11你能證明它們嗎ppt課件2-資料下載頁
2024-11-24 20:52本頁面
【正文】 證明方法 . 在解決某些問題時常常會有出人意料的作用 . C A B 2021年 12月 22日星期三 13 反證法證題范例 求證 : 如果 a1,a2,a3,a4,a5都是正數(shù) ,且 a1+a2+a3+a4+a5=1, 那么 ,這五個數(shù)中至少有一個大于或等于 1/5. 假設(shè)這五個數(shù)中沒有一個大于或等于 1/5, 即都不得小于 1/5, 那么這五個數(shù)的和 a1+a2+a3+a4+a5就小于 1. 這與已知這五個數(shù)的和 a1+a2+a3+a4+a5=1相矛盾 . 因此 ,這五個數(shù)中至少有一個大于或等于 1/5. (用 反證法 來證 ) 證明 : 2021年 12月 22日星期三 14 用反證法證題的一般步驟 ?1. 假設(shè) : 先假設(shè)命題的結(jié)論不成立 。 ?2. 歸謬 : 從這個假設(shè)出發(fā) ,應(yīng)用正確的推論方法 , 得出與定義，公理、已證定理或已知條件 相矛盾的結(jié)果 。 ?3. 結(jié)論 : 由矛盾的結(jié)果判定假設(shè)不正確 , 從而肯定命題的結(jié)論正確 . 2021年 12月 22日星期三 15 牛利刃不費磨刀功 ：一個三角形中不能有兩個角是直角． 已知：△ ABC． 求證： ∠ A、 ∠ B、 ∠ C中不能有兩個角是直角． 分析： 按反證法證明命題的步驟，首先要假定結(jié)論“ ∠ A、 ∠ B、 ∠ C中不能有兩個角是直角”不成立，即它的反面“ ∠ A、 ∠ B、 ∠ C中有兩個角是直角”成立，然后，從這個假定出發(fā)推下去，找出矛盾． 證明： 假設(shè) ∠ A、 ∠ B、 ∠ C中有兩個角是直角，不妨設(shè)∠ A=∠ B=90176。 ，則 ∠ A+∠ B+∠ C=90176。 +90176。 +∠ C＞ 180176。 ． 這與三角形內(nèi)角和定理矛盾， ∠ A=∠ B=90176。 不成立． 所以一個三角形中不能有兩個角是直角． ?： ?在一個三角形中 , 至少有一個內(nèi)角小于或等于 600. 2021年 12月 22日星期三 16 作 業(yè) P 9 習 題 4 。 2021年 12月 22日星期三 17 謝 謝
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1