11你能證明它們嗎等邊三角形的判定課件-wenkub.com
2024-11-21 20:52 本頁面
【正文】 (2)△ ABE,△ ACF,△ BCD也都是等邊三角形 . 請同學(xué)們來證明 (2)中的結(jié)論. B E C D A F 4 2 1 3 5 習(xí)題 獨立作業(yè) 2 駛向勝利的彼岸 ? :如圖 ,△ ABC是等邊三角形 ,過它的三個頂點分別作對邊的平行線 ,得到一個新的△ DEF,△ DEF是等邊三角形嗎 ?你還能找到其它的等邊三角形嗎 ?請證明你的結(jié)論 . 答 :(1)△ DEF是等邊三角形 。 2＝ (在直角三角形中 , 如果有一個銳角等于 300,那么它 所對的直角邊等于斜邊的一半 ), 又 ∵ AD=AB/2=247。九年級數(shù)學(xué)（上冊）第一章 證明(二 ) ? 等邊三角形的判定 駛向勝利的彼岸 八仙過海 ?一個三角形滿足什么條件時便可成為等邊三角形？ ?與同伴交流你在探索思路的過程中的具體做法 . 開啟 智慧 A C B 600 A C B 600 A C B 600 ?你認為有一個角是 600的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？ ?一個等腰三角形滿足什么條件時便可成為等邊三角形？ 駛向勝利的彼岸 命題的證明 我能行 1 ?定理 :有一個角是 600的等腰三角形是等邊三角形 . 證明 :∵AB=AC, ∠B=60 0(已知 ), ∴∠C=∠B=60 0.(等邊對等角 ). ∴∠A=60 0(三角形內(nèi)角和定理 ). ∴∠A=∠B （等式性質(zhì)） . ∴ AC=CB （等角對等邊） . ∴AB=BC=AC （等式性質(zhì)） . ∴ △ ABC是等邊三角形 (等邊三角形意義 ). 已知 :如圖 ,在△ ABC中 AB=AC,∠B=60 0. 求證 :△ ABC是等邊三角形 . A C B 600 幾何的 三種語言 回顧反思 1 ′ 駛向勝利的彼岸 ?定理 :有一個角是 600的等腰三角形是等邊三角形 . 在△ ABC中 , ∵AB=AC,∠B=60 0(已知 ). ∴ △ ABC是等邊三角形 (有一個角是 600的等腰三角形是等邊三角形 ). 這又是一個判定等邊三角形的根據(jù)之一 . A C B 600 駛向勝利的彼岸 命題的證明 我能行 2 ?定理 :三個角都相等的三角形是等邊三角形 . 證明 :∵∠A=∠B ( 已知 ), ∴ BC=AC,( 等角對等邊 ). 又 ∵∠ B=∠C( 已知 ), ∴ AB=AC,( 等角對等邊 ). ∴AB=BC=AC( 等式性質(zhì) ). ∴ △ ABC是等邊三角形 (等邊三角形意義 ). 已知 :如圖 ,在△ ABC中 ,∠A=∠B=∠C. 求證 :△ ABC是等邊三角形 . A C B 幾何的 三種語言 回顧反思 2
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