【正文】 Rt △ S O E 中， ∵ OE ＝ 12 BC ＝ 2 ， SO ＝ 3 ， ∴ SE ＝ 5 ，即側(cè)面上的斜高為 5 . 解 : 如圖所示，正四棱錐 S － ABCD 中高 OS ＝ 3 ， 側(cè)棱 SA ＝ SB ＝ SC ＝ SD ＝ 7 ， 在 Rt △ S O A 中， OA ＝ SA 2 － OS 2 ＝ 2 ， ∴ AC ＝ 4. ∴ AB ＝ BC ＝ CD ＝ DA ＝ 2 2 . 作 OE ⊥ AB 于 E ，則 E 為 AB 中點． 連接 SE ，則 SE 即為斜高， 在 Rt △ S O E 中， ∵ OE ＝ 12 BC ＝ 2 ， SO ＝ 3 ， ∴ SE ＝ 5 ，即側(cè)面上的斜高為 5 . 解 : 如圖所示，正四棱錐 S － ABCD 中高 OS ＝ 3 ， 側(cè)棱 SA ＝ SB ＝ SC ＝ SD ＝ 7 ， 在 Rt △ S O A 中， OA ＝ SA 2 － OS 2 ＝ 2 ， ∴ AC ＝ 4. ∴ AB ＝ BC ＝ CD ＝ DA ＝ 2 2 . 作 OE ⊥ AB 于 E ，則 E 為 AB 中點． 連接 SE ，則 SE 即為斜高， 在 Rt △ S O E 中， ∵ OE ＝ 12 BC ＝ 2 ， SO ＝ 3 ， ∴ SE ＝ 5 ，即側(cè)面上的斜高為 5 . 解 : 如圖所示，正四棱錐 S － ABCD 中高 OS ＝ 3 ， 側(cè)棱 SA ＝ SB ＝ SC ＝ SD ＝ 7 ， 在 Rt △ S O A 中， OA ＝ SA 2 － OS 2 ＝ 2 ， ∴ AC ＝ 4. ∴ AB ＝ BC ＝ CD ＝ DA ＝ 2 2 . 作 OE ⊥ AB 于 E ，則 E 為 AB 中點．連接 SE ，則 SE 即為斜高， 在 Rt △ S O E 中， ∵ OE ＝ 12 BC ＝ 2 ， SO ＝ 3 ， ∴ SE ＝ 5 ，即側(cè)面上的斜高為 5 . 主頁 9 .( 2022 渭南模擬 ) 已知正三棱錐 V — ABC 的 正視圖 、 側(cè)視 圖和俯視圖如圖所示 . ( 1) 畫出該三棱錐的直觀圖； ( 2) 求出側(cè)視圖的面積 . ( 2) 根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得 BC ＝ 2 3 ， ∴ 側(cè)視圖中 VA ＝ 4 2 － ??? ???23 32 2 3 2 ＝ 2 3 ， ∴ S △ V B C ＝ 12 2 3 2 3 ＝ 6 D C A B V ( 2) 根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得 BC ＝ 2 3 ， ∴ 側(cè)視圖中 VA ＝ 4 2 － ??? ???23 32 2 3 2 ＝ 2 3 ， ∴ S △ V B C ＝ 12 2 3 2 3 ＝ 6 ( 2) 根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得 BC ＝ 2 3 ， ∴ 側(cè)視圖中 VA ＝ 4 2 － ??? ???23 32 2 3 2 ＝ 2 3 ， ∴ S △ V B C ＝ 12 2 3 2 3 ＝ 6 解 : (1)如圖所示 主頁 A V B A B C V V C B DCABVD 教師備課題庫主頁 要點梳理憶 一 憶 知 識 要 點 知識網(wǎng)絡(luò)主頁 知識網(wǎng)絡(luò)主頁 知識網(wǎng)絡(luò)主頁 1． 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征 要點梳理憶 一 憶 知 識 要 點 相似 平行且相等 全等 公共頂點 平行于底面 組合 截去或挖去 主頁 1． 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征 要點梳理憶 一 憶 知 識 要 點 主頁 簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征 柱體 錐體 臺體 球 棱柱 圓柱 棱錐 圓錐 棱臺 圓臺 要點梳理憶 一 憶 知 識 要 點 主頁 底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體；側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫做直平行六面體，底面是矩形的直平行六面體叫做長方體，棱長都相等的長方體叫做正方體，結(jié)合以上定義有如下關(guān)系： 要點梳理憶 一 憶 知 識 要 點 3. 