高考數(shù)學總復習第8章81空間幾何體的結構特征和三視圖課件文北師大版-資料下載頁
2025-01-08 13:42本頁面
【正文】 ． 3．掌握直觀圖的概念及斜二測畫法 在斜二測畫法中，要確定關鍵點及關鍵線段． “平行于 x軸的線段平行性不變，長度不變；平行于 y軸的線段平行性不變，長度減半． ” 考情分析 考向瞭望 ?把脈高考 柱、錐、臺、球的定義與性質是基礎，以它們?yōu)檩d體考查線線、線面、面面的關系是重點，三視圖及直觀圖屬新增內容，在各地高考題中頻繁出現(xiàn)，大多為由三視圖確定原幾何體的表面積與體積，球面距離也是考查的重點內容，以上考點多以選擇題、填空題出現(xiàn)，難度不大． 預測 2022年高考仍將以空間幾何體的三視圖為主要考查點，重點考查學生讀圖、識圖能力以及空間想象能力． 真題透析 例 (2022年高考天津卷 )一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 ________． 【解析】 由三視圖可知本題的幾何體是：下面是一個正四棱柱，上面是一個正四棱錐．于是可以得到體積是 1 1 2 ＋13 2 2 1 ＝103. 【答案】 103 【誤區(qū)警示】 解本題易出現(xiàn)的錯誤有： ( 1 ) 還原空間幾何體的形狀時出錯，不能根據(jù)俯視圖得出上面是一個正四棱錐； (2 ) 體積公式用錯，漏掉錐體體積公式前的 “13” ． 1．下列命題中，不正確的是 ( ) A．棱長都相等的長方體是正方體 B．有兩個相鄰側面為矩形的棱柱為直棱柱 C．有兩個側面與底面垂直的棱柱為直棱柱 D．底面為平行四邊形的四棱柱叫平行六面體 解析： 選 、正方體的定義知 A、D正確；對于 B，相鄰兩側面垂直于底面，則側棱垂直于底面，所以該棱柱為直棱柱，因而 B正確；對于 C，若兩側面平行且垂直于底面，則不一定是直棱柱． 名師預測 2 ．如果一個空間幾何體的主視圖與左視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個半徑為 1 的圓及其圓心，那么這個幾何體的體積為 ( ) A .33π B.2 33π C. 3 π D.π3 解析： 選 A . 依題意知，該幾何體是一個 圓錐，圓錐的底面半徑等于 1 ，軸截面是一個邊長為 2 的正三角形，所以圓錐的高等于 3 ，于是圓錐的體積為13π 12 3 ＝33π ，故選 A . 3．如圖， △ O′A′B′是水平放置的 △ OAB的直觀圖，則 △ OAB的面積是 ________． 解析： 按斜二測畫法，將直觀圖中△ O ′ A ′ B ′ 還原成原圖形，即 △ O A B ( 如圖 ) ，則 △ O AB 的面積是 S ＝12 6 4 ＝ 1 2 . 答案： 12 4．星期天小川和他爸爸到公園散步，小川身高是 160 cm，在陽光下他的影長為 80 cm，爸爸身高是 180 cm，則此時爸爸的影長為________cm. 答案： 90 解析： 依題意可得爸爸的影長為 18 0 8016 0 ＝ 9 0 cm .
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