高考數(shù)學理總復習北師大版第2章-資料下載頁
2025-01-08 13:43本頁面
【正文】 加強了求已知函數(shù)的定義域與值域的考查 ， 與指數(shù)函數(shù) 、 對數(shù)函數(shù)相關 ． 預測 2022年高考仍會重點考查函數(shù)的定義域與值域 ，可以以抽象函數(shù)為背景來考查 ， 考查學生的邏輯推理能力 ． 真題透析 例 1 (2022 年高考湖北卷 ) 函數(shù) y ＝1l og 0. 5 ? 4 x － 3 ?的定義域為 ( ) A ． (34， 1) B ． (34，＋ ∞ ) C ． (1 ，＋ ∞ ) D ． (34， 1) ∪ (1 ，＋ ∞ ) 【解析】 由 l og 0. 5 (4 x － 3) ＞ 0 且 4x － 3 ＞ 0 ，得 0 ＜ 4x － 3 ＜ 1 ， ∴34＜ x ＜ 1. 即函數(shù)的定義域是 (34， 1) ，故選 A . 【 答案 】 A 【 名師點評 】 (1)本題易失誤的是： ① 忽視對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于 0的限制條件； ② 只注意到根式有意義 ， 忽視根式在分母上 ． (2)函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍 ， 如果已知函數(shù)的解析式 ， 則函數(shù)的定義域就是使解析式各部分都有意義的自變量的取值范圍 ． 在求函數(shù)定義域時要注意下面幾點： ① 分母不為 0； ② 偶次被開方式非負； ③ 真數(shù)大于 0； ④ 0的 0次冪沒有意義； ⑤ 函數(shù)本身的定義域等 ， 通過這些條件列出不等式或不等式組 ， 則不等式 (組 )的解集就是函數(shù)的定義域 ． 函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集 ， 在解決有關函數(shù)定義域問題時不要忘記了這點 ． (3)這類題目在各版本教材上都多處出現(xiàn)，如北師大版課本第 109頁例 4,113頁習題 A組第 3題等都是這類題目． 名師預測 1 ．函數(shù) y ＝－ x2－ 3 x ＋ 4x ＋ 1的定義域為 ( ) A ． [ － 4, 1] B ． [ － 4 ，－ 1] C ． ( － 1, 1] D ． [ － 4 ，－ 1) ∪ ( － 1 , 1] 解 析 ： 選 D. 要 使 函 數(shù) 有 意 義 ， 須??? － x2－ 3 x ＋ 4 ≥ 0x ＋ 1 ≠ 0，解得??? － 4 ≤ x ≤ 1x ≠ － 1， ∴－ 4 ≤ x ＜－ 1 或－ 1 ＜ x ≤ 1 ，故選 D. 2 ．函數(shù) y ＝ 9 － 3 x 的值域是 ( ) A ． [0 ，＋ ∞ ) B ． [0 , 3] C ． [0 , 3) D ． (0 , 3) 解析： 選 C.∵ 3x＞ 0， ∴ 9－ 3x＜ 9， ∴ y＜ 3，又 ∵ y≥ 0， ∴ 值域是 [0,3)． 3 ．函數(shù) y ＝ lg ? 4 － x ?x － 3 的定義域是 ___ __ ___ ． 解析： 由??? 4 － x ＞ 0x － 3 ≠ 0 ，得 ??? x ＜ 4x ≠ 3 ， ∴ x ∈ ( － ∞ ，3) ∪ (3 , 4) ． 答案： (－ ∞ ， 3)∪ (3,4) 4 ．函數(shù) f (x ) ＝x1 ＋ x 2( x ＞ 0) 的值域是 ________ ． 解析： f ( x ) ＝x1 ＋ x2 ＝1x ＋1x， ∵ x ＞ 0 ， ∴ x ＋1x≥ 2 ， ∴ 0 ＜ f(x ) ≤12. 答案： (0 ， 12 ] 本部分內(nèi)容講解結束 點此進入課件目錄 按 ESC鍵退出全屏播放 謝謝使用
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