平行六面體 主頁 投影 視圖 中心投影 平行投影 投影線交于一點 投影線平行 正投影 斜投影 直觀強、接近實物 不改變原物形狀 三視圖 直觀圖 ?正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 斜二測畫法 長對正、高平齊、寬相等 要點梳理憶 一 憶 知 識 要 點 主頁 5.《 機械制圖 》 國家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的圖線 (單位 :mm) 圖線名稱 圖線型式 圖線寬度 一般應(yīng)用 粗實線 b=~2 可見輪廓線 細(xì)實線 約 b/3 尺寸線、尺寸界線 引出線、剖面線 虛線 約 b/3 不可見輪廓線 細(xì)點劃線 約 b/3 軸線、對稱中心線 波浪線 約 b/3 斷裂處的邊界線、視圖 和剖視的分界線 雙點劃線 約 b/3 假想輪廓線 要點梳理憶 一 憶 知 識 要 點 主頁 ?正六棱錐的三視圖 要點梳理憶 一 憶 知 識 要 點 主頁 正五棱柱的三視圖 要點梳理憶 一 憶 知 識 要 點 主頁 ?正 三棱 錐 的三視圖 要點梳理憶 一 憶 知 識 要 點 主頁 【 例 1】 (2022濰坊模擬）如圖，已知正四棱臺ABCD— A1B1C1D1的上底面邊長為 1，下底面邊長為 2，高為 1，求線段 B1C的長 . 解 :連接上底面對角線 B1D1的中點 O1和下底面 BD的中點 O, 得棱臺的高 OO1 ,過點 B1作 OO1的平行線交 BD于點 E,連接 CE. 22110 141 ( ) .22BC ? ? ?在 △ BCE中，由 BC=2， 2 , 4 5 ,2B E C B E? ? ? ?2 ,2CE??主頁 側(cè)視圖 俯視圖 正視圖 【 4】 說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征 . 主頁 側(cè)視圖 俯視圖 正視圖 【 5】 說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征 . 主頁 例 主頁 例 主頁 例 主頁 例 主頁 例 主頁 1. (2022福建 )如下圖 ， 某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為 1的正方形 ， 且體積為 ， 則該幾何體的俯視圖可以是 ( ) C 走進(jìn)高考主頁 【 2 】 ( 0 8 海南 ) 某幾何體的一條棱長為 7 ，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為 6 的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為 a 和 b 的線段，則 a + b的最大值為 ( ) C C39。 D39。 B39。 A39。 C D A B 2 2 2 2( 6 ) 2 ( 7 ) ,ab? ? ? ?22 ??即≤22 ,22a b a b??≤ ??解：由棱長的兩端點和某一端點的射影點可構(gòu)成一個長方體 . xyz走進(jìn)高考主頁 【 2 】 ( 0 8 海南 ) 某幾何體的一條棱長為 7 ，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為 6 的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為 a 和 b 的線段，則 a + b的最大值為 ( ) C 走進(jìn)高考主頁 ①②⑤ ①③⑤ ②④⑤ ③④⑤ ① ② ③ ⑥ ⑤ ④ A 【 3】 [2022重慶 ] 走進(jìn)高考主頁 4.（ 2022廣東 ） 將正三棱柱截去三個角 (如圖 1所示 ) ,A， B， C分別是 △ GHI三邊的中點得到幾何體如圖 2， 則該幾何體按圖 2所示方向的側(cè)視圖 （ 或稱左視圖 ） 為 ( ) 當(dāng)三棱錐沒有截去三個角時的側(cè)視圖如圖 (1)所示，由此可知截去三個角后的側(cè)視圖如圖 (2)所示 . A 走進(jìn)高考 解題是一種實踐性技能 ,就象游泳 、滑雪 、 彈鋼琴一樣 ， 只能通過模仿和實踐來學(xué)到它 ！ —— 波利亞