此而帶來的價值變化不同。 實際久期要計算抵押擔保債券的久期，按久期計算的一般過程，需要假定利率有一定數(shù)量的上、下波動，計算出利率波動后債券的價格。但僅有利率波動幅度的假定，不足以計算出債券的價值，所以，同時我們還要作如下假定：一是債券的實際收益率不隨利率的上漲或下跌而變化；二是債券與同期國債之間的利差保持不變；三是期權調(diào)整利差保持不變，即無論利率上漲或下跌，期權調(diào)整利差保持不變。如果當市場利率上漲50個基點或下降50個基點時的價格V和V＋分別是：，則債券的久期為：顯然，由于前面涉及的假定的準確性不同，計算出來的久期值也會有所不同，這主要與假定的利率上漲或下跌的幅度、提前償付率與利率的關系、期權調(diào)整利差以及短期利率和再融資利率間的關系假定等密切相關。一般情況下，利率上漲或下跌的幅度越大，久期的準確性越低。提前償付率與利率關系的假定，則因不同投資者或分析人員的看法而有所不同，所以可能會出現(xiàn)不同的投資機構對同一債券報出差異較大的久期值的現(xiàn)象。 現(xiàn)金流久期現(xiàn)金流久期（Cash Flow Duration）是通過假定一定的提前償付率并計算出債券的現(xiàn)金流收益率，再通過將現(xiàn)金流收益率上調(diào)或下調(diào)一定的幅度，再重新調(diào)整提前償付率，以調(diào)整后的提前償付率為基礎，重新計算現(xiàn)金流，并用調(diào)整后的現(xiàn)金流收益率為貼現(xiàn)利率貼現(xiàn)，確定股票價值的一系列過程，根據(jù)現(xiàn)金流收益率調(diào)整后的債券價值及調(diào)整幅度計算出的久期。其具體的計算過程如下：圖表 13 5 現(xiàn)金流久期的計算過程示意圖假定提前償付率，計算現(xiàn)金流將現(xiàn)金流收益率調(diào)高一定基點Δy計算現(xiàn)金流收益率將現(xiàn)金流收益率調(diào)低一定基點Δy重新估計提前償付率，計算現(xiàn)金流重新估計提前償付率，計算現(xiàn)金流以調(diào)高的現(xiàn)金流收益率為貼現(xiàn)率計算債券價值V＋以調(diào)低的現(xiàn)金流收益率為貼現(xiàn)率計算債券價值 V根據(jù)V＋、V，及Δy，計算現(xiàn)金流久期圖123 現(xiàn)金流久期的計算過程示意圖表123 現(xiàn)金流收益上、下調(diào)整對債券價格的影響圖表 13 6現(xiàn)金流收益率上、下調(diào)整對債券價格的影響初始價格市場利率下調(diào)，還款提前時市場利率上調(diào)，還款推遲時月份現(xiàn)金流現(xiàn)金流收益率現(xiàn)值月份現(xiàn)金流現(xiàn)金流收益率現(xiàn)值月份現(xiàn)金流現(xiàn)金流收益率現(xiàn)值11000000%99795111000000%99836211000000%21050000%104570121060000%105653021040000%103489131100000%109325131120000%111450531080000%107205141150000%114060241180000%117228841120000%110902251200000%118775551240000%122987851160000%114580561250000%123470961300000%128727661200000%118240171300000%128146671320000%130493971270000%124829781350000%132802681340000%132254181345000%131876391400000%137439091360000%134008291420000%1388876101450000%1420558101380000%1357562101495000%14586
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