11你能證明它們嗎等邊三角形的判定課件(參考版)
2024-11-27 20:52本頁面
【正文】 (2)△ ABE,△ ACF,△ BCD也是等邊三角形 . 證明 (1):∵ △ ABC是等邊三角形 (已知 ), 又 ∵ EF∥BC,DE∥AC( 已知 ), ∴∠E ＝ 600(三角形內(nèi)角和定理 ). 同理 ,∠D=60 0,∠F ＝ 600. B E C D A F ∴∠1 ＝ ∠ 2=∠3 ＝ 600(等邊三角形的三個角都相等并且每個 角都等于 600 ). 4 2 1 3 ∴∠4 ＝ ∠ 2＝ 600,∠5 ＝ ∠ 1＝ 600(兩直線平行 ,內(nèi)錯角相等 ). 5 ∴ ∠D ＝ ∠ E=∠F ＝ 600(等量代換 ). ∴ △ DEF是等邊三角形 (三個角相等的三角形是等邊三角形 ). 結(jié)束寄語 ? 嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家 ,猶如道德之于人 . ? 證明的 規(guī)范性 在于：條理清晰，因果相應(yīng) ,言必有據(jù) .這是初學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循的 原則 . 下課了 ! 。(2)△ ABE,△ ACF,△ BCD也是等邊三角形 . 證明 (1):∵ △ ABC是等邊三角形 (已知 ), 又 ∵ EF∥BC,DE∥AC( 已知 ), ∴∠E ＝ 600(三角形內(nèi)角和定理 ). 同理 ,∠D=60 0,∠F ＝ 600. B E C D A F ∴∠1 ＝ ∠ 2=∠3 ＝ 600(等邊三角形的三個角都相等并且每個 角都等于 600 ). 4 2 1 3 ∴∠4 ＝ ∠ 2＝ 600,∠5 ＝ ∠ 1＝ 600(兩直線平行 ,內(nèi)錯角相等 ). 5 ∴ ∠D ＝ ∠ E=∠F ＝ 600(等量代換 ). ∴ △ DEF是等邊三角形 (三個角相等的三角形是等邊三角形 ). 習(xí)題 獨立作業(yè) 2 駛向勝利的彼岸 ? :如圖 ,△ ABC是等邊三角形 ,過它的三個頂點分別作對邊的平行線 ,得到一個新的△ DEF,△ DEF是等邊三角形嗎 ?你還能找到其它的等邊三角形嗎 ?請證明你的結(jié)論 . 答 :(1)△ DEF是等邊三角形 。 2＝ (中點意義 ), ∴ DE=AD/2= 247。 (3)求出圖中各線段的長度 ,并說明理由 . ′ 駛向勝利的彼岸 勝利屬于敢想敢干的人！ 你能與同學(xué)們交流探索證題的全過程嗎 ? A B C P Q H 反過來怎么樣 —— 逆向思維 ?命題 :在直角三角形中 , 如果一條直角邊等于斜邊的一半 ,那么它 所對的銳角等于 ? ?如果是 ,請你證明它 . 駛向勝利的彼岸 心動 不如行動 300 A B C 已知 :如圖 ,在△ ABC中,∠ACB=90 0,BC=AB/2. 求證 :∠A=3
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