北師大版選修2-2高考數(shù)學11歸納與類比-資料下載頁
2024-11-18 00:49本頁面
【導讀】決相關的數(shù)學問題.物都有這種屬性.我們將這種推理方式稱為歸納推理.理得出的結論不一定是正確的.歸納推理是由部分到整體、由個別到一般的推理;的,所以“前提真而結論假”的情況是有可能發(fā)生的;實驗的基礎上進行;歸納推理能夠發(fā)現(xiàn)新事實、獲得新結論,是科學發(fā)現(xiàn)的重要手段.照此規(guī)律,第n個等式可為.定理等),推測出某些結果的推理方式.物的屬性,它以舊的認識作基礎,類比出新的結果;類比的結果是猜測性的,不一定可靠,但它卻具有發(fā)現(xiàn)的功能.為橢圓的一個焦點,則∠PFA=∠PFB.由表可以看出有菱形紋的正六邊形的個數(shù)依次組成一個以6為首項,解析:第二列等式的右端分別是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15,∵第一。找出兩類事物之間的相似性或一致性;
【正文】 潛艇也是類比推理 ,故選 B. 答案 : B 1 2 3 4 5 2 .已知 a 1 = 3, a 2 = 6, 且 a n+ 2 =a n+ 1 a n , 則 a 33 為 ( ) B. 3 D. 6 解析 :由題意可得 , a 1 = 3, a 2 = 6, a 3 = 3, a 4 = 3, a 5 = 6, a 6 = 3, a 7 = 3, a 8 = 6, 歸納出每 6項一個循環(huán) ,則 a 33 =a 3 = 3 . 答案 : A 1 2 3 4 5 3 .已知扇形的弧長為 l , 半徑為 r , 類比三角形的面積公式 : S=12 底 高 , 可推知扇形面積公式 S 扇 = ( ) A.?? 22 B.??22 C.12lr D. 不可類比 解析 :由扇形的弧長與半徑類比于三角形的底與高 ,可得 S=12lr. 答案 : C 1 2 3 4 5 4 .已知 f ( n ) = 1 +12+13+ ? +1??( n ∈ N+), 經計算f ( 2 ) =32, f ( 4 ) 2, f ( 8 ) 52, f ( 1 6 ) 3, f ( 3 2 ) 72, 猜測 : . 解析 : f ( 2 ) =f (21) =1 + 22=32, f ( 4 ) =f (22) 2 =2 + 22, f ( 8 ) =f (23) 52=3 + 22, f ( 1 6 ) =f (24) 3 =4 + 22, f ( 3 2 ) =f (25) 72=5 + 22,故 f (2t) ≥?? + 22( t∈ N+) . 答案 : f (2t) ≥?? + 22( t∈ N+) 1 2 3 4 5 5 .對于命題 : 若 O 是線段 AB 上一點 , 則 | ?? ?? | ?? ?? +| ?? ?? | ?? ?? = 0 .將它類比到平面的情形是 : 若 O 是 △ A B C 內一點 , 則 S △OB C?? ?? +S △OC A?? ?? +S △OB A?? ?? = 0 .將它類比到空間的情形應該是 : 若 O 是四面體 A B C D 內一點 ,則 . 解析 :根據(jù)類比的特點和規(guī)律 ,所得結論形式上一致 ,由線段類比到平面 ,平面類比到空間 ,由線段長類比為三角形面積 ,三角形面積再類比為四面體的體積 ,故可以類比為 VO B C D?? ?? +VO A C D?? ?? +VO ABD?? ?? +VO ABC?? ?? = 0 . 答案 : VO B C D?? ?? +VO A C D ?? ?? +VO ABD?? ?? +VO ABC?? ?? = 0
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