學案空間幾何體的結(jié)構(gòu)直觀圖三視圖-資料下載頁
2025-06-12 18:50本頁面
【正文】 . ? （如圖 1所示分別是三邊的中點）得到幾何體如圖 2，則該幾何體按圖 2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為 （ ） ?答案： A E F D I A H G B C E F D A B C 側(cè)視 圖 1 圖 2 B E A． B E B． B E C． B E D． 【 1 3 】 一個平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為 a 的正方形，則原平面四邊形的面積等于 ( ) A.24a2 B ． 2 2 a2 C.22a2 D.2 23a2 解析： 根據(jù)斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖的規(guī)則，可以得出一個平面圖形的面積 S 與它的直觀圖的面積 S ′ 之間的關(guān)系是 S ′ ＝24S ，本題中直觀圖的面積為 a2，所以原平面四邊形的面積等于a224＝ 2 2 a2. 解決這類題的關(guān)鍵是根據(jù)斜二測畫法求出原三角形的底邊和高，將水平放置的平面圖形的直觀圖還原成原來的實際圖形，其作法就是逆用斜二測畫法，也就是使平行于 x軸的線段的長度不變，而平行于 y軸的線段的長度變?yōu)橹庇^圖中平行于 y′軸的線段長度的 2倍 . 對于直觀圖，除了了解其畫圖規(guī)則外，還要了解原圖形面積 S 與其直觀圖面積 S ′ 之間的關(guān)系 S ′ ＝24S ，能進行相關(guān)問題的計算 . 、側(cè)棱、斜高、底面正多邊形、內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、底面邊長的一半構(gòu)成的直角三角形中解決 . 、圓錐、圓臺、球應抓住它們是旋轉(zhuǎn)體這一特點，弄清旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)面、軸截面 . ,但一定強調(diào)截面與底面平行 . ，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線 .在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實線畫出，被擋住的輪廓畫成虛線 ,并做到“正側(cè)一樣高、正俯一樣長、俯側(cè)一樣寬” . ，要確定關(guān)鍵點及關(guān)鍵線段 .“平行于 x軸的線段平行性不變，長度不變；平行于 y軸的線段平行性不變，長度減半” . ? 1．要明確柱體、錐體、臺體和球的定義，定義是處理問題的關(guān)鍵；認識和把握幾何體的幾何結(jié)構(gòu)特征，是我們認識空間幾何體的基礎(chǔ)；對于幾何體的結(jié)構(gòu)特征要從其反映的幾何體的本質(zhì)去把握，有利于從中找到解題突破點． ? 2．三視圖和直觀圖是空間幾何體的不同的表現(xiàn)形式，空間幾何體的三視圖可以使我們很好地把握空間幾何體的性質(zhì)．由空間幾何體可以畫出它的三視圖，同樣由三視圖可以想象出空間幾何體的形狀，兩者之間可以相互轉(zhuǎn)化． ? 3．利用斜二測畫法，我們可以畫出空間幾何體的直觀圖，求直觀圖面積的關(guān)鍵是依據(jù)斜二測畫法，求出相應的直觀圖的底邊和高，也就是在原來的實際圖形中的高線，在直觀圖中變?yōu)榕c水平直線成 45176。 角且長度為原來的一半的線段，以此為依據(jù)來求出相應的高線即可．將水平放置的直觀圖還原成原來的實際圖形，其作法就是逆用斜二測畫法，也就是使平行于 x軸的線段的長度不變，而平行于 y軸的線段的長度變?yōu)樵瓉淼?2倍． ? 4．平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點．
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