北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)23計算導(dǎo)數(shù)同步訓(xùn)練-資料下載頁
2024-12-03 00:14本頁面
【導(dǎo)讀】解析∵y′＝n·xn－1，∴y′|x＝2＝n·2n－1＝12.∴n＝3.解析f′＝13x－23，∴f′＝13×1－23＝13.解析由y′＝ex，得在點A(0，1)處的切線的斜率k＝y(tǒng)′|x＝0＝e0＝1，∴選A.故切線方程為y－2＝－2(x－1)，即2x＋y－4＝0.線為y－2＝6(x＋1)，即6x－y＋8＝0.∴f′＝2表示質(zhì)點的初始速度為2m/s.解析∵f′＝(xα)′＝α·xα－1.解析對于A，y′＝4x3，y′|x＝2＝4×23＝32，正確；9．若函數(shù)y＝f滿足f(x－1)＝1－2x＋x2，則y′＝f′＝________.10．曲線y＝cosx在點A??????1x4′＝(x－4)′＝－4x－5＝－4x5.12．在如下算法框圖中，輸入f0＝cosx，求輸出的結(jié)果是什么？i＝3時，f3＝f′2＝sinx，i＝5時，f5＝f′4＝－sinx＝f1，所以有fn＝fn＋4，i＝2010時，f2010＝f2＝－cosx.所以輸出的結(jié)果為－cosx.
【正文】 x12； (2)y＝ 1x4； (3)y＝ 3 x5. 解 (1)y′ ＝ (x12)′ ＝ 12x11. (2)y′ ＝ ??? ???1x4 ′ ＝ (x－ 4)′ ＝－ 4x－ 5＝－ 4x5. 12． (創(chuàng)新拓展 )在如下算法框圖中，輸入 f0(x)＝ cos x，求輸出的結(jié)果是什么？ 解 由算法框圖可知 i＝ 1 時， f1(x)＝ f′ 0(x)＝－ sin x， i＝ 2 時， f2(x)＝ f′ 1(x)＝－ cos x， i＝ 3 時， f3(x)＝ f′ 2(x)＝ sin x， i＝ 4 時， f4(x)＝ f′ 3(x)＝ cos x＝ f0(x)， i＝ 5 時， f5(x)＝ f′ 4(x)＝－ sin x＝ f1(x)， 所以有 fn(x)＝ fn＋ 4(x)， i＝ 2 010 時， f2 010(x)＝ f2(x)＝－ cos x. 所以輸出的結(jié)果為－ cos x.
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