11你能證明它們嗎等邊三角形的判定課件-資料下載頁
2024-11-24 20:52本頁面
【正文】 邊三角形嗎 ?你還能找到其它的等邊三角形嗎 ?請證明你的結論 . 答 :(1)△ DEF是等邊三角形 。(2)△ ABE,△ ACF,△ BCD也是等邊三角形 . 證明 (1):∵ △ ABC是等邊三角形 (已知 ), 又 ∵ EF∥BC,DE∥AC( 已知 ), ∴∠E ＝ 600(三角形內(nèi)角和定理 ). 同理 ,∠D=60 0,∠F ＝ 600. B E C D A F ∴∠1 ＝ ∠ 2=∠3 ＝ 600(等邊三角形的三個角都相等并且每個 角都等于 600 ). 4 2 1 3 ∴∠4 ＝ ∠ 2＝ 600,∠5 ＝ ∠ 1＝ 600(兩直線平行 ,內(nèi)錯角相等 ). 5 ∴ ∠D ＝ ∠ E=∠F ＝ 600(等量代換 ). ∴ △ DEF是等邊三角形 (三個角相等的三角形是等邊三角形 ). 習題 獨立作業(yè) 2 駛向勝利的彼岸 ? :如圖 ,△ ABC是等邊三角形 ,過它的三個頂點分別作對邊的平行線 ,得到一個新的△ DEF,△ DEF是等邊三角形嗎 ?你還能找到其它的等邊三角形嗎 ?請證明你的結論 . 答 :(1)△ DEF是等邊三角形 。 (2)△ ABE,△ ACF,△ BCD也都是等邊三角形 . 請同學們來證明 (2)中的結論. B E C D A F 4 2 1 3 5 習題 獨立作業(yè) 2 駛向勝利的彼岸 ? :如圖 ,△ ABC是等邊三角形 ,過它的三個頂點分別作對邊的平行線 ,得到一個新的△ DEF,△ DEF是等邊三角形嗎 ?你還能找到其它的等邊三角形嗎 ?請證明你的結論 . 答 :(1)△ DEF是等邊三角形 。(2)△ ABE,△ ACF,△ BCD也是等邊三角形 . 證明 (1):∵ △ ABC是等邊三角形 (已知 ), 又 ∵ EF∥BC,DE∥AC( 已知 ), ∴∠E ＝ 600(三角形內(nèi)角和定理 ). 同理 ,∠D=60 0,∠F ＝ 600. B E C D A F ∴∠1 ＝ ∠ 2=∠3 ＝ 600(等邊三角形的三個角都相等并且每個 角都等于 600 ). 4 2 1 3 ∴∠4 ＝ ∠ 2＝ 600,∠5 ＝ ∠ 1＝ 600(兩直線平行 ,內(nèi)錯角相等 ). 5 ∴ ∠D ＝ ∠ E=∠F ＝ 600(等量代換 ). ∴ △ DEF是等邊三角形 (三個角相等的三角形是等邊三角形 ). 結束寄語 ? 嚴格性之于數(shù)學家 ,猶如道德之于人 . ? 證明的 規(guī)范性 在于：條理清晰，因果相應 ,言必有據(jù) .這是初學證明者謹記和遵循的 原則 . 下課了 !
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