北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)522復(fù)數(shù)的乘法與除法同步訓(xùn)練-資料下載頁
2024-12-03 00:13本頁面
【導(dǎo)讀】解析法一∵2＋i1－2i＝（2＋i）＝2＋i＋4i－25＝i，∴2＋i1－2i的共軛復(fù)數(shù)為－i.∴a＋1＝2，∴a＝1.解析1＋ai2－i＝1＋ai2－i·2＋i2＋i＝2－a＋i5，∵1＋ai2－i為純虛數(shù)，2b－b3＝0，即b＝0，所以b＝0或a2＋b2＝z應(yīng)滿足的條件為z∈R或|z|2＝1.∴z＝12－2i＝12＝14＋14i.12．是否存在實(shí)數(shù)x，使得3＝log2124成立？x＋3i－23＝1，所以x＋3i－2＝
【正文】 ＝ 1 是錯(cuò)誤的，因?yàn)闆]有說明 x， y 是否為實(shí)數(shù)； ④ 當(dāng) a＝ 0 時(shí)，沒有純虛數(shù)和它對(duì)應(yīng)． 答案 ①②③④ 11． 已知復(fù)數(shù) z1＝ 5＋ i， z2＝ i－ 3， 且 1z＝ z－1＋ z－2， 求復(fù)數(shù) z. 解 由已知得： z－1＝ 5－ i， z－2＝－ 3－ i， ∴ 1z＝ z－1＋ z－2＝ (5－ i)＋ (－ 3－ i)＝ 2－ 2i， ∴ z＝ 12－ 2i＝ 12( 11－ i)＝ 14＋ 14i. 12． (創(chuàng)新拓展 )是否存在實(shí)數(shù) x，使得 (x＋ 3i)3＝ log 2 124成立？如果存在， 求出 x 的值；如果不存在，說明理由． 解 存在．因?yàn)?(x＋ 3i)3＝ log 2 124＝－ 8，所以 ??? ???x＋ 3i－ 2 3＝ 1，所以 x＋ 3i－ 2 ＝ 1， ω， ω ??? ???其中 ω＝－ 12＋ 32 i .若 x＋ 3i＝－ 2，則 x?R；若 x＋ 3i＝－ 2ω＝ 1－ 3i，則 x?R；若 x＋ 3i＝－ 2 ω ＝ 1＋ 3i，則 x＝ ，實(shí) 數(shù) x存在且 x＝ 1.
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