學(xué)案空間幾何體的結(jié)構(gòu)直觀圖三視圖-資料下載頁(yè)
2025-06-12 18:50本頁(yè)面
【正文】 . ? （如圖 1所示分別是三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖 2，則該幾何體按圖 2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為 （ ） ?答案： A E F D I A H G B C E F D A B C 側(cè)視 圖 1 圖 2 B E A． B E B． B E C． B E D． 【 1 3 】 一個(gè)平面四邊形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為 a 的正方形，則原平面四邊形的面積等于 ( ) A.24a2 B ． 2 2 a2 C.22a2 D.2 23a2 解析： 根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)平面圖形的直觀圖的規(guī)則，可以得出一個(gè)平面圖形的面積 S 與它的直觀圖的面積 S ′ 之間的關(guān)系是 S ′ ＝24S ，本題中直觀圖的面積為 a2，所以原平面四邊形的面積等于a224＝ 2 2 a2. 解決這類(lèi)題的關(guān)鍵是根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法求出原三角形的底邊和高，將水平放置的平面圖形的直觀圖還原成原來(lái)的實(shí)際圖形，其作法就是逆用斜二測(cè)畫(huà)法，也就是使平行于 x軸的線段的長(zhǎng)度不變，而平行于 y軸的線段的長(zhǎng)度變?yōu)橹庇^圖中平行于 y′軸的線段長(zhǎng)度的 2倍 . 對(duì)于直觀圖，除了了解其畫(huà)圖規(guī)則外，還要了解原圖形面積 S 與其直觀圖面積 S ′ 之間的關(guān)系 S ′ ＝24S ，能進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的計(jì)算 . 、側(cè)棱、斜高、底面正多邊形、內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、底面邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形中解決 . 、圓錐、圓臺(tái)、球應(yīng)抓住它們是旋轉(zhuǎn)體這一特點(diǎn)，弄清旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)面、軸截面 . ,但一定強(qiáng)調(diào)截面與底面平行 . ，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線 .在三視圖中，分界線和可見(jiàn)輪廓線都用實(shí)線畫(huà)出，被擋住的輪廓畫(huà)成虛線 ,并做到“正側(cè)一樣高、正俯一樣長(zhǎng)、俯側(cè)一樣寬” . ，要確定關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵線段 .“平行于 x軸的線段平行性不變，長(zhǎng)度不變；平行于 y軸的線段平行性不變，長(zhǎng)度減半” . ? 1．要明確柱體、錐體、臺(tái)體和球的定義，定義是處理問(wèn)題的關(guān)鍵；認(rèn)識(shí)和把握幾何體的幾何結(jié)構(gòu)特征，是我們認(rèn)識(shí)空間幾何體的基礎(chǔ)；對(duì)于幾何體的結(jié)構(gòu)特征要從其反映的幾何體的本質(zhì)去把握，有利于從中找到解題突破點(diǎn)． ? 2．三視圖和直觀圖是空間幾何體的不同的表現(xiàn)形式，空間幾何體的三視圖可以使我們很好地把握空間幾何體的性質(zhì)．由空間幾何體可以畫(huà)出它的三視圖，同樣由三視圖可以想象出空間幾何體的形狀，兩者之間可以相互轉(zhuǎn)化． ? 3．利用斜二測(cè)畫(huà)法，我們可以畫(huà)出空間幾何體的直觀圖，求直觀圖面積的關(guān)鍵是依據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法，求出相應(yīng)的直觀圖的底邊和高，也就是在原來(lái)的實(shí)際圖形中的高線，在直觀圖中變?yōu)榕c水平直線成 45176。 角且長(zhǎng)度為原來(lái)的一半的線段，以此為依據(jù)來(lái)求出相應(yīng)的高線即可．將水平放置的直觀圖還原成原來(lái)的實(shí)際圖形，其作法就是逆用斜二測(cè)畫(huà)法，也就是使平行于 x軸的線段的長(zhǎng)度不變，而平行于 y軸的線段的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的 2倍． ? 4．平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點(diǎn)．
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